540 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán rời rạc có đáp án - Phần 2

Chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^\infty {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\rm{n}}}\]có tổng S bằng:

Cho chuỗi có số hạng tổng quát: \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} = \frac{1}{{{\rm{n(n}} + 1)}},{\rm{n}} \ge 1\]. Đặt \[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}\]. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số \[{\rm{f(x, y) = }}\frac{{{\rm{sin(xy)}}}}{{\rm{y}}}\].  Tìm giá trị f(-1, 0) để hàm số liên tục tại (-1, 0):

Cho hàm số \[{\rm{f(x, y, z) = xy + (}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{)arctanz}}{\rm{.}}\]Giá trị hàm số tại điểm M(0; 1; 10)

Miền xác định của hàm số \[{\rm{f(x, y) = arcsin(3x}} - {{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\]là:

Miền xác định của hàm số \[{\rm{f(x,y}}) = \sqrt {4 - {{\rm{x}}^2} - {{\rm{y}}^2}} - \sqrt[4]{{{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} - 1}}\]là tập hợp những điểm nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) với bán kính:

Cho hàm số \[{\rm{z = xy + x + y}}\]. Tính \[{{\rm{d}}_{\rm{z}}}(0,0)\]

Miền giá trị của hàm số\[{\rm{f(x,y)}} = {{\rm{e}}^{ - {{\rm{x}}^2} - {{\rm{y}}^2}}}\]là: 

Cho hàm số \[{\rm{z = f(x, y) = }}{{\rm{e}}^{{\rm{2x + 3y}}}}\] Chọn đáp án đúng?

Cho hàm số \[{\rm{z = }}{{\rm{e}}^{\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}}}\].  Tính\[\frac{{{\partial ^{\rm{2}}}{\rm{z}}}}{{\partial {{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{(t, t)}}\]với \[{\rm{t}} \ne 0\]A. et2

Biết \[{\rm{f(x + y, x}} - {\rm{y) = xy}}\]. Tìm f(x; y)

Cho hàm số\[{\rm{z = f(x, y) = }}{{\rm{x}}^{{\rm{20}}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{{\rm{20}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}^{{\rm{10}}}}{{\rm{y}}^{{\rm{11}}}}\]. Chọn đáp án đúng?

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{({\rm{x,y}}) \to (0,0)} \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}^{\rm{4}}}}}\]

Tìm vi phân dz của hàm:\[{\rm{z = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2xy + sin(xy)}}\]

Khảo sát cực trị của \[{\rm{z}} = 1 - \sqrt {{{({\rm{x}} - 1)}^2} + {{\rm{y}}^2}} \] tại (1,0):

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{({\rm{x, y}}) \to (0, - 1)} \frac{{1 - \cos ({\rm{xy}})}}{{{{\rm{x}}^2}}}\]

Cho hàm số \[{\rm{f(x, y) = }}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 3x}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{15x}} - {\rm{12y}}\]có điểm dừng (-2,-1) và tại đó \[{\left( {\frac{{{\partial ^2}{\rm{f}}}}{{\partial {\rm{x}}\partial {\rm{y}}}}( - 2, - 1)} \right)^2} - \left( {\frac{{{\partial ^2}{\rm{f}}}}{{\partial {{\rm{x}}^2}}}( - 2, - 1)} \right)\left( {\frac{{{\partial ^2}{\rm{f}}}}{{\partial {{\rm{y}}^2}}}( - 2, - 1)} \right) < 0\]. Khi đó hàm số

</>

Cho hàm số \[{\rm{z = arctan(xy)}}\].  Tính\[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{z}}}}(0;1)\]

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{({\rm{x, y}}) \to (0,0)} \frac{1}{2}({{\rm{e}}^{{\rm{xy}}}} + {{\rm{e}}^{ - {\rm{xy}}}})\]. Tính\[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{y}}}}(1;1)\]

Cho hàm số \[{\rm{z}} = \frac{1}{2}({{\rm{e}}^{{\rm{xy}}}} + {{\rm{e}}^{ - {\rm{xy}}}})\]. Tính\[\frac{{\partial {\rm{z}}}}{{\partial {\rm{y}}}}(1;1)\]

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.  

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.  

Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là). ( Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là 98%+96%-95%=99%. Tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là 1%)  

Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:  

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?