Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 7)

Đáp án đúng là: D

Các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là

(1) Tìm điều kiện xác định của phương trình.

(4) Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

(3) Giải phương trình vừa nhận được.

(2) Xét mỗi giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Thay \(x = - 2;y = 4\) vào từng phương trình ta được:

⦁ \(x - 2y = - 2 - 2 \cdot 4 = - 10 \ne 0\) nên loại A.

⦁ \(2x + y = 2 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 = 0\) nên chọn B.

⦁ \(x - y = - 2 - 4 = - 6 \ne 0\) nên loại C.

⦁ \(x + 2y + 1 = - 2 + 2 \cdot 4 + 1 = 7 \ne 0\) nên loại D.

Đáp án đúng là: B

Tam giác \[ABC\] có cạnh huyền \(BC\) nên tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\). Suy ra \[\frac{{AC}}{{BC}} = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}.\]

Vậy tỉ số giữa cạnh đối \(AC\) và cạnh huyền \(BC\) bằng \[\frac{1}{2}.\]

Đáp án đúng là: A

Với \(\alpha + \beta = 90^\circ ,\) ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha = \sin \beta ;\,\,\tan \alpha = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha = \tan \beta .\)

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) S;b) S;c) Đ; d) Đ.

⦁ Vì \(a < b\) nên \(4a < 4b\) suy ra \(4a - 2 < 4b - 2\), do đó ý a) là sai.

⦁ Vì \(a < b\) nên \( - 3a > - 3b\) suy ra \(6 - 3a > 6 - 3b\), do đó ý b) là sai.</>

⦁ Vì \(a < b\) nên \(4a < 4b\) suy ra \(4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5\) hay \(4a + 1 < 4b + 5\), do đó ý c) là đúng.

⦁ Vì \(a < b\) nên \( - 2a > - 2b\) suy ra \(7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b\) hay \(7 - 2a > 4 - 2b\), do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: \(\frac{{85}}{2}.\)

Để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(M\left( {3;\,\, - 5} \right)\) thì thay \(x = 3,\,\,y = - 5\) vào hàm số \(y = ax + b\), ta được: \( - 5 = 3a + b\).

Tương tự, để đường thẳng đi qua điểm \(N\left( {1;\,\,2} \right)\), ta có: \(2 = a + b\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + b = - 5}\\{a + b = 2}\end{array}} \right.\).

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

\(2a = - 7,\) suy ra \(a = - \frac{7}{2}\).

Thay \(a = - \frac{7}{2}\) vào phương trình \(a + b = 2\), ta được:

\( - \frac{7}{2} + b = 2,\) suy ra \(b = \frac{{11}}{2}\).

Vậy, tổng bình phương của \(a\) và \(b\) là \({a^2} + {b^2} = {\left( { - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} = \frac{{85}}{2}.\)