Danh sách câu hỏi ( Có 70,863 câu hỏi trên 1,418 trang )

Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích \(V = 8\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\) dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp \(\frac{4}{3}\) lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 980.000đ/m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng \(\frac{2}{9}\) diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất        mà ông Nam phải chi trả (làm tròn đến hàng triệu đồng).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\left( t \right) = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\) (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm \(t\) (s) bằng bao nhiêu giây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 178 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị. c) \(f'\left( 2 \right) = 4\). d) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2024\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao \[250\]km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng \(50\) giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao \(h\) của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm \(h\left( t \right) =  - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250\) trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(h\) là độ cao tính bằng kilomet. a) Trong \(50\) giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là \(250\)(km). b) Trong \(50\) giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm \(t \approx 25\)(s). c) Trong \(50\) giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, vận tốc của con tàu lớn nhất mà con tàu đạt được là \(10,33\,\)(km/s). d) Trong \(50\) giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi vận tốc của con tàu lớn nhất là \(139,37\,\)(km).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 142 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 266 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Cho hàm số\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 237 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 432 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 136 lượt xem 6 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 1

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 143 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Một bác nông dân có ba tấm lưới B40, mỗi tấm dài a (m) và muốn rào một mảnh vườn dọc theo bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ dưới đây biết rằng bờ sông là đường thẳng CD không phải rào lưới. Hỏi bác nông dân đó có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 222 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Một xưởng mộc dùng gỗ gụ để sản xuất 5 chiếc bàn mỗi ngày. Chi phí cho mỗi lần vận chuyển nguyên liệu là 5000 USD, chi phí để lưu trữ một đơn vị nguyên liệu là 10 USD mỗi ngày, trong đó một đơn vị là lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1 chiếc bàn. Hỏi mỗi lần xưởng mộc nên đặt mua bao nhiêu đơn vị nguyên liệu và bao lâu đặt giao nguyên liệu một lần để chi phí trung bình hằng ngày (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí lưu trữ) trong chu kì sản xuất giữa các lần giao hàng là ít nhất?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Doanh thu \(R\) (USD) từ việc cho thuê \(x\) căn hộ có thể được mô hình hoá bằng hàm số: \(R = 2x\left( {900 + 32x - {x^2}} \right).\) a) Tìm hàm doanh thu biên. b) Tìm doanh thu biên khi \(x = 14\) và giải thích ý nghĩa thực tiễn của nó. c) Tìm lượng doanh thu tăng thêm khi số căn hộ cho thuê tăng từ 14 lên 15.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 141 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Một mẫu giấy in hình chữ nhật được thiết kế với vùng in có diện tích \(300\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), lề trái và lề phải là 2 cm, lề trên và lề dưới là 3 cm. Gọi \(x\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là chiều rộng của tờ giấy. a) Tính diện tích của tờ giấy theo \(x\). b) Kí hiệu diện tích tờ giấy là \(S\left( x \right)\). Khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = S\left( x \right)\). c) Tìm kích thước của tờ giấy sao cho nguyên liệu giấy được sử dụng là ít nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 300 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

B. Tự luận Độ bền \(S\) của dầm gỗ hình chữ nhật tỉ lệ với tích của chiều rộng \(w\) và bình phương chiều sâu \(d\) của nó (xem hinh vẽ). Tìm kích thước của dầm gỗ bền nhất có thể được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính bằng 12 inch.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 727 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hai vị trí \(A,B\) cách nhau \(615{\rm{\;m}}\), cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ \(A\) và từ \(B\) đến bờ sông lần lượt là \(118{\rm{\;m}}\) và \(487{\rm{\;m}}\). Một người đi từ \(A\) đến bờ sông để lấy nước mang về \(B\). Đoạn đường ngắn nhất là số nguyên dương mà người đó có thể đi là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 192 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là \(100\)km. Vận tốc dòng nước là \(5\)(km/h). Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là \(v\) (km/h), \(\left( {v > 5} \right)\) thì năng lượng tiêu hao của cá trong \(t\) giờ được cho bởi công thức \(E\left( v \right) = c.{v^3}.t\), trong đó \(c\) là hằng số dương, \(E\) được tính bằng Jun. Biết rằng vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng \(\left( {a\,;\,b} \right)\) thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Hãy tính giá trị lớn nhất của \(b - a\) (kết quả làm tròn tới hàng phần mười).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 288 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Giả sử doanh số bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm mới trong vòng một số năm nhất định tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số \(f\left( t \right) = 500\left( {{t^2} + m{e^{ - t}}} \right)\), với \(t \ge 0\) là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, \(m \le 0\) là tham số. Khi đó đạo hàm \(f'\left( t \right)\) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu phát hành sản phẩm, khi đó giá trị nhỏ nhất của \(m\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa \(\left( {1 \le x \le 18} \right)\). Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: \(C\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500\). Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá \(220\) nghìn đồng/mét. Gọi \(L\left( x \right)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 805 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Hai thành phố \(A\) và \(B\) cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu \(EF\) bắc qua sông biết rằng thành phố \(A\) cách con sông một khoảng là \(4\)km và thành phố \(B\) cách con sông một khoảng là \(6\)km (hình vẽ), biết \(HE + KF = 20\)km và độ dài \(EF\) không đổi. Hỏi xây cây cầu cách thành phố \(A\) là bao nhiêu kilomet để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường \(AEFB\))? (kết quả làm tròn đến phần chục)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh \(x\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều cao là \(h\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và thể tích là \(4000{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\) Tìm độ dài cạnh hình vuông \(x\) sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 218 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số \(f\left( t \right) = - \frac{1}{{300}}{t^3} + b{t^2} + ct + 12000\)(con), \(0 \le t \le 365\) và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với 55740 con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho đồ thị hàm số \[f\left( x \right) = 5x - 1 + \frac{8}{{x - 1}}\] có tâm đối xứng là \[I\left( {a;\,b} \right)\]. Giá trị của biểu thức \[C = a + 3b\] là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Số dân của một thị trấn sau \[t\] năm kể từ năm \[1970\] được ước tính bởi công thức \[f\left( t \right) = \frac{{26t + 10}}{{t + 5}}\] (\[f\left( t \right)\] được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Xem \[y = f\left( t \right)\] là một hàm số xác định trên nửa khoảng \[\left[ {0;\, + \infty } \right)\]. Đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] có đường tiệm cận ngang là \[y = a\]. Giá trị của \[a\] là bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 573 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Cho \[a \ne 0\], \[{b^2} - 3ac > 0\]. Hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\] có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 258 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất \(x\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\) nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; \(0,15\) triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; \(0,0005{x^2}\)chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là \(200\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Gọi \(C\left( x \right)\) là chi phí sản xuất \(x\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\) sản phẩm mỗi ngày và \(\overline c \left( x \right)\) là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. a) \(C\left( x \right) = 0,0005{x^2} + 0,15x + 5\). b) Chi phí sản xuất \(100\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) nước tinh khiết là 20 triệu đồng. c) \(\overline c \left( x \right) = 0,0005x + 0,15 + \frac{5}{x}\). d) Chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tính khiết trong ngày không vượt quá 100 \({{\rm{m}}^3}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 22.1 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Để làm một cửa sổ có dạng một hình bán nguyệt và một hình chữ nhật ghép lại như hình vẽ bên dưới, người ta dùng \(8 {\rm{m}}\) dây thép để làm các đường viền. Gọi \(x, y\) là độ dài cạnh của khung hình chữ nhật. a) Chiều dài dây để uốn ra bán nguyệt là \(\frac{{\pi x}}{2}\). b) Giá trị của \(y\) tính theo \(x\) là \(4 - \frac{{x\left( {4 + \pi } \right)}}{4}\). c) Diện tích của cửa sổ là \(S = 4x - {x^2}\). d) Khi diện tích của cửa sổ lớn nhất thì \(y = \frac{{16}}{{8 + \pi }}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 14.5 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng \(30\;{\rm{cm}}\). Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh \[EF\] và \(GH\) cho đến khi \(AD\) và \(BC\) trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. a) Thể tích khối trụ được tính bằng công thức \(V = 30S\) trong đó \(S\) là diện tích của tam giác \(AEG\). b) Diện tích của tam giác \(AEG\) bằng: \(\sqrt {30} .\sqrt {{{\left( {15 - x} \right)}^2}\left( {2x - 15} \right)} \). c) Giá trị của \(x\) để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là \(x = 10\left( {{\rm{cm}}} \right)\). d) Thể tích khối lăng trụ lớn nhất bằng \(1250\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 280 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Nhà máy\(A\) chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy \(B\). Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng \(A\) cung cấp cho \(B\) số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của \(B\) (tối đa \(100\) tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là \(x\) tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm được biểu diễn bởi công thức: \(P\left( x \right) = 45 - 0,001{x^2}\) (triệu đồng). Chi phí để \(A\) sản xuất \(x\) tấn sản phẩm trong một tháng là \(C\left( x \right) = 100 + 30x\) triệu đồng (gồm \(100\)triệu đồng chi phí cố định và \(30\) triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). a) Chi phí để \(A\) sản xuất \(10\) tấn sản phẩm trong một tháng là \(400\)triệu đồng.                                              b) Số tiền \(A\) thu được khi bán \(10\) tấn sản phẩm cho \(B\) là \(600\)triệu đồng.        c) Lợi nhuận mà \(A\) thu được khi bán \(x\) tấn sản phẩm \(\left( {0 \le x \le 100} \right)\) cho \(B\) được biểu diễn bởi công thức \(H\left( x \right) =  - 0,001{x^3} + 15x - 100\). d) Bên \(A\) bán cho \(B\) khoảng \(70,7\) tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.4 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\left( {\rm{s}} \right)\) bằng \(8{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 13 m, vận tốc khi đó bằng \(8{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là \(5{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng \(2{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Nhân ngày quốc tế Phụ nữ 20 – 10 năm 2024. Ông M đã mua tặng vợ một món quà và đặt nó trong một chiếc hộp chữ nhật có thể tích là 32 (đvtt) có đáy là hình vuông và không nắp. Để món quà trở nên đặc biệt và xứng tầm với giá trị của nó, ông quyết định mạ vàng chiếc hộp, biết rằng độ dày của lớp mạ trên mọi điểm của chiếc hộp là không đổi và như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là \[h\] và \[x\]. a) Công thức tính thể tích chiếc hộp là \[V = {x^2}h\]. b) Diện tích các mặt ngoài của chiếc hộp là \[S = 2{x^2} + 4xh\]. c) Diện tích tất cả các mặt được mạ vàng là \[{S_{MV}} = 2{x^2} + 4xh\]. d) Khi cạnh đáy của chiếc hộp \(x\) lớn hơn \(4\) thì  \[x\] càng lớn, lượng vàng được mạ càng tăng.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 783 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là \(x\left( {{\rm{dm}}} \right)\), chiều cao của thùng là \(h\left( {{\rm{dm}}} \right)\). a) Thể tích của thùng là \(V = {x^2} \cdot h\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: \(S = 4xh + {x^2}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). c) Đạo hàm của hàm số \(S\left( x \right) = \frac{{128}}{x} + {x^2}\) là \(S'\left( x \right) = \frac{{128}}{{{x^2}}} + 2x\). d) Để làm được cái thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 222 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3x\). a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\). b) \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 3\). c) \(f'\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\), \(f'\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\). d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình dưới đây.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 502 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: a) Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x =  - 3\) và đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\). b) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x =  - 2\) làm tiệm cận đứng. c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\). d) Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 254 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị. b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). c) \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( 4 \right)\). d) Trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(f\left( 1 \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 219 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 898 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 181 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 126 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Hình dưới là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án\({\bf{A}},{\bf{B}},{\bf{C}},{\bf{D}}\) dưới đây. Hàm đó là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 87 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\) với mọi số thực \(x\). Số điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 120 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 166 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\) cắt trục \[Oy\] tại điểm có tọa độ là:

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 150 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 316 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên \[\left[ { - 1;3} \right]\] bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 303 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 247 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \(y = {x^3} + 1\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 283 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\). Giá trị \(M - m\) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 369 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 185 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 190 lượt xem 6 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 86 lượt xem 6 tháng trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập