Giải SGK Toán 9 CD Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số có đáp án

37 người thi tuần này 4.6 808 lượt thi 11 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

1 K lượt thi 53 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

1 K lượt thi 100 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

1 K lượt thi 100 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 16

1 K lượt thi 121 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 15

1 K lượt thi 100 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 14

1 K lượt thi 104 câu hỏi

115 người thi tuần này

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có lời giải)

230 lượt thi 25 câu hỏi

131 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

1.1 K lượt thi 96 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất p₁ và thể tích V₁ đến áp suất p₂ và thể tích V₂ thoả mãn đẳng thức: $\frac{p_{1}}{p_{2}} = {(\frac{V_{1}}{V_{2}})}^{2} .$

(Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).

Có thể tính được thể tích V₁ theo p₁, p₂ và V₂ được hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Từ công thức $\frac{p_{1}}{p_{2}} = {(\frac{V_{1}}{V_{2}})}^{2}$ ta có thể tính được thể tích V₁ theo p₁, p₂ và V₂.

Câu 2/11

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9}$ với x < –3;

b) $\sqrt{y^{4} + 2 y^{2} + 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = \sqrt{{(x + 3)}^{2}} = |x + 3| = - x - 3$ (vì x + 3 < 0 khi x < –3).

b) $\sqrt{y^{4} + 2 y^{2} + 1} = \sqrt{{(y^{2} + 1)}^{2}} = |y^{2} + 1| = y^{2} + 1$ (vì y² + 1 > 0 với mọi số thực y).

Câu 3/11

So sánh:

a) $\sqrt{16 \cdot 0, 25}$ và $\sqrt{16} \cdot \sqrt{0, 25};$

b) $\sqrt{a \cdot b}$ và $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ với a, b là hai số không âm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, ta có: $\sqrt{16 \cdot 0, 25} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{0, 25} .$

b) Với a, b là hai số không âm, áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, ta có: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} .$

Câu 4/11

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{9 x^{4}};$

b) $\sqrt{3 a^{3}} \cdot \sqrt{27 a}$ với a > 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{9 x^{4}} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{x^{4}} = \sqrt{3^{2}} \cdot \sqrt{{(x^{2})}^{2}} = 3 |x^{2}| = 3 x^{2} .$

b) $\sqrt{3 a^{3}} \cdot \sqrt{27 a} = \sqrt{3 a^{3} \cdot 27 a} = \sqrt{81 a^{4}} = \sqrt{{(9 a^{2})}^{2}} = |9 a^{2}| = 9 a^{2} .$

Câu 5/11

So sánh:

a) $\sqrt{\frac{49}{169}}$ và $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{169}};$

b) $\sqrt{\frac{a}{b}}$ và $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ với a là số không âm, b là số dương.

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, ta có: $\sqrt{\frac{49}{169}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{169}} .$

b) Với a là số không âm, b là số dương, áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, ta có: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} .$

Câu 6/11

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a) $\sqrt{\frac{9}{{(x - 3)}^{2}}}$ với x > 3;

b) $\frac{\sqrt{48 x^{3}}}{\sqrt{3 x^{5}}}$ với x > 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) $\sqrt{\frac{9}{{(x - 3)}^{2}}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}} = \frac{3}{|x - 3|} = \frac{3}{x - 3}$ (vì x – 3 > 0 khi x > 3).

b) $\frac{\sqrt{48 x^{3}}}{\sqrt{3 x^{5}}} = \sqrt{\frac{48 x^{3}}{3 x^{5}}} = \sqrt{\frac{16}{x^{2}}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^{2}}} = \frac{4}{|x|} = \frac{4}{x}$ (vì x > 0).

Câu 7/11