$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} - 4 x - 320 = 0 \\ Δ^{'} = 2^{2} + 320 = 324, \sqrt{(} Δ^{'}) = 18 \\ x_{1} = 2 + 18 = 20; x_{2} = 2 - 18 = - 16 \end{array}$

$x 2 = - 16$ không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 20m

Chiều rộng của mảnh vườn là 16 m

Câu 2/5

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số mà một bạn chọn

⇒ số còn lại là x + 5.

⇒ tích của hai số là x(x+5).

Theo đề bài ta có phương trình:

x(x+ 5) = 150

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} + 5 x = 150 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 5 x - 150 = 0 (*) \end{array}$

Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150

⇒ $Δ = 5^{2} - 4.1 . (- 150) = 625 > 0$

⇒ (*) có hai nghiệm

Giải bài 41 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15.

Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15.

Câu 3/5

Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi lãi suất cho vay là : x (x > 0).

Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.x

Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là :

2 000 000 + 2 000 000. x = 2 000 000.(1 + x)

Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.

Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.(1 + x).x

Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:

$2 000 000 . (1 + x) + 2 000 000 . (1 + x) . x = 2 000 000 . {(1 + x)}^{2}$

Câu 4/5

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h, x > 5).

⇒ Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 (km/h).

Thời gian đi là: Giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (h)

Quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km

Thời gian về là: Giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

Giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Có a = 1; b = -10; c = -600 $\Rightarrow Δ ’ = {(- 5)}^{2} - 1 . (- 600) = 625$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 43 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 30 thỏa mãn điều kiện.

Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 km/h.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Câu 5/5

Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số cần tìm là x.

+ Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là:

Giải bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Theo bài ra ta có phương trình:

Giải bài 44 trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Có a = 1; b = -1; c = -2

⇒ a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_{1} = - 1; x_{2} = 2 .$

Vậy số cần tìm là -1 hoặc 2.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng $320 m^{2}$ . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.