Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 5

22 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 21 câu hỏi

Câu 1/21

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

B. Nếu một số chia hết cho \[6\] thì cũng chia hết cho \[3\].

C. Nếu một phương trình bậc hai có \[\Delta < 0\] thì phương trình đó vô nghiệm.

D. Nếu \[a = b\] thì \[{a^2} = {b^2}\].

Lời giải

Chọn C

Câu 2/21

Cặp số \[\left( {x;y} \right) = \left( {9;8} \right)\] là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \[x--y < 0\].

B. \[2x - 5y--1 > 0\].

C. \(x + 3y - 5 < 0\).

D. \[2x - y + 1 \ge 0\].

Lời giải

Chọn C

Thay \[\left( {x;y} \right) = \left( {9;8} \right)\] vào từng bất phương trình trong đáp án, ta thấy chỉ có bất phương trình \[2x - y + 1 \ge 0\] được nghiệm đúng.

Câu 3/21

Để viết mệnh đề “7 là số tự nhiên” ta dùng ký hiệu

A. \(7 \subset \mathbb{N}\).

B. \(7 < \mathbb{N}\).

C. \(7 \in \mathbb{N}\).

D. \(7 \le \mathbb{N}\).

Lời giải

Chọn C

“\(7\) là số tự nhiên” được ký hiệu là \(7 \in \mathbb{N}\).

Câu 4/21

Cho A là tập hợp. Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. \[A \cup \emptyset = \emptyset \].

B. \[A \cap \emptyset = A\].

C. \[\emptyset \subset A\].

D. \[\left\{ \emptyset \right\} \subset A\].

Lời giải

Chọn C

Phương án A: sai. Bởi khi viết \[\left\{ \emptyset \right\}\] thì đây là một tập hợp chứa duy nhất phần tử rỗng. Không có bất cứ cơ sở nào để khẳng định đây là tập con của A

Phương án B: đúng. Bởi \[\emptyset \] là tập con của mọi tập hợp.

Phương án C: sai. Bởi \[A \cap \emptyset = \emptyset \].

Phương án D: sai. Bởi \[A \cup \emptyset = A\].

Câu 5/21

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?

A. \(D\left( {0\,\,;\,\, - \frac{1}{3}} \right).\)

B. \(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right).\)

C. \(B\left( {0\,\,;\,\,2} \right)\).

D. \(C\left( { - 1\,\,;\,\,3} \right)\).

Lời giải

Chọn A

Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y - 6 = 0\)

\(\left( {{d_2}} \right):x = 0\)

\(\left( {{d_3}} \right):2x - 3y - 1 = 0\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + 3y - 6 < 0; x lớn hơn hoặc bầng 0; 2x - 3y - 1 nhỏ hơn hoặc bằng 0 chứa điểm nào sau đây? (ảnh 1)

Ta thấy \(\left( {1\,\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của các ba bất phương trình. Điều này có nghĩa là điểm \(\left( {1\,\,;\,\,1} \right)\) thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.

Câu 6/21

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\)với \({90^0} < \alpha < {180^0}\). Giá trị của \(\cos \alpha \)bằng

A. \[ - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

B. \[\frac{2}{3}\].

C. \[\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

D. \[ - \frac{2}{3}\].

Lời giải

Chọn A

Có \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\)\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)mà \({90^0} < \alpha < {180^0}\)\[ \Rightarrow \cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

Câu 7/21

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]có \[AB = AC = a\]. Điểm \[M\]nằm trên cạnh \[BC\]sao cho \(BM = \frac{{BC}}{3}\). Độ dài \[AM\]bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{{2a}}{3}\).

B. \(\frac{{a\sqrt {17} }}{3}\)

C. \(\frac{{2a\sqrt 2 }}{3}\).

D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{3}\).

Lời giải

Chọn D

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a. Điểm Mnằm trên cạnh BCsao cho BM = BC/3. Độ dài AM bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \); \(BC = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 \)\( \Rightarrow BM = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

Khi đó:\[AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.\cos {{45}^0}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{3}} \right)}^2} - 2a.\frac{{a\sqrt 2 }}{3}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{3}\].

Câu 8/21

Hình dưới đây biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào? (Miền nghiệm là miền không gạch chéo và miền nghiệm không chứa đường thẳng)

A. \[3x + 2y > 2\].

B. \[ - 3x + 2y > 2\].

C. \[3x + 2y < 2\].

D. \[ - 3x + 2y < 2\].

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng trong hình vẽ là \[ - 3x + 2y = 2\].

Gốc tọa độ \[O\left( {0;0} \right)\] không thuộc miền nghiệm nên ta chọn đáp án \[C\].

Câu 9/21

A. \(\left[ { - 3;4} \right)\).

B. \(\left[ {3; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 2;4} \right)\).

D. \(\left[ { - 2;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho tam giác đều \[ABC\]. Tính \(P = \cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ) + \cos (\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} ) + \cos (\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AB} ).\)

A. \(P = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(P = - \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(P = - \frac{3}{2}\).

D. \(P = \frac{3}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

**Xét biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.\). Chọn mệnh đề đúng.**

A. \[\min F = 1\] khi \[x = 2,{\rm{ }}y = 3\].

B. \[\min F = 2\] khi \[x = 0,{\rm{ }}y = 2\].

C. \[\min F = 0\] khi \[x = 4,{\rm{ }}y = 4\].

D. \[\min F = 3\] khi \[x = 1,{\rm{ }}y = 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Từ hai vị trí \(A\) và \(B\) của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh \(C\) của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB\) bằng \(70m\), phương nhìn \(AC\) tạo với phương nằm ngang góc \(30^\circ \). Phương nhìn \(BC\) tạo với phương nằm ngang góc \(15^\circ 30'\). Khi đó chiều cao của ngọn núi so với mặt đất (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

A. \(136m\).

B. \(135m\).

C. \(134m\).

D. \(133m\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Bác An dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng \(100\) (hecta). Biết mỗi hecta trồng mít cần \(20\) công chăm sóc và thu lại lợi nhuận \(150\) triệu đồng, mỗi hecta trồng xoài cần \(40\) công chăm sóc và thu lại lợi nhuận \(180\) triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá \(2800\) công. Gọi \(x\), \(y\) (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài.

a) \(x + 2y \le 140\).

b) \(x + y \le 100\).

c) Tổng lợi nhuận thu được là \(F = 150x + 180y\) triệu đồng.

d) Lợi nhuận thu được lớn nhất là \(16\) tỷ đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hai tập hợp \(A\) và \(B\) biết \(A\backslash B = \{ a;f\} ,A \cup B = \{ a;b;c;d;e;f;g;h\} \), \(B\backslash A = \{ b;g;h\} \). Vậy:

a) \(B = \{ b;c;d;e;g;h\} \)

b) \(A \cap B = \{ c;d;e\} .\)

c) \(A \subset B\)

d) \(A = \{ a;c;d;e;f\} \)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Một xưởng có máy cắt và máy tiện dùng để sản xuất trục sắt và đinh ốc. Sản xuất 1 tấn trục sắt thì lần lượt máy cắt chạy trong 3 giờ và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 2 triệu. Sản xuất 1 tấn đinh ốc thì lần lượt máy cắt và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 1 triệu. Một máy không thể sản xuất cả 2 loại. Máy cắt làm không quá 6 giờ/ngày, máy tiện làm không quá 4 giờ/ngày. Theo tính toán, nếu một ngày xưởng sản xuất được \(a\) tấn trục sắt và \(b\) tấn đinh ốc thì tiền lãi sẽ đạt cao nhất. Tính \(T = a + 3b\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho hai tập \(A = ( - \infty ;m)\) và \(B = [2m - 2;2m + 2]\). Số nguyên \(m\) lớn nhất để \(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right) \cap B \ne \emptyset \) là số nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (\(AB = 4,3\)cm;\(BC = 3,7\)cm; \(CA = 7,5\) cm). Tính bán kính của chiếc đĩa. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Biết rằng \(\sin {15^ \circ } = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc \({15^ \circ }\). Chứng minh\(2\sin {15^ \circ }.\cos {15^ \circ } = \sin {30^ \circ }\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Bạn Quân đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn Quân tới chiếc diều và phương nằm ngang) là \(\alpha = {28^^\circ }\); khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn Quân là \(1,1\)m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn Nga cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là \(\beta = {67^^\circ }\); khoảng cách từ mặt đất tới mắt bạn Nga cũng là \(1,1\)m. Biết chiều cao của tòa nhà là \(h = 26m\) (minh họa ở hình bên). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

**Xét biểu thức \(F = y - x\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y - 2x \le 2}\\{2y - x \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.\). Chọn mệnh đề đúng.**

Cho hai tập hợp \(A\) và \(B\) biết \(A\backslash B = \{ a;f\} ,A \cup B = \{ a;b;c;d;e;f;g;h\} \), \(B\backslash A = \{ b;g;h\} \). Vậy:

a) \(B = \{ b;c;d;e;g;h\} \)

b) \(A \cap B = \{ c;d;e\} .\)

c) \(A \subset B\)

d) \(A = \{ a;c;d;e;f\} \)