7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có G(3; 5).

Suy ra tọa độ của \(\overrightarrow {OG} = \left( {3;5} \right)\).

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ \(\vec a.\vec b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}\).

Do đó phương án A sai.

⦁ Ta có \(\vec a + \vec b = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\). Suy ra \(\vec x = \vec a + \vec b\).

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ \(\vec a - \vec b = \left( {{a_1} - {b_1};{a_2} - {b_2}} \right)\).

Do đó phương án C sai.

⦁ \(k\vec a = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)\,\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\).

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 3 - t\end{array} \right.\)

Suy ra đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {3; - 1} \right)\).

Vậy ta chọn phương án B.

.Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho đường thẳng d₁, d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là \[{\vec n_1} = \left( {a;b} \right),\,\,{\vec n_2} = \left( {c;d} \right)\].

Khi đó ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \frac{{\left| {{{\vec n}_1}.{{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right|.\left| {{{\vec n}_2}} \right|}} = \frac{{\left| {ac + bd} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{c^2} + {d^2}} }}\).

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a² + b² > c.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a > 0, b > 0).

Ta thấy phương trình ở phương án B, C, D không có dạng trên nên ta loại phương án B, C, D.

Vậy ta chọn phương án A.