Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phương trình \(\sin 2x = 1\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\).

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k3\pi \).

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \).

D. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \).

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(\sin 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \), \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu 2

Đổi số đo \[{72^0}\] sang số đo radian.

A. \[\frac{{5\pi }}{2}\].

B. \[\frac{{2\pi }}{5}\].

C. \[\frac{{3\pi }}{5}\].

D. \[\frac{{5\pi }}{3}\].

Lời giải

Chọn B

Ta có \[{72^0} = \frac{{{{72}^0}}}{{{{180}^0}}}.\,\pi = \frac{{2\pi }}{5}\].

Câu 3

Cho đường thẳng \[a\] nằm trên \[mp\left( P \right),\] đường thẳng \[b\] cắt \[\left( P \right)\] tại \[O\] và \[O\] không thuộc \[a\].Vị trí tương đối của \[a\] và \[b\] là

A. song song nhau.

B. cắt nhau.

C. trùng nhau.

D. chéo nhau.

Lời giải

Chọn D

Chọn D Dựa vào hình vẽ ta suy (ảnh 1)

Dựa vào hình vẽ ta suy ra \[a\] và \[b\] chéo nhau.

Câu 4

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1.\)

B. \[\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a.\]

C. \(\sin 2a = 2\sin a\cos a.\)

D. \(\sin 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a.\)

Lời giải

Chọn D

Ta có: \[\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = 2{\cos ^2}a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}a\] nên A và B đúng.

\(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)nên B sai và D đúng.

Câu 5

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] thỏa \[{u_n} = 2n + 1\],\[\forall n \in {\mathbb{N}^*}\]. Giá trị của số hạng \[{u_{2019}}\] bằng

A. \[4041\].

B. \[4038\].

C. \[4039\].

D. \[4040\].

Lời giải

Chọn C

Ta có \[{u_{2019}} = 2.2019 + 1 = 4039\].

Câu 6

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{3 + \sin x}}{{\cos x - 1}}\] là

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

B. \[m\].

C. \[M\].

D. \(y = \sqrt 2 \cos 2x - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)với \({u_n} = 4n\).b) Dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\)với \({v_n} = 2{n^2} + 1\).

b) Dãy số \(\left( {{w_n}} \right)\)với \({w_n} = \frac{n}{3} - 7\).d) Dãy số \(\left( {{t_n}} \right)\)với \({t_n} = \sqrt[{}]{5} - 5n\).

A. \(4\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. \[3\]cạnh.

B. \[5\]cạnh.

C. \[6\]cạnh.

D. \[4\]cạnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\tan \left( { - x} \right) = - \tan x\).

B. \(\cos \left( { - x} \right) = \cos x\).

C. \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = - \sin x\).

D. \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \tan x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(N\) là trung điểm của \[SD\]. Khi đó, giao tuyến của \(\left( {AON} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là

A. đường thẳng qua \(C\) và \(E\), \(E = AN \cap SB\).

B. đường thẳng \(CN\).

C. đường thẳng qua \(C\) và song song với \(SB\).

D. đường thẳng \(BN\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\], \[I\] là trung điểm cạnh \[SC\]. Xét các mệnh đề:

(I). Đường thẳng \[IO\] song song \[SA\].

(II). Mặt phẳng \[\left( {IBD} \right)\] cắt hình chóp \[S.ABCD\] theo thiết diện là một tứ giác.

(III). Giao điểm của đường thẳng \[AI\] và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] là trọng tâm tam giác \[SBD\].

(IV). Giao tuyến hai mặt phẳng \[\left( {IBD} \right)\] và \[\left( {SAC} \right)\] là \[OI\].

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. \[2\].

B. \[1\].

C. \[4\].

D. \[3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nhà bạn An cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là \(200.000\)đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm \(7\% \) so với giá tiền mét khoan ngay trước đó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu \(30m\) thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến ngàn nghìn)?

A. \(18893000\) đ.

B. \(18895000\) đ.

C. \(18892000\) đ.

D. \(18892200\) đ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi \(M\) là trọng tâm . Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt \((ADF)\). Lấy \(N\) là giao điểm của \((P)\) và \(AC\).
              a) \(\frac{{AN}}{{NC}} = 3\).

              b) \(FD\parallel EC\).

              c) \(EFDC\)là hình thang.

              d) \((ADF)\parallel (BCE)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

              a) \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \), \((k \in \mathbb{Z})\).

              b) \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \((k \in \mathbb{Z})\).

              c) \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \((k \in \mathbb{Z})\).

              d) \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \((k \in \mathbb{Z})\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 3{\rm{cos}}\left( {2t - \frac{\pi }{3}} \right)\). Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét, tại vị trí cân bằng thì \(x = 0\). Hãy cho biết trong thời gian từ \[0\] đến \[5\] giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Anh Bình được nhận vào một công ty với mức lương tháng khởi điểm là 6 triệu đồng và sau mỗi quý (mỗi quý bằng 3 tháng), lương tháng sẽ tăng thêm 5%. Tính tổng lương mà anh Bình nhận được sau ba năm làm việc bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Có hai cơ sở khoan giếng \(A\) và \(B\). Cơ sở \(A\) giá mét khoan đầu tiên là \(8000\) đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm \(500\) đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở \(B\): Giá của mét khoan đầu tiên là \(6000\) đồng một mét và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm \(7\% \) giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là \(20\,\left( m \right)\) và \(25\left( m \right)\) để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công tý ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhât?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho tứ diện ABCD, O là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD, M là điểm trên đoạn AO. Gọi I,J là các điểm tương ứng trên các cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Tìm giao điêm của mặt phăng (IJM) với đường thẳng AD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\), ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ \(0\) đến \(6\) giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học