Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho phương trình lượng giác \[\sin 2x = - \frac{1}{2}\] (*). Khi đó:

a) Phương trình (*) tương đương \[\sin 2x = \sin \frac{\pi }{6}.\]

b) Trong khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\] phương trình có ba nghiệm.

c) Trong khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\] phương trình có nghiệm lớn nhất bằng \[\frac{{11\pi }}{{12}}\].

d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\] bằng \[\frac{{3\pi }}{2}\].

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ \[40^\circ \] Bắc trong ngày thứ \[t\] của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

\[d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\] với \[t \in \mathbb{Z}\] và \[0 < t \le 365\].

a) Tập giá trị của hàm số \[d\left( t \right)\] là \[\left[ {9;15} \right].\]

b) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào một ngày duy nhất trong năm.

c) Vào ngày thứ 353 trong năm thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời.

d) Vào ngày thứ 107 trong năm thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời.

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] thỏa mãn \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 168\\{u_4} + {u_5} + {u_6} = 21\end{array} \right.\]. Khi đó

a) Số hạng \[{u_1} = 90.\]

b) Công bội của cấp số nhân bằng \[2.\]

c) Số \[24\] là số hạng thứ hai của cấp số nhân.

d) Tổng của 10 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng \[\frac{{3069}}{{16}}.\]

Cho hình chóp \[S.ABCD\] với \[M\] là một điểm nằm trên cạnh \[SC\], \[N\] là một điểm trên cạnh \[BC\]. Gọi \[O = AC \cap BD\] và \[K = AN \cap CD\]. Khi đó:

a) \[SO\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\].

b) Giao điểm của đường thẳng \[AM\] và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] là điểm nằm trên cạnh \[SO.\]

c) \[KM\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\] và \[\left( {SCD} \right).\]

d) Giao điểm của đường thẳng \[SD\] và mặt phẳng \[\left( {AMN} \right)\] là điểm nằm trên cạnh \[KM.\]

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\sin \alpha = \frac{2}{3}\].

Tính \[P = \frac{{1 + \sin 2\alpha + \cos 2\alpha }}{{\sin \alpha + \cos \alpha }}.\] (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Chiều cao \[h\left( m \right)\] của một cabin trên vòng quay vào thời điểm \[t\] giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức \[h\left( t \right) = 30 + 20\sin \left( {\frac{{\pi t}}{{25}} + \frac{\pi }{3}} \right)\]. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao \[40\]m lần đầu tiên?

Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy liền trước đó 4 ghế, hỏi trong khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân, biết rằng số hạng đầu bằng \[18\], số hạng thứ hai bằng \[54\] và số hạng cuối bằng \[4374\].