8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

25 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 8 câu hỏi 60 phút

Câu 1/8

Xác định các hệ số của a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 7) và N(0; 3).

A. a = 3, b = 4;

B. a = 4, b = 3;

C. a =

\frac{1}{4}

, b =

\frac{- 3}{4}

;

D. a =

\frac{- 7}{2}

, b =

\frac{21}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(1; 7) và N(0; 3)

Nên toạ độ của M, N thoả mãn phương trình y = ax + b

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{matrix} a + b = 7 \\ b = 3 \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} a = 4 \\ b = 3 \end{matrix}$ .

Vậy đáp án B đúng.

Câu 2/8

Cho đường thẳng d1: y = $\frac{1}{2}$ x – 2. Đường thẳng d2 đi qua A(2; 6) và song song với d1 có phương trình là:

A. y =

\frac{- 1}{2}

x + 2;

B. y =

\frac{- 1}{2}

x + 4;

C. y =

\frac{1}{2}

x + 3;

D. y =

\frac{1}{2}

x + 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Do đường thẳng d2 song song với d1 nên d2 có dạng:

y = $\frac{1}{2}$ x + b (b ≠ −2)

Điểm A(2; 6) thuộc đường thẳng d2 nên: 6 = $\frac{1}{2}$ .2 + b Þ b = 5 (t/m).

Vậy phương trình đường thẳng d2 là: y = $\frac{1}{2}$ x + 5.

Câu 3/8

Tập xác định của hàm số y = $\{\begin{matrix} \sqrt{3 - x}, x \in (- \infty; 0) \\ \sqrt{\frac{1}{x}}, x \in (0; + \infty) \end{matrix}$ là:

A. ℝ\ {0};

B. ℝ\ [0; 3];

C. ℝ\ {0; 3};

D. ℝ.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = $\sqrt{3 - x}$ có nghĩa khi 3 – x ≥ 0 hay x ≤ 3, do đó hàm số này luôn xác định trên (−¥; 0).

Hàm số y = $\sqrt{\frac{1}{x}}$ có nghĩa khi $\frac{1}{x} > 0 \Leftrightarrow x > 0$ , do đó hàm số này luôn xác định trên (0; +¥).

Điểm x = 0 không nằm trong tập xác định nào, do đó hàm số không xác định tại x = 0.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\ {0}.

Câu 4/8

Tìm tập xác định của hàm số f(x) = $\{\begin{matrix} \frac{1}{x}; x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1}; x < 1 \end{matrix}$ .

A. D = {−1};

B. D = ℝ;

C. D = [−1; +

\infty

);

D. D = [−1; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi $[\begin{matrix} \{\begin{matrix} x \geq 1 \\ x \neq 0 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} x < 1 \\ x + 1 \geq 0 \end{matrix} \end{matrix}$ Û $[\begin{matrix} x \geq 1 \\ \{\begin{matrix} x < 1 \\ x \geq - 1 \end{matrix} \end{matrix}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 1 \\ - 1 \leq x < 1 \end{array}$ $\Leftrightarrow x \geq - 1$ .

Vậy tập xác định của hàm số D = [−1; + $\infty$ ).

Câu 5/8

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên ℝ.

A. m ≥ 11;

B. m > 11;

C. m < 11;

D. m ≤ 11.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số xác định khi x² – 6x + m – 2 > 0

Û x² – 6x + 9 + m – 11 > 0

Û (x – 3)² + m – 11 > 0

Hàm số xác định với mọi x Î ℝ Û (x – 3)² + m – 11 > 0 đúng với mọi x Î ℝ Û m – 11 > 0 Û m > 11.

Câu 6/8

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.

A. a = $\frac{1}{6}$ , b = $\frac{5}{6}$ ;

B. a =

\frac{- 1}{6}

, b =

\frac{- 5}{6}

;

C. a =

\frac{1}{6}

, b =

\frac{- 5}{6}

;

D. a =

\frac{- 1}{6}

, b =

\frac{5}{6}

;

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 1) Þ 1 = a.(−1) + b. (1)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5 Þ 0 = a.5 + b. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} 1 = a . (- 1) + b \\ 0 = a .5 + b \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} - a + b = 1 \\ 5 a + b = 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} a = - \frac{1}{6} \\ b = \frac{5}{6} \end{matrix}$ .

Câu 7/8

Hàm số y = x + |x| được viết lại là:

A. y = $\{\begin{matrix} x k h i x \geq 0 \\ 2 x k h i x < 0 \end{matrix}$ ;

B. y =

\{\begin{matrix} 0 k h i x \geq 0 \\ 2 x k h i x < 0 \end{matrix}

;

C. y =

\{\begin{matrix} 2 x k h i x \geq 0 \\ 0 k h i x < 0 \end{matrix}

;

D. y =

\{\begin{matrix} - 2 x k h i x \geq 0 \\ 0 k h i x < 0 \end{matrix}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{5 - x}} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}}$ là:

A. ℝ;

B. (0; 5);

C. (2; 5);

D. (5; +

\infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho đường thẳng d1: y = $\frac{1}{2}$ x – 2. Đường thẳng d2 đi qua A(2; 6) và song song với d1 có phương trình là:

Tập xác định của hàm số y = $\{\begin{matrix} \sqrt{3 - x}, x \in (- \infty; 0) \\ \sqrt{\frac{1}{x}}, x \in (0; + \infty) \end{matrix}$ là:

Tìm tập xác định của hàm số f(x) = $\{\begin{matrix} \frac{1}{x}; x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1}; x < 1 \end{matrix}$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{2 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + m - 2}}$ xác định trên ℝ.

Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{5 - x}} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}}$ là: