2 bài tập Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của nó (có lời giải)
23 người thi tuần này 4.6 258 lượt thi 2 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
12 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Nguyễn Dữ (có đáp án)
Trắc nghiệm Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có đáp án - phần 1)
Trắc nghiệm Hóa 9 Bài 24 (có đáp án): Ôn tập học kì 1
Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)
Trắc nghiệm Tái bản DNA và phiên mã tạo RNA lớp 9 (có đáp án)
28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 9 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)
15 câu trắc nghiệm GDCD 9 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Tin học 9 năm 2025-2026 THCS Quế Thuận (Đà Nẵng) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có tổng \[S = 7 + 3 = 10\]; tích \[P = 7.3 = 21\].
Vậy 7 và 3 là nghiệm của phương trình \({X^2} - 10X + 21 = 0\).
b) Ta có \(S = (1 + \sqrt 2 ) + (1 - \sqrt 2 ) = 2\) và \(P = (1 + \sqrt 2 )(1 - \sqrt 2 ) = 1 - 2 = - 1\).
Vậy \(1 + \sqrt 2 \) và \(1 - \sqrt 2 \) là hai nghiệm của phương trình \({X^2} - 2X - 1 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \(S = {x_1} + {x_2} = \frac{1}{{10 - \sqrt {72} }} + \frac{1}{{10 + 6\sqrt 2 }} = \frac{{20}}{{28}}\) và \(P = {x_1}{x_2} = \frac{1}{{10 - \sqrt {72} }} \cdot \frac{1}{{10 + 6\sqrt 2 }} = \frac{1}{{28}}\).
Vậy \[{x_1};{x_2}\] là nghiệm phương trình \({x^2} - \frac{{20}}{{28}}x + \frac{1}{{28}} = 0\).
Hay \(28{x^2} - 20x + 1 = 0\)
b) Ta có:\[{x_1} = \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{{{(\sqrt 3 - \sqrt 5 )}^2}}}{{ - 2}} = \frac{{8 - 2\sqrt {15} }}{{ - 2}} = \sqrt {15} - 4\]
Ta chọn nghiệm thứ hai \[{x_2}\]sao cho \[{x_1} + {x_2}\] và \[{x_1}{x_2}\] đều là các số nguyên.
Chọn \({x_2} = - \sqrt {15} - 4\)
Khi đó: \(S = {x_1} + {x_2} = - 8\) ; \(P = {x_1}{x_2} = - (\sqrt {15} + 4)(\sqrt {15} - 4) = 1\).
Vậy \[{x_1}{x_2}\] là nghiệm của phương trinh: \({x^2} + 8x + 1 = 0\).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập