Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 5

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

 Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Bác An dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng \(100\) (hecta). Biết mỗi hecta trồng mít cần \(20\) công chăm sóc và thu lại lợi nhuận \(150\) triệu đồng, mỗi hecta trồng xoài cần \(40\) công chăm sóc và thu lại lợi nhuận \(180\) triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá \(2800\) công. Gọi \(x\), \(y\) (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài.

a) \(x + 2y \le 140\).

b) \(x + y \le 100\).

c) Tổng lợi nhuận thu được là \(F = 150x + 180y\) triệu đồng.

d) Lợi nhuận thu được lớn nhất là \(16\) tỷ đồng.

Cho hai tập hợp \(A\) và \(B\) biết \(A\backslash B = \{ a;f\} ,A \cup B = \{ a;b;c;d;e;f;g;h\} \), \(B\backslash A = \{ b;g;h\} \).  Vậy:

a) \(B = \{ b;c;d;e;g;h\} \) 

b) \(A \cap B = \{ c;d;e\} .\)

 c) \(A \subset B\)                                                      

d) \(A = \{ a;c;d;e;f\} \)

Cho hai tập \(A = ( - \infty ;m)\) và \(B = [2m - 2;2m + 2]\). Số nguyên \(m\) lớn nhất để \(\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right) \cap B \ne \emptyset \) là số nào?

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

  Biết rằng \(\sin {15^ \circ } = \frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc \({15^ \circ }\). Chứng minh\(2\sin {15^ \circ }.\cos {15^ \circ } = \sin {30^ \circ }\)

Một đại lý xe máy có kế hoạch nhập về hai dòng xe máy \(A\) và \(B\), giá mỗi chiếc lần lượt là \(40\) triệu đồng và \(60\) triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá \(4,8\) tỉ đồng. Xe máy \(A\) mang lợi nhuận \(8\) triệu đồng cho mỗi chiếc và xe máy \(B\) mang lợi nhuận \(10\) triệu đồng cho mỗi chiếc. Đại lý ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá \(90\) chiếc cả hai loại. Chủ đại lý cần đầu tư kinh doanh \(a\) chiếc loại \(A\) và \(b\) chiếc loại \(B\) để thu được lợi nhuận lớn nhất. Tính \(a \cdot b\).