Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 9

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tập hợp \[A = \left\{ {\left. {{n^2} + 1} \right|n \in \mathbb{N},\,\,n \le 6} \right\}\]. Tập hợp nào sau đây là tập con của \(A\)?

Cho tập \(A = \left[ {1;7} \right)\), , \(C = \left( {0; + \infty } \right)\). Tập \(A \cap B \cap C\) bằng\(B = \left( { - 2;5} \right]\)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm như sau: Mỗi kg sản phẩm loại I cần \(2\) kg nguyên liệu và \(30\) giờ, mức lời \(40\) nghìn. Mỗi kg sản phẩm loại II cần \(4\) kg nguyên liệu và \(15\) giờ, mức lời \(30\) nghìn. Xưởng có \(200\) kg nguyên liệu và \(1200\) giờ làm việc.

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\) với \(O(0;0)\), \(A(0;40)\), \(B(20;45)\), \(C(40;0)\) kể cả cạnh của tứ giác.

b) Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số kg sản phẩm loại I và sản phẩm loại II, ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{2x + 4y \le 200}\\{30x + 15y \le 1200}\end{array}} \right.\).

c) Lợi nhuận bán sản phẩm \(F = 40x + 30y\) đạt GTLN tại điểm \(B(20;40)\).

d) Lợi nhuận lớn nhất thu được khi sản xuất \(40\) sản phẩm loại I và \(30\) sản phẩm loại II.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Trên sườn đồi, với độ dốc .\(12\% \) (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây \(30\;m\), người ta nhìn ngọn cây dưới một góc \({45^^\circ }\) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét).

Lớp 10A1 có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ Văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ Văn và Toán?

Một người dùng ba loại nguyên liệu \(A,B,C\) để sản xuất ra hai loại sản phẩm \(P\) và \(Q\). Để sản xuất \(1\;kg\) mỗi loại sản phẩm \(P\) hoặc \(Q\) phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra 1 kg sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau:

Biết \(1\;kg\) sản phẩm \(P\) có lợi nhuận 3 triệu đồng và \(1\;kg\) sản phẩm \(Q\) có lợi nhuận 5 triệu đồng. Người đó đã lập được phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất. Hỏi lãi cao nhất bằng bao nhiêu?