Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án
39 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 18 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Lời giải:
Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Ta có: f(t) = f1(t) + f2(t) = 5sin t + 5 cos t = 5(sin t + cos t)
Theo Ví dụ 2 trang 18 SGK Toán lớp 11 Tập 1, ta chứng minh được
sin t + cos t = \(\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Do đó, \(f\left( t \right) = 5\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Vậy âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), trong đó biên độ âm \(k = 5\sqrt 2 \) và pha ban đầu của sóng âm là\(\,\varphi = \frac{\pi }{4}\).
Lời giải
Lời giải:
a) Ta có: a – b = \(\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}\) nên cos(a – b) = \(\cos \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
cos a cos b + sin a sin b
= \(\cos \frac{\pi }{3}\cos \frac{\pi }{6} + \sin \frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \frac{1}{2}\)
\( = \frac{{\sqrt 3 }}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy với \(a = \frac{\pi }{3}\) và \(b = \frac{\pi }{6}\), ta thấy cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b.
b) Ta có: cos(a + b) = cos[a – (– b)] = cos a cos(– b) + sin a sin(– b)
Mà cos(– b) = cos b, sin(– b) = – sin b (hai góc đối nhau).
Do đó, cos(a + b) = cos a cos b + sin a . (– sin b) = cos a cos b – sin a sin b.
c) Ta có: sin(a – b) = \(\cos \left[ {\frac{\pi }{2} - \left( {a - b} \right)} \right] = \cos \left[ {\left( {\frac{\pi }{2} - a} \right) + b} \right]\)
\( = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\cos b - \sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\sin b\)
\( = \sin a\cos b - \cos a\sin b\) (do \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right) = \sin a\), \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right) = \cos a\)).
Vậy sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.
Lời giải
Lời giải:
a) Ta có: \(VP = \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin x\cos \frac{\pi }{4} - \cos x\sin \frac{\pi }{4}} \right)\)
\( = \sqrt 2 \sin x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \sqrt 2 \cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \sin x - \cos x = VT\) (đpcm).
b) Ta có: \(VT = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \frac{{\tan \frac{\pi }{4} - \tan x}}{{1 + \tan \frac{\pi }{4}\tan x}} = \frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}} = VP\) \(\left( {do\,\,\tan \frac{\pi }{4} = 1} \right)\).
Lời giải
Lời giải:
Ta có: f(t) = f1(t) + f2(t) = 5sin t + 5 cos t = 5(sin t + cos t)
Theo Ví dụ 2 trang 18 SGK Toán lớp 11 Tập 1, ta chứng minh được
sin t + cos t = \(\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Do đó, \(f\left( t \right) = 5\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Vậy âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), trong đó biên độ âm \(k = 5\sqrt 2 \) và pha ban đầu của sóng âm là\(\,\varphi = \frac{\pi }{4}\).
Lời giải
Lời giải:
Ta có:
+) sin 2a = sin(a + a) = sin a cos a + cos a sin a = sin a cos a + sin a cos a = 2 sin a cos a.
+) cos 2a = cos (a + a) = cos a cos a – sin a sin a = cos2 a – sin2 a
Mà sin2 a + cos2 a = 1, suy ra sin2 a = 1 – cos2 a và cos2 a = 1 – sin2 a.
Do đó, cos 2a = cos2 a – sin2 a = 2cos2 a – 1 = 1 – 2sin2 a.
+) tan 2a = tan (a + a) = \(\frac{{\tan a + \tan a}}{{1 - \tan a\tan a}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
263 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%