Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Đẳng thức nào sau đây không đúng?

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài \(170\) km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là \(15\) km. Gọi \(x\) là vận tốc của xe tải, \(y\) là vận tốc của xe khách (\(y > x > 0\), km/h).

    a) \(y - x = 15.\)

    b) Phương trình biểu diễn quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Cần Thơ là \(\frac{7}{3}x + \frac{2}{3}y = 170.\)

    c) Hệ phương trình biểu diễn bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 15\\\frac{7}{3}x + \frac{2}{3}y = 170\end{array} \right.\).

    d) Vận tốc của xe tải là \(60\)km/h, vận tốc của xe khách là 45 km/h.

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn phương trình \(\frac{x}{{2x - 6}} + \frac{x}{{2x + 2}} = \frac{{ - 2x}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\).

Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn của bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 < \frac{{2x + 1}}{3} + x\).

Tính giá trị của biểu thức \(Q = \frac{{\sqrt x + 2}}{{3 - \sqrt x }}\) tại \[x = 0,25.\]

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Cho biểu thức \(C = \frac{a}{{a - 16}} - \frac{2}{{\sqrt a - 4}} - \frac{2}{{\sqrt a + 4}}\) với \(a \ge 0,{\rm{ }}a \ne 16.\)

    a) Chứng minh \(C = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a + 4}}\).

    b) Tính giá trị của biểu thức \(C\) khi \(a = 9 - 4\sqrt 5 .\)

(1,5 điểm) Cho nửa đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\]. Lấy \[C\] nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Gọi \[K\] là trung điểm của dây cung \[BC\]. Qua \[B\] dựng tiếp tuyến với \[\left( O \right)\], cắt \[OK\] tại \[D\].

a) Chứng minh rằng \[OD \bot BC\] và \[\Delta ABC\] vuông.

b) Chứng minh \[DC\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\].

c) Vẽ \[CH \bot AB\] tại \[H\]. Gọi \[I\] là trung điểm của \[CH\]. Tiếp tuyến tại \[A\] của đường tròn \[\left( O \right)\] cắt \[BI\] tại \[E\]. Chứng minh \[E,C,D\] thẳng hàng.