Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 4

21 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 21 câu hỏi

Câu 1/21

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in R\left| {{x^2} - 4x + 4 = 0} \right.} \right\}$, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập hợp $A$ có 2 phần tử.

B. Tập hợp $A$ có vô số phần tử.

C. Tập hợp $A$ có 1 phần tử.

D. Tập hợp $A = \emptyset $.

Lời giải

Chọn C

Phương trình ${x^2} - 4x + 4 = 0$ có 1 nghiệm kép.

Câu 2/21

Miền nghiệm của bất phương trình\[3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\] là phần mặt phẳng chứa điểm nào?

A. \[\left( {1;1} \right)\].

B. \[\left( {3;0} \right)\].

C. \[\left( {0;0} \right)\].

D. \[\left( {3;1} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Chỉ có cặp số \[\left( {1;1} \right)\] thỏa bất phương trình.

Câu 3/21

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - y \le 2\\x + y \le 1\end{array} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

A. $C\left( {0\,;\,2} \right)$.

B. $B\left( {1\,;\,2} \right)$.

C. $A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)$.

D. \[D\left( {3\,;\, - 2} \right)\].

Lời giải

Chọn C

Thay tọa độ điểm $A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)$vào hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - y \le 2\\x + y \le 1\end{array} \right.$ta được: $\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2} > 0\\\frac{1}{2} - \left( { - 1} \right) \le 2\\\frac{1}{2} + \left( { - 1} \right) \le 1\end{array} \right.$(luôn đúng)

suy ra điểm $A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)$thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 4/21

Cho $S$ là mệnh đề “Nếu tổng các chữ số của một số $n$ chia hết cho $6$ thì $n$ chia hết cho $6$”. Một giá trị của $n$ để khẳng định $S$ sai là

A. $33$.

B. $40$.

C. $30$.

D. $42$.

Lời giải

Chọn C

Ta có: $n = 33$ có tổng các chữ số bằng $6$ thì chia hết cho $6$ nhưng số $n = 33$ không chia hết cho $6$.

Câu 5/21

Cho tập $A = \left\{ {0;1} \right\}$. Tập $A$ có bao nhiêu tập con?

A. $6$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $4$.

Lời giải

Chọn D

Số tập con của $A$ là $\emptyset $ ; $\left\{ 0 \right\}$ ;$\left\{ 1 \right\}$ ;$\left\{ {0;1} \right\}$

Câu 6/21

Miền nghiệm của bất phương trình $3x - 2y > - 6$ là

Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là (ảnh 4)

Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là (ảnh 5)

Lời giải

Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 là (ảnh 1)

Trước hết, ta vẽ đường thẳng $\left( d \right):3x - 2y = - 6.$

Ta thấy $\left( {0\,\,;\,\,0} \right)$ là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ $\left( d \right)$ chứa điểm $\left( {0\,\,;\,\,0} \right).$

Câu 7/21

Cho $\alpha $ là góc tù và $\sin \alpha = \frac{5}{{13}}$. Giá trị của biểu thức $3\sin \alpha + 2\cos \alpha $ là

A. $3$.

B. $ - 3$.

C. $\frac{9}{{13}}$.

D. $ - \frac{9}{{13}}$.

Lời giải

Chọn D

Ta có ${\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = \frac{{144}}{{169}} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{12}}{{13}}$

Do $\alpha $ là góc tù nên $\cos \alpha < 0$, từ đó $\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}$

Như vậy $3\sin \alpha + 2\cos \alpha = 3 \cdot \frac{5}{{13}} + 2\left( { - \frac{{12}}{{13}}} \right) = - \frac{9}{{13}}$.

Câu 8/21

Cho$\sin \alpha = \frac{1}{3}$ với ${90^0} < \alpha < {180^0}$. Giá trị của $\cos \alpha $ bằng

A. \[ - \frac{2}{3}\].

B. \[\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

C. \[\frac{2}{3}\].

D. \[ - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

Lời giải

Chọn D

Có $\sin \alpha = \frac{1}{3}$$ \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ mà ${90^0} < \alpha < {180^0}$\[ \Rightarrow \cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

Câu 9/21

Cho tam giác\[ABC\] biết \[c = 5{\rm{cm}};\;b = 8{\rm{cm}},\widehat A = {60^0}\]. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác\[ABC\] bằng

A. \[r = \frac{{10\sqrt 3 }}{{31}}{\rm{cm}}\].

B. \[r = 2\sqrt 3 {\rm{cm}}\].

C. \[r = 1{\rm{cm}}\].

D. \[r = \sqrt 3 {\rm{cm}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Cho tập hợp $A = \left( { - \infty ;m - 1} \right)$, $B = \left[ {1; + \infty } \right)$. Tìm tất cả giá trị của $m$ để $A \cap B = \emptyset $ là

A. $m \le 2$.

B. $m < 2$.

C. $m > - 1$.

D. $m \ge - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Biểu thức $F = y - x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.$tại điểm \[S\left( {x;y} \right)\] có toạ độ là

A. $\left( {4;1} \right)$.

B. $\left( {2;1} \right)$.

C. $\left( {3;1} \right)$.

D. $\left( {1;1} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Từ một đỉnh tháp chiều cao $CD = 80{\rm{m}}$, người ta nhìn hai điểm $A$ và $B$ trên mặt đất dưới các góc $72^\circ 12'$ và $34^\circ 26'$. Ba điểm $A,\;B,\,D$ thẳng hàng. Tính khoảng cách $AB$.

A. $79{\rm{m}}$.

B. $71{\rm{m}}$.

C. $91{\rm{m}}$.

D. ${\rm{40m}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho ba tập hợp $A = \left\{ {2;5} \right\}\,;\,B = \left\{ {5;x} \right\}\,;\,C = \left\{ {x;y;5} \right\}$,biết $A = B = C$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $x = y = 2$thì $A = B = C$

b) $x = 1,y = 3$thì $A = B = C$

c) $x = y = 3$thì $A = B = C$

d) $x = 2,y = 5$thì $A = B = C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá $240$ triệu đồng vào hai khoản $X$ và khoản $Y$. Để đạt được lợi nhuận thì khoản $Y$ phải đầu tư ít nhất $40$ triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$. Khi đó

a) Điểm $C(200;40)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác.

c) Điểm $A(180;60)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

d) Gọi $x$, $y$ (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho ta có hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y.}\end{array}} \right.$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho hai tập hợp $A = \left[ {m - 3;\frac{{m + 2}}{4}} \right),B = ( - \infty ; - 1) \cup [2; + \infty )$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A \cap B = \emptyset $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt dất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là $43^{°}$ , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là $62^{°}$ và $43^{°}$ đến điểm mốc khác là $54^{°}$ (Hình bên). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Trong một nhóm gồm 40 khách du lịch có 27 du khách biết tiếng Anh, 21 du khách biết tiếng Pháp và 12 du khách biết cả hai thứ tiếng đó. Hỏi có bao nhiêu du khách không biết cả hai thứ tiếng đó?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là $A$ và $B$, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24\;g$ hương liệu, 9 cốc nước lọc và $210\;g$ đường. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại $A$ cần 1 cốc nước lọc, $30\;g$ đường và $1\;g$ hương liệu. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại $B$ cần 1 cốc nước lọc, $10\;g$ đường và $4\;g$ hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại $A$ nhận được 6 điểm thương, mỗi cốc đồ uống loại $B$ nhận được 8 điểm thưởng. Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế bao nhiêu cốc đồ uống loại A?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. Ta đo được khoảng cách $AB = 66$ m, $\hat{C A B} = 39^{°}$ và $\hat{C B A} = 69^{°}$ . Tính độ dài $AC$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Một cơ sở chiết xuất ít nhất $140$ kg chất $X$ và ít nhất $18$ kg chất $Y$ từ hai loại nguyên liệu loại I và loại II. Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được $20$ kg chất $X$ và $1,2$ kg chất $Y$. Với mỗi tấn nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất được $10$ kg chất $X$ và $3$ kg chất $Y$. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là $12$ triệu đồng và loại II là $8$ triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng ít nhất bao nhiêu triệu đồng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng cơ sở nhập nguyên liệu tối đa $9$ tấn nguyên liệu loại I và tối đa $8$ tấn nguyên liệu loại II. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho hai tập hợp \(A = \left[ {m - 3;\frac{{m + 2}}{4}} \right),B = ( - \infty ; - 1) \cup [2; + \infty )\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \).