Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b

sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c

a) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC

c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

b) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

Ta có:

Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:

$AB = AC.tg34° = 86.tg34° \approx 58 \left(m\right)$

Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.

(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên $\angle B + \angle C = 90°$

Giải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)

a)

$\angle B = 90o - \angle C = 90° - 30° = 60°$

$c = b.tgC = 10.tg 30° \approx 5,77 \left(cm\right)$

b)

$\angle B = 90° - \angle C = 90° - 45° = 45°$

=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)

c)

$$\begin{gathered} \angle B = 90o - \angle C = 90° - 35° = 55° \\ b = a\sin B = 20.\sin 35° \approx 11,47 \left(cm\right) \\ c = a\sin C = 20.\sin 55° \approx 16,38 \left(cm\right) \end{gathered}$$

d)

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.

Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))