Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 9)

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Xét đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^2}.\)

a) Thay \(x = 0\,;\,\,x = 3\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^2}.\)

\(f\left( 0 \right) = 0\,;\,\,f\left( 3 \right) = - {3^2} = - 9.\)

Vậy \(f\left( 0 \right) = 0\,;\,\,f\left( 3 \right) = - 9.\)

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có \(y = f\left( x \right) = - {x^2}\) nên \(f\left( {{x_0}} \right) = - {x_0}^2\).

Mà \(f\left( {{x_0}} \right) = - 27\) nên \( - {x_0}^2 = - 27\) hay \({x_0}^2 = 27\).

Do đó \({x_0} = - 3\sqrt 3 \) hoặc \({x_0} = 3\sqrt 3 \).

Vậy khi \(f\left( {{x_0}} \right) = - 27\) thì \({x_0} = - 3\sqrt 3 \) hoặc \({x_0} = 3\sqrt 3 \).

Câu 3

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 27 phút \( = \frac{9}{{20}}\) (giờ).

Sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên tổng vận tốc của hai xe bằng \(90\,\,{\rm{km}}/{\rm{h}}.\)

Gọi \(x\,\,\left( {{\rm{km}}/{\rm{h}}} \right)\) là vận tốc cùa \({\rm{xe}}\) thứ nhất \(\left( {0 < x < 90} \right)\).

thì vận tốc của xe thứ hai là \[90 - x\,\,\left( {{\rm{km}}/{\rm{h}}} \right)\].

Thời gian của xe thứ nhất di từ \({\rm{A}}\) dến \({\rm{B}}\) là \(\frac{{90}}{x}\) (giờ).

Thời gian của xe thứ hai là \(\frac{{90}}{{90 - x}}\) (giờ).

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{90}}{x} - \frac{9}{{90 - x}} = \frac{9}{{20}}\).

\(\frac{{10}}{x} - \frac{1}{{90 - x}} = \frac{1}{{20}}\)

\({x^2} - 490x + 18\,\,000 = 0\)

\(x = 40\) (TMĐK) hoặc \(x = 450\) (loại).

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là \[40\,\,{\rm{km}}/{\rm{h}}\]; vận tốc của xe thứ hai là \(50\,\,{\rm{km}}/{\rm{h}}{\rm{.}}\)

Câu 4

Xem đáp án

Lời giải

Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ? (ảnh 2)

Ta có một bát giác đều \(ABCDEFGH\) nội tiếp trong đường tròn \(\left( O \right)\), mỗi góc ở tâm là: \(360^\circ :8 = 45^\circ .\)

Theo giả thiết, ta có: \(\widehat {AOD} = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ .\;\)

Vậy qua phép quay thuận chiểu \(135^\circ \) tâm \(O\), cabin \(A\) di chuyển đến vị trí cao nhất (điểm \(D).\)

Câu 5

Xem đáp án

Lời giải

Từ biểu đồ trên, ta có bảng tần số ghép nhóm tương ứng như sau:

Cân nặng (kg)	\[\left[ {35\,;\,\,40} \right)\]	\[\left[ {40\,;\,\,45} \right)\]	\[\left[ {45\,;\,\,50} \right)\]	\[\left[ {50\,;\,\,55} \right)\]	\[\left[ {55\,;\,\,60} \right)\]	\[\left[ {60\,;\,\,65} \right)\]
Tần số tương đối	5%	10%	37,5%	27,5%	15%	5%

Câu 6