Điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x \ne 3\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne 3\end{array} \right.$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$. Chọn C.

Câu 2/55

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f\left( 1 \right) = - 2$.

B. $f\left( { - 1} \right) = - 8$.

C. $f\left( { - 2} \right) = - 8$.

D. $f\left( 2 \right) = - 2$.

Lời giải

Ta có $f\left( 1 \right) = - {1^2} + 3 \cdot 1 - 4 = - 2$; $f\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^2} + 3 \cdot \left( { - 1} \right) - 4 = - 8$;

$y = f\left( { - 2} \right) = - {\left( { - 2} \right)^2} + 3 \cdot \left( { - 2} \right) - 4 = - 14$; $f\left( 2 \right) = - {2^2} + 3 \cdot 2 - 4 = - 2$. Chọn C.

Câu 3/55

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\\sqrt {x + 1} \;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 3\\{x^2} - 7\;\;\;{\rm{khi}}\;3 < x \le 5\end{array} \right.$. Tính $f\left( 4 \right)$.

A. $f\left( 4 \right) = 1$.

B. $f\left( 4 \right) = 9$.

C. $f\left( 4 \right) = \sqrt 5 $.

D. Không xác định.

Lời giải

Ta có $f\left( 4 \right) = {4^2} - 7 = 9$. Chọn B.

Câu 4/55

Bảng dưới đây cho biết sự tương ứng giữa thời gian $t$ (giờ) và quãng đường đi được $S$(km) của một chuyển động

t (giờ)

1

2

3

4

5

S (km)

15

30

45

60

75

Hàm số nào dưới đây biểu thị cho sự tương ứng giữa thời gian $t$ (giờ) và quãng đường đi được $S$(km) của chuyển động trên?

A. $S = 30t$.

B. $S = 2t$.

C. $S = 15 + t$.

D. $S = 15t$.

Lời giải

Hàm số $S = 15t$ biểu thị cho sự tương ứng giữa thời gian $t$ (giờ) và quãng đường đi được $S$(km) của chuyển động trên. Chọn D.

Câu 5/55

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ

$Cho hàm số $y = f( x )$ xác định trên đoạn [ { - 3;3} và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$.

B. Hàm số nghịch biến trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$.

C. Hàm số đồng biến trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$.

D. Hàm số đồng biến trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$.

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$. Chọn C.

Câu 6/55

Cho $\left( P \right)$ có phương trình $y = {x^2} - 2x + 4$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P).

A. $Q\left( {4;2} \right)$.

B. $N\left( { - 3;1} \right)$.

C. $P\left( {4;0} \right)$.

D. $M\left( { - 3;19} \right)$.

Lời giải

Thay tọa độ điểm $M\left( { - 3;19} \right)$ vào phương trình ta được $19 = {\left( { - 3} \right)^2} - 2 \cdot \left( { - 3} \right) + 4$ (đúng).

Vậy điểm $M\left( { - 3;19} \right)$ thuộc đồ thị (P). Chọn D.

Câu 7/55

Cho hàm số $y = - {x^2} + 4x + 1$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ hàm số đồng biến.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.

C. Trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$ hàm số nghịch biến.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {4; + \infty } \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;4} \right)$.

Lời giải

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là $I\left( {2;5} \right)$.

Vì $a = - 1 < 0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$. Chọn D.

Câu 8/55

Cho $\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1$. Điểm nào sau đây là đỉnh của $\left( P \right)$?

A. $I\left( {0;1} \right)$.

B. $I\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)$.

C. $I\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)$.

D. $I\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3}} \right)$.

Lời giải

Tọa độ đỉnh của $\left( P \right)$ là $\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{ - 2}}{{2 \cdot 3}} = \frac{1}{3}\\y = 3 \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2 \cdot \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}\end{array} \right.$$ \Rightarrow I\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)$. Chọn B.

Câu 9/55

Tung độ đỉnh $I$ của parabol $\left( P \right):y = 2{x^2} - 4x + 3$ là

A. $ - 1$.

B. $1$.

C. $5$.

D. $ - 5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/55

Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số $y = - 3{x^2} + 4x + 2$.

A. $y = \frac{2}{3}$.

B. $x = - \frac{2}{3}$.

C. $x = \frac{2}{3}$.

D. $y = - \frac{2}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/55

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = a{x^2} + bx + c$. Tìm khẳng định đúng.

$Cho bảng biến thiên của hàm số $y = a{x^2} + bx + c$. Tìm khẳng định đúng. (ảnh 1)$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{5};2} \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{5}; + \infty } \right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/55

Đồ thị như hình bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = - {x^2} + 2x + 1$.

B. $y = {x^2} + 2x + 1$.

C. $y = {x^2} + 2x - 1$.

D. $y = {x^2} - 2x + 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/55

Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng.

$Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng. (ảnh 1)$

A. $a < 0,b < 0,c = 0$.

B. $a > 0,b > 0,c = 0$.

C. $a < 0,b > 0,c = 0$.

D. $a > 0,b < 0,c = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/55

Biết đồ thị hàm số $y = a{x^2} - x + c$ đi qua điểm $A\left( { - 3;27} \right)$ và $B\left( {0; - 3} \right)$. Tìm các hệ số $a$ và $c$.

A. $a = 3,c = - 3$.

B. $a = 8,c = 0$.

C. $a = 3,c = 1$.

D. $a = 3,c = - 4$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/55

Cho parabol $\left( P \right):y = a{x^2} - 2x + c$, biết parabol có trục đối xứng $x = 1$ và đi qua điểm $M\left( {2;0} \right)$. Điểm nào sau đây thuộc $\left( P \right)$?

A. $A\left( { - 1;3} \right)$.

B. $B\left( {1;1} \right)$.

C. $C\left( { - 2;5} \right)$.

D. $D\left( {0;3} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/55

Cho parabol $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

$Cho parabol $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. (ảnh 1)$

A. $a < 0,b > 0,c < 0$.

B. $a < 0,b < 0,c < 0$.

C. $a < 0,b > 0,c > 0$.

D. $a < 0,b < 0,c > 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/55

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $y = - 3{x^2} + x + 2$ có giá trị lớn nhất bằng $\frac{{25}}{{12}}$.

B. Hàm số $y = - 3{x^2} + x + 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{{25}}{{12}}$.

C. Hàm số $y = - 3{x^2} + x + 2$ có giá trị lớn nhất bằng $\frac{{25}}{3}$.

D. Hàm số $y = - 3{x^2} + x + 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{{25}}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/55

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$ trên đoạn $\left[ { - 1;4} \right]$ là

A. $ - 1$.

B. $2$.

C. $7$.

D. $8$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/55

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\left[ {0;4} \right]$ có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f( x)$ xác định trên \[ {0;4} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)$

Tập giá trị của hàm số đó là

A. $\left[ { - 2;2} \right]$.

B. $\left[ {0;4} \right]$.

C. $\left( { - 2;2} \right)$.

D. $\left( {0;4} \right]$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/55

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = x - 1$ là

A. $1$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán