Bài tập Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án

Câu 1:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt{25}$ + (2² . 3)² . ${(- \frac{1}{4})}^{2}$ + 2020⁰ + $|- \frac{1}{4}|$ ;

Câu 2:

b) $\frac{3^{2} - 0, 25. (7, 5 - 5, 1)}{- 6, 2 + 2. (0, 5 + 1, 6)}$

Câu 3:

Tính một cách hợp lí.

a) $\frac{5}{11} - \frac{10}{19} + 1, 5 + \frac{17}{11} - \frac{9}{19}$ ;

Câu 4:

b) $2 \frac{3}{5} . (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{1}{3} . (- \frac{2}{3}) + {(\frac{2}{3})}^{2}$

Câu 5:

a) Tìm x, biết $\frac{2}{5}$ x + $\frac{3}{2}$ = $\frac{3}{5} - (- \frac{1}{4})$ .

Câu 6:

b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện: ?

Câu 7:

c) Hãy ước tính (không tra bảng hay dùng máy tính) số dương x (lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy) sao cho x² = 13. Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả tính bằng máy tính.

Câu 8:

Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136 sản phẩm (thời gian làm như nhau). Hỏi mỗi người thợ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người thợ thứ nhất làm một sản phẩm mất 9 phút, còn người thứ hai làm mất 8 phút?

Câu 9:

Ba khối 6, 7, 8 của một trường Trung học cơ sở tham gia quyên góp vở tặng các bạn vùng khó khăn. Biết rằng số vở quyên góp được của ba khối theo thứ tự tỉ lệ thuận với 8, 7, 6 và số vở khối 8 quyên góp được ít hơn số vở khối 6 quyên góp được là 80 quyển. Hỏi mỗi khối quyên góp được bao nhiêu quyển vở?

Câu 10:

Cho hai đa thức A = 6x³ - 4x² - 12x - 7 và B = 2x² - 7.

a) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do trong mỗi đa thức đã cho.

Câu 11:

b) Tính giá trị của đa thức A + B tại x = -2.

Câu 12:

c) Chứng minh rằng x = 0, x = -1 và x = 2 là ba nghiệm của đa thức A - B.

Câu 13:

d) Thực hiện phép nhân A . B bằng hai cách.

Câu 14:

e) Tìm đa thức R có bậc nhỏ hơn 2 sao cho hiệu A - R chia hết cho B.

Câu 15:

Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x (dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng x + 1, x + 3 và x + 2 (xem hình bên).

a) Tìm đa thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể.

Câu 16:

b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.

Câu 17:

c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị: dm³) khi x = 7 dm.

Câu 18:

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.

a) Chứng minh rằng $Δ A D M = Δ B D C$ . Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC.

Câu 19:

b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng AN // BC.

Câu 20:

c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.

Câu 21:

Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AH $⊥$ BC.

Câu 22:

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng $Δ A B M = Δ A C N$ .

Câu 23:

c) Gọi I là điểm trên AM, K là điểm trên AN sao cho BI $⊥$ AM; CK $⊥$ AN. Chứng minh rằng tam giác AIK cân tại A, từ đó suy ra IK // MN.

Câu 24:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:

a) $Δ A B H = Δ D B H$ .

Câu 25:

b) Tam giác AED cân.

Câu 26:

c) EM > ED.

Câu 27:

d) Giả sử $\hat{A B C}$ = 60^o. Chứng minh rằng tam giác BCM là tam giác đều và CE = 2EA.

Câu 28:

Bình thu thập số liệu về số học sinh phổ thông của cả nước từ năm 2015 đến năm 2020 và vẽ được biểu đồ sau:

a) Số học sinh phổ thông cả nước từ năm 2015 đến năm 2020 có xu thế tăng hay giảm?

Câu 29:

b) Hãy lập bảng thống kê về số lượng học sinh phổ thông của cả nước từ năm 2015 đến năm 2020.

Câu 30:

c) Theo em, Bình đã dùng cách nào trong các cách thu thập dữ liệu đã học để có được số liệu trên?

Câu 31:

Biểu đồ nào sau đây cho biết tổng số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong các năm từ 2015 đến 2019:

a) Lập bảng thống kê về số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam đạt được từ năm 2015 đến năm 2019.

Câu 32:

b) Trong các năm trên, năm nào thể thao Việt Nam giành được ít huy chương thế giới nhất?

Câu 33:

c) Tỉ lệ các loại huy chương thế giới của thể thao Việt Nam trong năm 2019 được cho trong biểu đồ sau:

Tính số lượng mỗi loại huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong năm 2019.

Câu 34:

Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn. Bánh xe được chia làm 12 hình quạt bằng nhau như hình bên. Trong mỗi hình quạt có ghi số điểm mà người chơi sẽ nhận được. Có hai hình quạt ghi 100 điểm; hai hình quạt ghi 200 điểm; hai hình quạt ghi 300 điểm; hai hình quạt ghi 400 điểm; một hình quạt ghi 500 điểm; hai hình quạt ghi 1 000 điểm và một hình quạt ghi 2 000 điểm. Khi bánh xe dừng lại, mũi tên (đặt cố định ở phía trên) chỉ vào hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trong hình quạt đó.

Bạn Mai tham gia trò chơi và quay một lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

a) Có số điểm nhỏ hơn 2 000.

Câu 35:

b) Có số điểm nhỏ hơn 100.

Câu 36:

c) Có số điểm lớn hơn 300.

Câu 37:

Bài tập Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án

Bài tập Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt{25}$ + (2² . 3)² . ${(- \frac{1}{4})}^{2}$ + 2020⁰ + $|- \frac{1}{4}|$ ;

b) $\frac{3^{2} - 0, 25. (7, 5 - 5, 1)}{- 6, 2 + 2. (0, 5 + 1, 6)}$

Tính một cách hợp lí.

a) $\frac{5}{11} - \frac{10}{19} + 1, 5 + \frac{17}{11} - \frac{9}{19}$ ;

b) $2 \frac{3}{5} . (- \frac{2}{3}) - 2 \frac{1}{3} . (- \frac{2}{3}) + {(\frac{2}{3})}^{2}$

a) Tìm x, biết $\frac{2}{5}$ x + $\frac{3}{2}$ = $\frac{3}{5} - (- \frac{1}{4})$ .

b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện: ?

Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136 sản phẩm (thời gian làm như nhau). Hỏi mỗi người thợ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người thợ thứ nhất làm một sản phẩm mất 9 phút, còn người thứ hai làm mất 8 phút?

Cho hai đa thức A = 6x³ - 4x² - 12x - 7 và B = 2x² - 7.

a) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do trong mỗi đa thức đã cho.

b) Tính giá trị của đa thức A + B tại x = -2.

c) Chứng minh rằng x = 0, x = -1 và x = 2 là ba nghiệm của đa thức A - B.

d) Thực hiện phép nhân A . B bằng hai cách.

e) Tìm đa thức R có bậc nhỏ hơn 2 sao cho hiệu A - R chia hết cho B.

b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.

c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị: dm³) khi x = 7 dm.

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC.

a) Chứng minh rằng $Δ A D M = Δ B D C$ . Từ đó suy ra AM = BC và AM // BC.

b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng AN // BC.

c) Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn MN.

Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh AH $⊥$ BC.

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng $Δ A B M = Δ A C N$ .

c) Gọi I là điểm trên AM, K là điểm trên AN sao cho BI $⊥$ AM; CK $⊥$ AN. Chứng minh rằng tam giác AIK cân tại A, từ đó suy ra IK // MN.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:

a) $Δ A B H = Δ D B H$ .