Danh sách câu hỏi ( Có 68,926 câu hỏi trên 1,379 trang )

77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), có gia tốc \(v'\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Với vận tốc ban đầu của vật là \(6{\rm{m/s}}\). Vận tốc của vật sau \(10\) giây bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 145 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một vật chuyển động với vận tốc \(10\,{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(6\) giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 71 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

 Một chất điểm chuyển động có phương trình \[s\left( t \right) = {t^3} + \frac{9}{2}{t^2} - 6t\], trong đó \[t\]được tính bằng giây, \[s\]được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng \[24\]\[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 122 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một chiếc xe đua đang chạy \[180\]\[{\rm{km/h}}\]. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc \[a\left( t \right) = 2t + 1\] (\[{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\]). Hỏi rằng \[5\]\[{\rm{s}}\] sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu \[{\rm{km/h}}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 263 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc \(20{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 2t + 20{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ôto đi được trong \(15\) giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 316 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\) \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) =  - 2t + 10\) \(\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là \(5\,\,{\rm{m/s}}\). Tính vận tốc của vật sau \(5\) giây.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 74 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một ô tô đang chạy với vận tốc \[20\]\[{\rm{m/s}}\] thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 4t + 20\] \[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 286 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc \({v_0} = 15\;{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = {t^2} + 4t\;\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian \(3\) giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 141 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một vật đang chuyển động với vận tốc \(10\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 3{t^2} + 2t\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Tính quãng đường \[S\left( {\rm{m}} \right)\] mà vật đi được trong khoảng thời gian \[12\] giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 83 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một ôtô đang chạy đều với vận tốc \[a\] (m/s) thì đạp phanh. Từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 5t + a,\] trong đó \[t\] là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu \[a\] của ôtô bằng bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ôtô di chuyển được 40m?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 109 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một ôtô đang chạy với vận tốc \[9\;\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 3t + 9\;\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 173 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(19\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)thì người lái hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 38t + 19\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\)là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 168 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 7t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Đi được \(5\left( {\rm{s}} \right)\), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a =  - 70\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Tính quãng đường \(S\left( {\rm{m}} \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 91 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

 Một ô tô đang đi với vận tốc \(60\,{\rm{km/h}}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 2 + 6t\,\left( {{\rm{km/}}{{\rm{h}}^{\rm{2}}}} \right)\). Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng \(1\,{\rm{h}}\) kể từ khi tăng tốc.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 137 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\left( {m/s} \right)\) và có gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right).\) Vận tốc ban đầu của vật là \[6\left( {m/s} \right).\] Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 72 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một vật đang chuyển động với vận tốc \(6\,{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{3}{{1 + t}}\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau \(10\) giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 409 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = 150 - 10t\,\,({\rm{m/s}}),\) trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật chuyển động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quảng đường bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 186 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một vật đang chuyển động với vận tốc \(4{\rm{m/s}}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{2}{{t + 1}}\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau \(20\) giây gần nhất với kết quả nào sau đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 335 lượt xem 4 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 5t + 10\) (m/s), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 175 lượt xem 5 tháng trước
77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) - Đề 1

Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là \(v\left( t \right) = 3{t^2} + 5{\rm{ (m/s}})\). Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ \[4\] đến giây thứ \[10\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 237 lượt xem 4 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Ở nhiệt độ 370C, một phản ứng hóa học từ chất A, chuển hóa thành sản phầm B theo phương trình phản ứng \[A \to B\]. Giả sử y(x) là nồng độ chất A ( đơn vị mol L-1) tại thời gian x (giây), y(x) > 0 với \[x \ge 0\], thỏa mãn hệ thức \[y'(x) =  - {7.10^{ - 4}}y(x)\] với mọi \[x \ge 0\]. Biết rằng tại x = 0, nồng độ (đầu) của A là 0,05 mol L-1. a) Xét hàm số f(x) = lny(x) với \[x \ge 0\]. Hãy tính f’(x), từ đó hãy tìm hàm số f(x). b) Giả sử ta tính nồng độ trung bình chất A (đơn vị mol L-1) từ thời điểm a (giây) đến thời điểm b (giây) với \[0 < a < b\] theo công thức \[\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f(x)dx} \]. Xác định nồng độ trung bình của chất A từ thời điểm 15 giây đến thời điểm 30 giây.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 4 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một vật chuyển động được cho bởi đồ thị như hình bên. a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên. b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 193 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Giả sử vận tốc v của dòng máu ở khoảng cách r từ tâm của động mạch bán kính R không đổi, có thể được mô hình hoá bởi công thức: \[v = k\left( {{R^2} - {r^2}} \right),\]trong đó k là một hằng số. Tìm vận tốc trung bình (đối với r) của động mạch trong khoảng \[0 \le r \le R\]. So sánh vận tốc trung bình với vận tốc lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 352 lượt xem 4 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Tốc độ v (m/s) của một thang máy di chuyển từ tầng 1 lên tầng cao nhất theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức: \[v(t) = \left\{ \begin{array}{l}t{\rm{             }},0 \le t \le 2\\2{\rm{             }},2 < t \le 20\\12 - 0,5t{\rm{    }},20 < t \le 24\end{array} \right.\]. Tính quãng đường chuyển động và tốc độ trung bình của thang máy.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 322 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình vẽ. Khí bên trong ống được duy trì ở 150 °C. Biết rằng nhiệt độ T(°C) tại điềm \({\rm{A}}\) trên thành ống là hàm số của khoảng cách \(x(\;{\rm{cm}})\) từ \({\rm{A}}\) đến tâm của mặt cắt và \({T^\prime }(x) =  - \frac{{30}}{x}\quad (6 \le x \le 8).\) (Nguồn: Y.A.Çengel, A.I.Gahjar, Heat and Mass Transfer, Mc Graw Hill, 2015) Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 278 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Biết rằng tốc độ v (km/phút) của một ca nô cao tốc thay đổi theo thời gian t (phút) như sau:\[v(t) = \left\{ \begin{array}{l}0,5t{\rm{        }},0 \le t < 2\\1{\rm{            }},2 \le t < 15\\4 - 0,2t{\rm{    }},15 \le t \le 20\end{array} \right.\]. Tính quãng đường ca nô di chuyển được trong khoảng thời gian t từ 0 đến 20 phút.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 733 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Ta biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau \(\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{P}}_0}} \right)\) của đồ thị hàm cầu \({\rm{p}} = {\rm{D}}({\rm{x}})\) và đồ thị hàm cung p \( = {\rm{S}}({\rm{x}})\) được gọi là điểm cân bằng. Các nhà kinh tế gọi diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang \({\rm{p}} = {{\rm{p}}_0}\) và đường thẳng đứng \({\rm{x}} = 0\) là thặng dư tiêu dùng. Tương tự, diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm cung, đường nằm ngang \({\rm{p}} = {{\rm{p}}_0}\) và đường thẳng đứng \(x = 0\) được gọi là thặng dư sản xuất, như trong Hình 4.19. (Theo R.Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, \({8^{{\rm{th }}}}\) edition, Cengage Learning, 2009). Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm được mô hình hóa bởi: Hàm cầu: \(p =  - 0,36x + 9\) và hàm cung: \(p = 0,14x + 2\), trong đó \(x\) là số đơn vị sản phẩm. Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất cho sản phẩm này.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 117 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi P(x) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm P'(x), gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tinh theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: P'(x)= 16 – 0,02x với 0 ≤ x ≤ 100. Tính lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần. Biết rằng nhà máy lỗ 25 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 217 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hoá bằng công thức: \[P'\left( x \right) =  - 0,0005x + 12,2\]. Ở đây P(x) là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được x đơn vị sản phẩm. a) Tìm sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 101 đơn vị sản phẩm. b) Tìm sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 110 đơn vị sản phẩm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 509 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm t (giây) là \[v(t) = {t^2} - t - 6\] (m/s). a) Tìm độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian \[1 \le t \le 4\], tức là tính \[\int\limits_1^4 {v(t)dt} \]. b) Tìm tổng quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này, tức là tính \[\int\limits_1^4 {\left| {v(t)} \right|dt} \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 614 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

a) Cho một vật chuyển động với vận tốc \(y = v(t)\) \(({\rm{m}}/{\rm{s}})\). Cho \(0 < {\rm{a}} < {\rm{b}}\) và \({\rm{v}}({\rm{t}}) > 0\) với mọi \({\rm{t}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}]\). Hãy giải thích vì sao \(\int_a^b v (t)dt\) biểu thị quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ a đến \({\rm{b}}({\rm{a}},{\rm{b}}\) tính theo giây). b) Áp dụng công thức ở câu a) để giải bài toán sau: Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t) = 2 - \sin t(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0\) (giây) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4}\) (giây).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 91 lượt xem 4 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Giá trị trung bình của hàm số liên tục f(x) trên đoạn [a; b] được định nghĩa là \[\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f(x)dx} \]. Giả sử nhiệt độ (tính bằng °C) tại thời điểm t giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hoá bởi hàm số \[T\left( t \right) = 20 + 1,5\left( {t - 6} \right),{\rm{ }}6 \le t \le 12\].Tìm nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 228 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động với vận tốc v(t) = −5t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. a) Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển thêm một quãng đường dài bao nhiêu mét? b) Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 131 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ v(t)=10t (m/s), trong đó t là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật. a) Tính quãng đường s(t) vật di chuyển được sau thời gian t giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi). b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 108 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ v = 1 m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi a = 3 m/s2. Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 100 lượt xem 4 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một vật chuyển động với tốc độ \[v\left( t \right) = 3t + 4\] (m/s), với thời gian t tinh theo giây, t = [0; 5]. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 69 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc \(20\)m/s thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc là \(v\left( t \right) =  - 2t + 20\), trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong \(15\) giây cuối cùng là bao nhiêu.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 249 lượt xem 4 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một vật chuyển động thẳng trong 10 giây với vận tốc \[v\left( t \right) = 3t + 2\] (m/s). Gọi s(t) là quãng đường vật đi được đến thời điểm t giây (0 < t < 10). Xét chuyển động của vật từ thời điểm t = 3 giây đến thời điểm t = 5 giây. Tính quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian từ 3 giây đến 5 giây.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 171 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = 40t{\rm{ }} + 20\] (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 157 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ \[v\left( t \right) = 2t - 0,03{t^2},\left( {0{\rm{ }} \le t < 10} \right)\], trong đó v(t) tinh theo m/s, thời gian t tính theo giây với t = 0 là thời điểm xe xuất phát. a) Tính quãng đường xe đi được sau 5 giây, sau 10 giây. b) Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t =10.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 105 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Tại một nhà máy, gọi C(x) là tổng chi phí (tỉnh theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm C'(x), gọi là chi phi cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức: \[C'(x) = 5 - 0,06x + 0,00072{x^2}\] với \[0 \le x \le 150\]. Biết rằng C(0) = 30 triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 694 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một ô tô đang di chuyển với tốc độ 20m/s thì hãm phanh nên tốc độ (m/s) của xe thay đổi theo thời gian t (giây) được tính theo công thức: \[v(t) = 20 - 5t,{\rm{ }}(0 \le t \le 4).\] a) Kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng, ô tô đi được quãng đường bao nhiêu? b) Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian đó.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 696 lượt xem 5 tháng trước
23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là \[v\left( t \right) = 3t + 2\]\[\,\left( {m/s} \right)\]. Biết tại thời điểm \[t = 2\] (giây) thì vật đi được quãng đường là \[10\,m\]. Hỏi tại thời điểm \[t = 30\] (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 76 lượt xem 4 tháng trước
20 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến nguyên hàm (có lời giải)

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 72 km/h thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 80 m. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đáp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tố độ v(t) = -10t + 30 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phan. Gọi S(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phhan. a) Lập công thức biểu diễm hàm số s(t) b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng lại hẳn là bao nhiêu giây? c) Quãng đường xe ô tô đã di chuển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe dừng lại hẳn là bao nhiêu mét? Xeo ô tô có gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật trên đường hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 150 lượt xem 4 tháng trước
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

So sánh m2 và m nếu 0 < m < 1

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 61 lượt xem 4 tháng trước
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Với các số thực ko âm x và y thỏa mãn  x2 + y2 = 4, Tìm GTNN của biểu thức P = x + 2y.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 43 lượt xem 4 tháng trước
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

 Cho hai số thực dương thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 42 lượt xem 5 tháng trước
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Viết số 2024 thành tổng giá trị các chữ số của nó

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 540 lượt xem 4 tháng trước
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 40cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ. Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.5 K lượt xem 4 tháng trước
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy A và máy B gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 44 lượt xem 4 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?