Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

Đạo hàm của hàm số \[y = 2\ln x\] là

Cho \[u = u(x)\] là một hàm số có đạo hàm trên \[\mathbb{R}.\] Hàm số \[y = \cot u\] (giả thiết \[\cot u\] có nghĩa) có đạo hàm là

Cho hàm số \[y = 2{x^4} + {x^2} - 1.\] Chọn đáp án đúng?

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi hàm số \(s\left( t \right) = {t^3} - 6{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 4\) giây là

Hàm số \(y = 2\cos ({x^2})\) có đạo hàm là

Tính đạo hàm \(y = \sqrt {\cos 6x} \)

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {2^x}\] và \[A = 3f'\left( 0 \right) + \ln 2\]. Giá trị của \[A\] bằng

Hàm số \[y = 2x + \ln \left( {{x^2} - x + 1} \right)\] có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số \[y = {x^\alpha }\] (với \(\alpha  \in \mathbb{R},x > 0\)) bằng

Một chuyển động theo qui luật là \(s =  - \frac{1}{2}{t^3} + 3{t^2} + 20\) với \(t\) giây là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầuu chuyển động và \(s\) ( mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất bằng

Một con lắc lò xo chuyển động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) - 5\), trong đó \(t\) tính bằng giây \[\left( s \right)\] và \(x\) tính bằng centimet \[\left( {cm} \right)\]. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc lò xo bằng 0?