Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 9 có đáp án - Đề 2

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án)

Kết quả phép nhân \(\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x}} \cdot \frac{{6x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) là

Cho hình vẽ, biết \[DE\,{\rm{//}}\,BC,\] độ dài \[EC\] (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là

Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \[15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] và chiều cao bằng 8 cm thì thể tích của hình chóp đều đó bằng

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt?

Phần II. Tự luận (7,0 điểm)

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{x + 1}} + \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x - 1}}{x},\) với \(x \ne 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne - 1.\)

1) Giải các phương trình sau:

a) \[3x - 5 = - 17.\]                                             b) \(\frac{{3x + 2}}{2} - \frac{{3x + 1}}{6} = 2x + \frac{5}{3}.\)

2) Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] vẽ đồ thị hàm số \[y = x + 2.\]

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường từ A đến B.

Cho \[\Delta ABC\] nhọn \[\left( {AB < AC} \right),\] ba đường cao \[AE,\,\,BD,\,\,CF\] cắt nhau tại \[H.\]

a) Chứng minh:

b) Chứng minh: \[AB \cdot DF = AD \cdot BC.\]

c) Chứng minh: \[BH \cdot BD + CH \cdot CF = B{C^2}\] và \(\frac{{HE}}{{AE}} + \frac{{HD}}{{BD}} + \frac{{HF}}{{CF}} = 1.\)