Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2hay nhất Ôn tập chương 3 phần Hình Học

1. Góc ở tâm là gì?

2. Góc nội tiếp là gì?

3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

4. Tứ giác nội tiếp là gì?

5. Với ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn, khi nào thì

Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

7. Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

8. Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.

Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.

 Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Nêu cách tính độ dài cung no của hình quạt tròn bán kính R.

Nêu cách tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no.

Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:

(Ví dụ. góc trên hình 66b) là góc nội tiếp).

Hình 66

Trong hình 67, cung AmB có số đo là $60°$. Hãy:

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB.

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB.

c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt.

d) Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong đường tròn. So sánh $\text{ADB và ACB}$

e) Vẽ góc AEB có đỉnh E ở bên ngoài đường tròn (E và C cùng phía đối với AB). So sánh  cung AEB với cung ACB

a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính R của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính r của đường tròn này.

 Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc $AOB = 75°$

a) Tính sđ góc ApB

b) Tính độ dài hai cung AqB và ApB

c) Tính diện tích hình quạt tròn OAqB

Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 (đơn vị độ dài: cm).

Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 1cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe A và B là bao nhiêu?

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Có phải ½ số học sinh là học sinh ngoại trú không ?

b) Có phải 1/3 số học sinh là học sinh bán trú không?

c) Số học sinh nội trú chiếm bao nhiêu phần trăm?

d) Tính số học sinh mỗi loại, biết tổng số học sinh là 1800 em.

Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác $90°$) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:

a) CD = CE ;     b) ΔBHD cân ;     c) CD = CH.

 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) OM đi qua trung điểm của dây BC.

b) AM là tia phân giác của góc OAH.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a) ABCD là một tứ giác nội tiếp

b) góc ABD bằng góc ACD

c) CA là tia phân giác của góc SCB

Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.

Dựng ΔABC, biết BC = 6cm, $\widehat{BAC}={80}^{°}$ , đường cao AH có độ dài là 2cm.