8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(1; 7) và N(0; 3)

Nên toạ độ của M, N thoả mãn phương trình y = ax + b

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}a+b=7\\ b=3\end{array}\right.$ Û $\left\{\begin{array}{c}a=4\\ b=3\end{array}\right.$.

Vậy đáp án B đúng.

Đáp án đúng là: D

Do đường thẳng d2 song song với d1 nên d2 có dạng:

y = $\frac{1}{2}$x + b (b ≠ −2)

Điểm A(2; 6) thuộc đường thẳng d2 nên: 6 = $\frac{1}{2}$.2 + b Þ b = 5 (t/m).

Vậy phương trình đường thẳng d2 là: y = $\frac{1}{2}$x + 5.

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = $\sqrt{3-x}$ có nghĩa khi 3 – x ≥ 0 hay x ≤ 3, do đó hàm số này luôn xác định trên (−¥; 0).

Hàm số y = $\sqrt{\frac{1}{x}}$có nghĩa khi $\frac{1}{x}>0\iff x>0$, do đó hàm số này luôn xác định trên (0; +¥).

Điểm x = 0 không nằm trong tập xác định nào, do đó hàm số không xác định tại x = 0.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\ {0}.

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi $\left[\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}x\ge 1\\ x\ne 0\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}x<1\\ x+1\ge 0\end{array}\right.\end{array}\right.$Û $\left[\begin{array}{c}x\ge 1\\ \left\{\begin{array}{c}x<1\\ x\ge -1\end{array}\right.\end{array}\right.$$\iff \left[\begin{array}{l}x\ge 1\\ -1\le x<1\end{array}\right.$$\iff x\ge -1$.

Vậy tập xác định của hàm số D = [−1; +$\infty$).

Đáp án đúng là: B

Hàm số xác định khi x² – 6x + m – 2 > 0

Û x² – 6x + 9 + m – 11 > 0

Û (x – 3)² + m – 11 > 0

Hàm số xác định với mọi x Î ℝ Û (x – 3)² + m – 11 > 0 đúng với mọi x Î ℝ Û m – 11 > 0 Û m > 11.

Đáp án đúng là: D

Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 1) Þ 1 = a.(−1) + b.  (1)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5 Þ 0 = a.5 + b.  (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{c}1=a.(-1)+b\\ 0=a.5+b\end{array}\right.$ $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}-a+b=1\\ 5a+b=0\end{array}\right.$ $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}a=-\frac{1}{6}\\ b=\frac{5}{6}\end{array}\right.$.