b) Ta có: \(\sqrt {{3^4}.{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {{3^4}} .\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = {3^2}.\left| { - 5} \right| = 9.5 = 45\).

c) Ta có: \(\sqrt {16,9.250} = \sqrt {169.25} = \sqrt {169} .\sqrt {25} = 13.5 = 65\).

d) Ta có: \(\sqrt {{5^2}{{.4}^4}} = \sqrt {{5^2}} .\sqrt {{4^4}} = {5.4^2} = 80\).

Câu 2/7

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a)\(\sqrt 5 .\sqrt {80} \); b) \(\sqrt {2,45} .\sqrt {40} .\sqrt {50} \);

c) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \); d)\(\sqrt {8,1} .\sqrt 5 .\sqrt {4,5} \).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: \(\sqrt 5 .\sqrt {80} = \sqrt {5.80} = \sqrt {400} = 20\).

b) Ta có: \(\sqrt {2,45} .\sqrt {40} .\sqrt {50} = \sqrt {2,45.40.50} = \sqrt {4900} = 70\).

c) Ta có: \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} = \sqrt {0,6.5,4} = \sqrt {3,24} = 1,8\).

d) Ta có: \(\sqrt {8,1} .\sqrt 5 .\sqrt {4,5} = \sqrt {8,1.5.4,5} = \sqrt {182,25} = 13,5\).

Câu 3/7

Khai phương tích \(13.25.52\) được:

a) 2600. b)130. c) 13. d) 260.

Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \(\sqrt {13.25.52} = \sqrt {16\,\,900} = 130\) (chọn B).

Câu 4/7

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính

a) \(\sqrt {{{25}^2} - {{24}^2}} \); b) \(\sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}} \);

c) \(\sqrt {{{137}^2} - {{88}^2}} \); d) \(\sqrt {{{481}^2} - {{480}^2}} \).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: \(\sqrt {{{25}^2} - {{24}^2}} = \sqrt {\left( {25 - 24} \right)\left( {25 + 24} \right)} = \sqrt {49} = 7\).

b) Ta có: \[\sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}} = \sqrt {\left( {26 - 10} \right)\left( {26 + 10} \right)} = \sqrt {16.36} = 4.6 = 24\].

c) Ta có: \(\sqrt {{{137}^2} - {{88}^2}} = \sqrt {\left( {137 - 88} \right)\left( {137 + 88} \right)} = \sqrt {49.225} = 7.15 = 105\).

d) Ta có: \(\sqrt {{{481}^2} - {{480}^2}} = \sqrt {\left( {481 - 480} \right)\left( {481 + 480} \right)} = \sqrt {961} = 31\).

Câu 5/7

Tính :

a) \[\sqrt {\frac{{289}}{{225}}} \]. b) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} \]. c)\[\sqrt {\frac{{0,25}}{9}} \]. d) \[\sqrt {\frac{{8,1}}{{1,6}}} \].

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: \[\sqrt {\frac{{289}}{{225}}} = \frac{{\sqrt {289} }}{{\sqrt {225} }} = \frac{{17}}{{15}}\].

b) Ta có \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} = \sqrt {\frac{{64}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {64} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{8}{5}\].

c) Ta có: \[\sqrt {\frac{{0,25}}{9}} = \frac{{\sqrt {0,25} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{0,5}}{9}\].

d) \[\sqrt {\frac{{8,1}}{{1,6}}} = \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} = \frac{{\sqrt {81} }}{{\sqrt {16} }} = \frac{9}{4}\].

Câu 6/7

Tính :

a) \[\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {18} }}\] b)\[\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }}\]. c)\[\frac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }}\]. d)\[\sqrt {\frac{{{6^5}}}{{{2^3}{{.3}^5}}}} \].

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: \[\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt {18} }} = \sqrt {\frac{2}{{18}}} = \sqrt {\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\]. Ta có \[\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }} = \sqrt {\frac{{15}}{{735}}} = \sqrt {\frac{1}{{49}}} = \frac{1}{7}\].

b) Ta có: \[\frac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }} = \sqrt {\frac{{12500}}{{500}}} = \sqrt {25} = 5\]. \[\sqrt {\frac{{{6^5}}}{{{2^3}{{.3}^5}}}} = \sqrt {\frac{{{2^5}{{.3}^5}}}{{{2^3}{{.3}^5}}}} = \sqrt 4 = 2\].

Câu 7/7

Tính :

a) \[\sqrt {1\frac{9}{{16}}.5\frac{4}{5}.0,01} \]. b)\[\sqrt {1,44.1,21 - 1,44.0,4} \].

c)\[\sqrt {\frac{{{{165}^2} - {{124}^2}}}{{164}}} \]. d) \[\sqrt {\frac{{{{149}^2} - {{76}^2}}}{{{{457}^2} - {{384}^2}}}} \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a)\[\sqrt {0,16.81} \]; b)\(\sqrt {{3^4}.{{\left( { - 5} \right)}^2}} \); c)\(\sqrt {16,9.250} \); d)\(\sqrt {{5^2}{{.4}^4}} \).

Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a)\(\sqrt 5 .\sqrt {80} \); b) \(\sqrt {2,45} .\sqrt {40} .\sqrt {50} \);

c) \(\sqrt {0,6} .\sqrt {5,4} \); d)\(\sqrt {8,1} .\sqrt 5 .\sqrt {4,5} \).