14 Bài tập Cách xác định một hàm số, cách cho một hàm số (có lời giải)

42 người thi tuần này 4.6 169 lượt thi 14 câu hỏi 45 phút

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho bảng giá trị x, y như sau:

x

1

2

3

4

5

y

34

41

13

34

93

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có, x, y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số:

D = {1; 2; 3; 4; 5}

Với mỗi giá trị x thuộc D, theo bảng trên, ta xác định được một và chỉ một giá trị y tương ứng thuộc tập số thực. Do đó, đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

Câu 2

Đại lượng x có phải là hàm số của đại lượng y không ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Ta có, x, y là hai đại lượng biến thiên và y nhận giá trị thuộc tập số:

D = {34; 41; 13; 93}

Với giá trị y = 34, theo bảng trên, ta xác định được hai giá trị x tương ứng là x = 1 và x = 4, do đó, đại lượng x không là hàm số của y.

Câu 3

Thực hiện các yêu cầu sau:

Cho biểu đồ sau:

Media VietJack

Biểu đồ này có biểu thị một hàm số không ? Tại sao ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Gọi x là giá trị năm, y là giá trị sản lượng lương thực.

Ta dễ thấy, x và y là hai đại lượng biến thiên. Trong đó, x nhận giá trị thuộc tập số:

D = {1995; 1998; 1999; 2000; 2001; 2002; 2005}

Với mỗi giá trị x thuộc D, theo bảng trên, ta xác định được một và chỉ một giá trị y tương ứng thuộc tập số thực. Do đó, đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

Vậy biểu đồ trên biểu thị một hàm số y = f(x).

Câu 4

Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = 3x. Hãy cho biết, tại giá trị x = 4 thì giá trị tương ứng của y là bao nhiêu ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = f(x) = 3x

Ta có: Tại giá trị x = 4 thì y = f(4) = 3.4 = 12

Vậy giá trị y = 12 tương ứng với giá trị x = 4.

Câu 5

Cho bảng sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

+ Xét bảng trên ta thấy x và y là hai đại lượng biến thiến, giá trị của x thuộc tập số:

D =\(\left\{ {1;2;3;0;\frac{{ - 3}}{2}; - 2; - 4} \right\}\)

Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị duy nhất của y. Vậy y là hàm số của x.

+ Đại lượng x không là hàm số của y vì với giá trị y = 2, cho ta 2 giá trị của x là x = 1 và \(x = - \frac{3}{2}\).

Câu 6

Cho hàm số: y = 3x – 5. Hãy cho biết giá trị của y khi x = 3.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số: y = 3x – 5. Khi x = 3 ta có: y = 3.3 – 5 = 9 – 5 = 4

Vậy khi x = 3 thì giá trị y tương ứng là 4.

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) = 3x3 – 1. Giá trị của f(2) là:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = f(x) = 3x3 – 1.

Ta có: f(2) = 3.23 – 1 = 24 – 1 = 23.

Câu 8

Cho bảng sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét bảng trên, dễ thấy:

Ứng với giá trị x = –5 là y = –10

Ứng với giá trị x = 1 là y = 8

Ứng với giá trị x = 3 là y = 14

Ứng với giá trị x = 8 là y = 29.

Câu 9

Cho hàm số y = f(x) = 9x2 – 17. Giá trị của f(3) là:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = f(x) = 9x2 – 17. Ta có:

f(3) = 9.32 – 17 = 81 – 17 = 64.

Câu 10

Cho biểu đồ sản lượng theo năm như sau:

Media VietJack

Gọi sản lượng là y, giá trị năm là x. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét biểu đồ ta thấy:

x, y là hai đại lượng biến thiên. Trong đó, x nhận giá trị thuộc tập số:

D = {1950; 1970; 1980; 1990; 2000; 2003}.

Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị duy nhất của y. Vậy y là hàm số của x.

Vậy biểu đồ trên biểu thị một hàm số.

Từ biểu đồ, ta thấy:

Tại x = 1990 thì y = 1950.

Tại x = 2000 thì y = 2060.

Câu 11

Cho biểu đồ:

Media VietJack

Gọi x là giá trị năm, y là dân số (triệu người). Biểu đồ biểu thị hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Dựa vào biểu đồ ta thấy:

f(1940) = 2265

f(2011) = 6987

f(1500) = 463

f(1000) = 288

Do đó, f(1000) < f(1500).

Câu 12

Cho hàm số y = f(x) = x3 – x2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: f(2) = 23 – 22 = 4, f(1) = 13 – 12 = 0, f(0) = 0.

Do đó, f(2) > f(1), f(1) = f(0).

Lại có: f(3) = 33 – 32 = 18, f(4) = 43 – 42 = 48

Do đó f(4) > f(3), f(4) > 0.

Câu 13

Cho hàm số f(x) = 3x4. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: f(1) = 3.14 = 3; f(0) = 3.04 = 0

Mà: 3 – 0 = 3

Do đó, f(1) – f(0) = f(1).

Ta có: f(2) = 3.24 = 48, f(4) = 3.44 = 768, f(5) = 3.54 = 1875.

Vậy f(2) – f(1) = 48 – 3 = 45 và f(4) ≠ f(5).

Câu 14

Cho hàm số y = f(x) = 2x3 – 4. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

f(1) = 2.13 – 4 = –2 < 0

f(3) = 2.33 – 4 = 50

Ta có:

f(1) – f(3) = –2 – 50 = –52

f(1) + f(3) = –2 + 50 = 48

4.6

34 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%