Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

a) Với \(a = 0\) và \(b \ne 0\) ta có hàm số \(y = b.\)

Đồ thị hàm số \(y = b\) với \(b \ne 0\) có đồ thị là đường thẳng song song với trục hoành và vuông góc với trục tung tại điểm \(b\) nằm trên trục tung.

b) Để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {3; - 6} \right)\) thì tọa độ điểm \(A\) thỏa mãn hàm số đã cho.

Thay \(x = 3,\,\,y =  - 6\) vào hàm số \(y = ax + b,\) ta được:

\( - 6 = a \cdot 3 + b\) hay \(3a + b =  - 6\)   (1)

Để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( { - 2;4} \right)\) thì tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn hàm số đã cho.

Thay \(x =  - 2,\,\,y = 4\) vào hàm số \(y = ax + b,\) ta được:

\(4 = a \cdot \left( { - 2} \right) + b\) hay \( - 2a + b = 4\)   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b =  - 6\\ - 2a + b = 4\end{array} \right.\)

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được:

\(5a =  - 10\) suy ra \(a =  - 2\).

Thay \(a =  - 2\) vào phương trình \(3a + b =  - 6,\) ta được: \(3 \cdot \left( { - 2} \right) + b =  - 6\) suy ra \(b = 0.\)

Vậy \(a =  - 2\) và \(b = 0.\)

a) \(9{x^2}\left( {2x - 3} \right) = 0\)

\(9{x^2} = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)

\({x^2} = 0\) hoặc \(2x = 3\)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\).

a) \(3 \cdot 5 \le \frac{{2x + 3}}{5} \cdot 5\)

 \(15 \le 2x + 3\)

 \( - 2x \le 3 - 15\)

 \( - 2x \le  - 12\)

     \(x \ge 6\).

Gọi \[x,{\rm{ }}y\] (học sinh) lần lượt là số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A \[\left( {x,{\rm{ }}y \in \mathbb{N}*;\,\,x,\,\,y < 35} \right).\]

Vì lớp 9A có 35 học sinh nên ta có: \[x + y = 35 & \left( 1 \right)\]

Số học sinh nam không bị cận thị là \[25\%  \cdot x = 0,25x\] (học sinh)

Số học sinh nữ không bị cận thị là \[20\%  \cdot x = 0,2y\] (học sinh)

Vì số học sinh không bị cận thị là 8 nên ta có: \[0,25x + 0,2y = 8\] hay \[5x + 4y = 160 & \left( 2 \right)\]

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\5x + 4y = 160\end{array} \right.\).

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(5,\) ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 5y = 175\\5x + 4y = 160\end{array} \right..\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: \(y = 15\) (thỏa mãn).

Thay \(y = 15\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu, ta được:

\(x + 15 = 35\) suy ra \(x = 35 - 15 = 20\) (thỏa mãn).

Vậy số học sinh nữ không bị cận thị là \[20\%  \cdot 15 = 3\] (học sinh).

a) Từ công thức \(F = \frac{9}{5}C + 32,\) ta có \(5F = 9C + 160\) hay \(C = \frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9}.\)

Theo bài, ta có bất phương trình \(\frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9} \ge  - 34\).

Vậy bất phương trình cần viết là \(\frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9} \ge  - 34\).

b) Giải bất phương trình:

\(\frac{5}{9}F - \frac{{160}}{9} \ge  - 34\)

\(5F - 160 >  - 306\)

\(5F >  - 146\)

\(F >  - 29,2.\)

Vậy với \(F >- 29,2^\circ F\) thì chlorine ở trạng thái khí.

Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\), ta có: \(DC = AD \cdot \tan \widehat {CAD} = AD \cdot \tan 40^\circ \).

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\), ta có: \(DB = AD \cdot \tan \widehat {BAD} = AD \cdot \tan 50^\circ \).

Ta có: \(BC = DB - DC\)

Suy ra \(4 = AD \cdot \tan 50^\circ  - AD \cdot \tan 40^\circ \)

\(4 = AD \cdot \left( {\tan 50^\circ  - \tan 40^\circ } \right)\)

\(AD = \frac{4}{{\tan 50^\circ  - \tan 40^\circ }}\).

Do đó \(DC = AD \cdot \tan 40^\circ  = \frac{{4\tan 40^\circ }}{{\tan 50^\circ  - \tan 40^\circ }} \approx 9,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Như vậy, \(CH = CD + DH \approx 9,5 + 7 = 16,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của tòa nhà 2 khoảng \(16,5{\rm{\;m}}.\)