13 Bài tập Cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (có lời giải)
46 người thi tuần này 4.6 715 lượt thi 13 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số y = x2 trên khoảng (–∞; 0).
Lấy x1, x2 tùy ý sao cho x1 < x2, ta có: f(x1) – f(x2) = x12 – x22 = (x1 – x2)(x1 + x2)
Do x1 < x2 nên x1 – x2 < 0 và do x1, x2 thuộc (–∞; 0) nên x1 + x2 < 0.
Từ đó suy ra: f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2)
Do đó, khi x1 < x2 thì f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (–∞; 0).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số có đồ thị như hình trên, từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [– 3; 7]. Ta có:
+ Trên khoảng (–3; –2), đồ thị hàm số có dạng đi lên từ trái sang phải. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–3; –2).
+ Trên khoảng (–2; 5), đồ thị hàm số có dạng đi xuống từ trái sang phải. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–2; 5).
+ Trên khoảng (5; 7), đồ thị hàm số có dạng đi lên từ trái sang phải. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (5; 7).
Câu 3/13
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số f(x) = 4 – 3x có tập xác định D = ℝ.
Cho x1, x2 tùy ý thuộc D sao cho x1 > x2 ta có: f(x1) – f(x2) = (4 – 3x1) – (4 – 3x2) = 3x2 – 3x1 = 3(x2 – x1)
Ta có: x1 > x2 ⇒ x2 – x1 < 0 ⇒ f(x1) – f(x2) < 0 ⇒ f(x1) < f(x2)
Do đó, khi x1 > x2 thì f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ. Do đó, hàm số ngịch biến trên (43; +∞).
Câu 4/13
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số f(x) = 4x + 5
Chọn x1, x2 tùy ý thuộc (–∞; 2) sao cho x1 > x2 ta có: f(x1) – f(x2) = (4x1 + 5) – (4x2 + 5) = 4x1 – 4x2 = 4(x1 – x2)
Ta có: x1 > x2 ⇒ x1 – x2 > 0 ⇒ f(x1) – f(x2) > 0 ⇒ f(x1) > f(x2)
Do đó, hàm số f(x) = 4x + 5 đồng biến trên khoảng (–∞; 2).
Chọn x1, x2 tùy ý thuộc (2; +∞) sao cho x1 > x2 ta có: f(x1) – f(x2) = (4x1 + 5) – (4x2 + 5) = 4x1 – 4x2 = 4(x1 – x2)
Ta có: x1 > x2 ⇒ x1 – x2 > 0 ⇒ f(x1) – f(x2) > 0 ⇒ f(x1) > f(x2)
Do đó, hàm số f(x) = 4x + 5 đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Câu 5/13
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số f(x) = 3x
Chọn x1, x2 tùy ý thuộc (0; +∞) sao cho x1 > x2 ta có: f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2 = 3(x1 – x2)
Ta có: x1 > x2 ⇒ x1 – x2 > 0 ⇒ f(x1) – f(x2) > 0 ⇒ f(x1) > f(x2)
Do đó, hàm số f(x) = 3x đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 6/13
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = –0,5x có tập xác định D = ℝ.
Cho x1, x2 tùy ý thuộc D sao cho x1 > x2 ta có:
f(x1) – f(x2) = (– 0,5x1) – (– 0,5x2) = 0,5(x2 – x1)
Ta có: x1 > x2 ⇒ x2 – x1 < 0 ⇒ f(x1) – f(x2) < 0 ⇒ f(x1) < f(x2)
Do đó, khi x1 > x2 thì f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ. Do đó, hàm số không đồng biến trên (0; 10).
Câu 7/13
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/13
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/13
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/13
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/13
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/13
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/13
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 7/13 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập