Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Toán, Lý, Hóa

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 7: Cấp số nhân có đáp án

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 5, công bội q = 2. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 57 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 7: Cấp số nhân có đáp án

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tính u5.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 70 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 7: Cấp số nhân có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 72 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Một chiếc đồng hồ báo thức, kể từ thời điểm 0 (giờ) thì sau mỗi giờ thì số tiếng chuông được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 78 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Tìm số hạng đầu u1 của cấp số cộng (un) biết rằng \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Lâm Đồng được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35 cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7 cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 196 cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 56 cm. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250000 đồng trên mỗi mét vuông (kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 67 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Nếu anh Nam nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35000 USD mỗi năm và được tăng thêm 1400 USD lương mỗi năm sau đó, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319200 USD?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 51 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 950 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,4 m. Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 16 có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lượng như sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu. Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lượng là 24 triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu. a) Trong phương án 1: dãy số tiền lương là cấp số cộng có số hạng đầu tiên là u1 = 120, công sai d1 = 18. b) Trong phương án 1: tiền lương người lao động nhận được trong năm thứ ba là 174 triệu. c) Trong phương án 1: tổng tiền lương người lao động nhận được trong ba năm là 414 triệu. d) Nếu kí hợp đồng lao động trong ba năm, với mong muốn nhận được tổng số tiền lương cao nhất thì người lao động nên chọn phương án 1.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 85 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi un (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ n sử dụng. a) u2 = 630. b) Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 50. c) Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn 500 triệu đồng. d) Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: −1; 2; 5; 8; 11; 14; 17. Khi đó: a) Dãy số đã cho là không phải cấp số cộng. b) Số hạng u1 = −1. c) Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là d = 2. d) Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng 56.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 69 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right.\). a) Số hạng u1 = 21. b) Công sai của cấp số cộng bằng −2. c) Số hạng u11 = −9. d) Số −6048 là số hạng thứ 2024.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 91 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho cấp số cộng (un) có un = 5n – 8. a) u1 = −3. b) Công sai của (un) là d = −8. c) Số 492 là số hạng thứ 100 của (un). d) Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 190.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 121 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắt nó theo ba đường trung bình, số tam giác vừa nhận được do việc cắt T1 là T2… Lặp lại quá trình này ta nhận được một dãy vô hạn các tam giác \[{{\rm{T}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{T}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{T}}_{\rm{3}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{T}}_{\rm{n}}}{\rm{, }}...\] Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (Tn).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…, ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng ông đã trồng hết 11325 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Người ta muốn trồng 10 hàng cây theo quy luật: Hàng thứ nhất có 10 cây; Hàng thứ hai có 12 cây; Hàng thứ ba có 14 cây; … Cứ như thế, số cây ở hàng sau nhiều hơn số cây ở hàng trước là 2 cây. Hỏi số cây ở hàng cuối cùng bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 46 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Tính tổng S = 1 + 4 + 7 + …+ 100.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 82 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 47 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và u4 = 8. Giá trị của u5 bằng

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 104 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 230 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng (un) có u5 = −15; u20 = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 54 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng có \[{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }} - {\rm{12,}}{{\rm{u}}_{{\rm{14}}}}{\rm{ = 18}}\]. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 39 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng (un), biết \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 4, công sai d = 2. Ba số hạng đầu của cấp số cộng là

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 93 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 7 công sai d = 2. Giá trị un (n ≥ 1, nÎ ℕ*) bằng

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 162 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Cho cấp số cộng (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{2}}\] và \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3}}\]. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 119 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số cộng

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 62 lượt xem 1 tháng trước

25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Số hạng tổng quát un theo n của dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n},\forall n \ge 1\end{array} \right.\) có dạng un = an, với a là số tự nhiên. Xác định giá trị của a.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 7\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\end{array} \right.\). Tính u5.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 62 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\). Tính tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số trên.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 98 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 42 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN Cho dãy số (un) có un = −n2 + n + 1. Số −19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 79 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = n + \frac{1}{n}\). Khi đó: a) un + 1 > un, ∀n Î ℕ. b) Dãy số (un) là dãy số tăng. c) un ³ 1, ∀n Î ℕ. d) Dãy số đã cho bị chặn trên.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 48 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\). Khi đó a) \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). b) \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < 1,\forall n \ge 1\). c) u2024 < u2023. d) Dãy số (un) là dãy số tăng.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 57 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức \({S_n} = {n^2} - \frac{3}{2}n\). a) Ta có \({S_1} = - \frac{1}{2};{S_2} = 1\). b) Số hạng thứ hai của dãy số là u2 = 1. c) Số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = - \frac{5}{2} + 2n\). d) Dãy số (un) là dãy tăng.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 54 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}\). a) \({u_1} = \frac{1}{3}\). b) \({u_3} = \frac{3}{7}\). c) \(\frac{{15}}{{31}}\) là số hạng thứ 15 của dãy số. d) u2024 + u2025 > 1.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - \frac{1}{n}\). Khi đó a) \({u_3} = \frac{2}{3}\). b) \({u_7} - {u_8} = \frac{1}{{56}}\). c) \({u_{n + 1}} - {u_n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\). d) Dãy số (un) là dãy số tăng.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Chi Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 65 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Bà Hoa gửi vào một ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng. Số tiền (triệu đồng) của bà Hoa sau n tháng được tính theo công thức \({T_n} = 200{\left( {1 + \frac{{0,05}}{{12}}} \right)^n}\). Sau 14 tháng, số tiền bà Hoa nhận được khoảng

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 70 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số vô hạn 2; 4; 6; ...; 2n;... . Mệnh đề đúng là

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 52 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) biết un = n2 + 5. Dãy số đã cho là

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 59 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số 2; 5; 10; 17; 26. Dãy số đã cho được xác định bằng cách

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 69 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un), biết \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{3n + 1}}}}\]. Dãy số (un) bị chặn trên bởi?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{2n + 1}}}}\]. Dãy số (un) là:

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) xác định bởi công thức\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 10}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\rm{9n}}}\end{array}} \right.\)với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Ba số hạng đầu của dãy số là:

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 43 lượt xem 1 tháng trước

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Cho dãy số (un) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 2}} - {\rm{3n}}\] với \[n \ge 1\]. Số hạng đầu u1 bằng:

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước

22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

Cho phương trình \(\cos 5x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\). Tìm số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) của phương trình đã cho.

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 109 lượt xem 1 tháng trước

22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối Chương 1 có đáp án

Ngày Hạ Chí chỉ khoảng thời gian bắt đầu mùa hè tại Bắc bán cầu và mùa đông ở Nam bán cầu. Hiện tượng này xảy ra khi một trong hai cực của Trái Đất có độ nghiêng tối đa về phía Mặt Trời. Vào ngày hạ chí, Trái Đất sẽ nhận lượng bức xạ lớn, thời gian ngày dài hơn đêm, trời lâu tối và nhanh sáng. Thậm chí, một số thành phố ở Bắc Âu còn có hiện tượng đêm trắng, tức là hoàn toàn không có ban đêm. Số giờ có ánh sáng của thành phố \(A\) trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right){\kern 1pt} \, = \,3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 180} \right) + 12} \right]\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Bạn An đến thành phố \(A\)và được biết hôm ấy là ngày Hạ Chí, ngày có nhiều ánh sáng mặt trời nhất trong năm của thành phố đó. Hỏi An đến thành phố \(A\) vào ngày nào trong năm?

Toán Lớp 11

Xem chi tiết 54 lượt xem 1 tháng trước

Danh sách câu hỏi ( Có 22,060 câu hỏi trên 442 trang )

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 5, công bội q = 2. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tính u5.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Một chiếc đồng hồ báo thức, kể từ thời điểm 0 (giờ) thì sau mỗi giờ thì số tiếng chuông được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?

Tìm số hạng đầu u1 của cấp số cộng (un) biết rằng \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\).

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 15\\{u_1} + {u_6} = 27\end{array} \right.\). a) Số hạng u1 = 21. b) Công sai của cấp số cộng bằng −2. c) Số hạng u11 = −9. d) Số −6048 là số hạng thứ 2024.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho cấp số cộng (un) có un = 5n – 8. a) u1 = −3. b) Công sai của (un) là d = −8. c) Số 492 là số hạng thứ 100 của (un). d) Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 190.

Tính tổng S = 1 + 4 + 7 + …+ 100.

Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và u4 = 8. Giá trị của u5 bằng

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:

Cho cấp số cộng (un) có u5 = −15; u20 = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng có \[{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }} - {\rm{12,}}{{\rm{u}}_{{\rm{14}}}}{\rm{ = 18}}\]. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:

Cho cấp số cộng (un), biết \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 4, công sai d = 2. Ba số hạng đầu của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (un) với u1 = 7 công sai d = 2. Giá trị un (n ≥ 1, nÎ ℕ*) bằng

Cho cấp số cộng (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{2}}\] và \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3}}\]. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số cộng

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?

Số hạng tổng quát un theo n của dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n},\forall n \ge 1\end{array} \right.\) có dạng un = an, với a là số tự nhiên. Xác định giá trị của a.

Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 7\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\end{array} \right.\). Tính u5.

Cho dãy số (un), biết \({u_n} = \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\). Tính tổng ba số hạng đầu tiên của dãy số trên.

Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN Cho dãy số (un) có un = −n2 + n + 1. Số −19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = n + \frac{1}{n}\). Khi đó: a) un + 1 > un, ∀n Î ℕ*. b) Dãy số (un) là dãy số tăng. c) un ³ 1, ∀n Î ℕ*. d) Dãy số đã cho bị chặn trên.

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\). Khi đó a) \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). b) \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < 1,\forall n \ge 1\). c) u2024 < u2023. d) Dãy số (un) là dãy số tăng.

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số vô hạn 2; 4; 6; ...; 2n;... . Mệnh đề đúng là

Cho dãy số (un) biết un = n2 + 5. Dãy số đã cho là

Cho dãy số 2; 5; 10; 17; 26. Dãy số đã cho được xác định bằng cách

Cho dãy số (un), biết \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{3n + 1}}}}\]. Dãy số (un) bị chặn trên bởi?

Cho dãy số (un) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{2n + 1}}}}\]. Dãy số (un) là:

Cho dãy số (un) xác định bởi công thức\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 10}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\rm{9n}}}\end{array}} \right.\)với \[{\rm{n}} \ge 1\]. Ba số hạng đầu của dãy số là:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Cho dãy số (un) xác định bởi công thức \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 2}} - {\rm{3n}}\] với \[n \ge 1\]. Số hạng đầu u1 bằng:

Cho phương trình \(\cos 5x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\). Tìm số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 2024;2024} \right]\) của phương trình đã cho.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = n + \frac{1}{n}\). Khi đó: a) un + 1 > un, ∀n Î ℕ. b) Dãy số (un) là dãy số tăng. c) un ³ 1, ∀n Î ℕ. d) Dãy số đã cho bị chặn trên.