Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

49 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 5 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

569 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.3 K lượt thi 53 câu hỏi

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

101 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

78 người thi tuần này

Bài tập Tình diện tích mặt ngoài, thể tích của hình hỗn hợp có liên quan hình cầu lớp 9 (có lời giải)

1.6 K lượt thi 10 câu hỏi

112 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16

3.9 K lượt thi 121 câu hỏi

117 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15

3.9 K lượt thi 100 câu hỏi

104 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14

3.9 K lượt thi 104 câu hỏi

184 người thi tuần này

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)

654 lượt thi 25 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/5

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Xem đáp án

Lời giải

sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b

sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c

a) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC

c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

b) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

Câu 2/5

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Câu 3/5

Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Ta có:

Câu 4/5

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

Xem đáp án

Lời giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:

$A B = A C . t g 34 ° = 86 . t g 34 ° \approx 58 (m)$

Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.

Câu 5/5

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng
$\begin{array}{l} a) b = 10 cm, \hat{C} = 30^{°} \\ b) c = 10 c m, \hat{C} = 45^{°} \\ c) a = 20 cm, \hat{B} = 35^{°} \\ d) c = 21 cm, b = 18 cm \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên $∠ B + ∠ C = 90 °$

Giải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

$∠ B = 90 o - ∠ C = 90 ° - 30 ° = 60 °$

$c = b . t g C = 10 . t g 30 ° \approx 5, 77 (c m)$

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

$∠ B = 90 ° - ∠ C = 90 ° - 45 ° = 45 °$

=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

$∠ B = 90 o - ∠ C = 90 ° - 35 ° = 55 ° b = a \sin B = 20 . \sin 35 ° \approx 11, 47 (c m) c = a \sin C = 20 . \sin 55 ° \approx 16, 38 (c m)$

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.

Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng
$\begin{array}{l} a) b = 10 cm, \hat{C} = 30^{°} \\ b) c = 10 c m, \hat{C} = 45^{°} \\ c) a = 20 cm, \hat{B} = 35^{°} \\ d) c = 21 cm, b = 18 cm \end{array}$