12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)
36 người thi tuần này 4.6 511 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Vì 90° < α < 180° nên cosα < 0.
Ta có: sin2α + cos2α = 1
Suy ra cosα = \( - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{ - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}}} = - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)
và \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = - 2\sqrt 2 \).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = 2sin2α + 5cos2α = 2 . (1 – cos2α) + 5cos2α = 2 + 3cos2α
Với \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\), thay vào biểu thức A ta được
A = 2 + 3 . \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\) = 2 + 3 . \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{7}{2}\).
Vậy A = \(\frac{7}{2}\).
Câu 3/12
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì 0° < α < 180° nên sinα > 0.
Lại có sin2α + cos2α = 1
Suy ra \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Câu 4/12
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì 90° < α < 180° nên cosα < 0.
Do đó \[cos\alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)}^2}} = - \sqrt {\frac{{25}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\].
Câu 5/12
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có \({\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha + 1}} = \frac{1}{{{{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} + 1}} = \frac{1}{9}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{1}{3}\).
Vì 0° < α < 180° ⇒ sinα > 0 mà \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \)< 0 nên cosα < 0.
Do đó \(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\).
Câu 6/12
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Vì \(\cot \alpha = - \sqrt 2 \) nên \(\tan \alpha = \frac{1}{{\cot \alpha }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\), do đó D đúng.
Do 0° < α < 180° nên sinα > 0.
Ta có: \[{\cot ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\]
\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cot }^2}\alpha + 1}} = \frac{1}{{{{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2} + 1}} = \frac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) nên A đúng.
Lại có: \[\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} \Rightarrow \cos \alpha = \cot \alpha .\sin \alpha = - \sqrt 2 .\frac{1}{{\sqrt 3 }} = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\].
Do đó B sai, C đúng.
Câu 7/12
Tính giá trị của cosα biết 0° < α < 180°, α ≠ 90°, \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) và tanα + cotα > 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/12
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/12
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/12
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/12
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập