10 bài tập Chứng minh tứ giác nội tiếp một đường tròn có lời giải
49 người thi tuần này 4.6 591 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang.
D. Hình chữ nhật.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình chữ nhật là một tứ giác nội tiếp đường tròn, có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng một nửa độ dài đường chéo.
Câu 2/10
A. Tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp.
B. Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
C. Cả A và B đều đúng.
D. Cả A và B đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên BD
⊥ AC và CE ⊥ AB.Suy ra \[\widehat {AEH} = \widehat {ADH} = 90^\circ \].
Xét ∆AEH vuông tại E nên H, E, A thuộc đường tròn đường kính AH (1)
Xét ∆ADH vuông tại D nên D, A, H thuộc đường tròn đường kính AH (2).
Từ (1) và (2) suy ra A, E, D, H cùng thuộc một đường tròn.
Suy ra ADHE là tứ giác nội tiếp.
Xét tứ giác BCDE. Gọi O là trung điểm của BC.
Vì BD, CE là các đường cao của ∆ABC nên DB ⊥ AC và CE ⊥ AB.
Suy ra \[\widehat {BDC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \].
Xét tam giác BDC, có \[\widehat {BDC} = 90^\circ \] và DO là trung tuyến nên OD = OC = OB = \[\frac{1}{2}BC\].
Xét tam giác BEC có \[\widehat {BEC} = 90^\circ \] và EO là trung tuyến nên OE = OC = OB = \[\frac{1}{2}BC\].
Từ đấy suy ra OE = OC = OB = OD.
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm BC.
Câu 3/10
A. Hình 2.
B. Hình 3.
C. Hình 4.
D. Hình 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong các hình trên, nhận thấy Hình 4 là tứ giác nội tiếp.
Câu 4/10
A. AHCK là tứ giác nội tiếp.
B. AHCK không nội tiếp đường tròn.
C. \[\widehat {EAO} = \widehat {HCK}\].
D. AH.AB = AD.BD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét (O) có CH
⊥ AB (gt) nên \[\widehat {CHA} = 90^\circ \]; CK ⊥ AK (gt) nên \[\widehat {CKA} = 90^\circ \].Có ∆CAH vuông tại H nên H, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
Có ∆CKA vuông tại K nên K, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
Do đó, K, H, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
Suy ra AHCK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh được ∆HAD ᔕ ∆DAB (g.g) nên \[\frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}}\] hay AH.AB = AD2.
Câu 5/10
A. Hình thang.
B. Hình thang cân.
C. Tứ giác nội tiếp.
D. Hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét tứ giác BDFO, có:
\[\widehat {DBO} = \widehat {OFD} = 90^\circ \] nênbốn điểm B, O, D, F cùng thuộc đường tròn đường kính DO.
Hay BOFD là tứ giác nội tiếp.
Câu 6/10
A. Bốn điểm M, Q, N, C nằm trên một đường tròn.
B. Bốn điểm A, N, M, B nằm trên một đường tròn.
C. Đường tròn qua ANB có tâm là trung điểm của đoạn AB.
D. Bốn điểm A, B, M, C nằm trên một đường tròn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\widehat {BNA} = 90^\circ ,\widehat {AMB} = 90^\circ \].
Xét ∆BAN vuông tại N nên B, A, N cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
Xét ∆AMB vuông tại M nên A, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
Do đó, A, N, M, B cùng thuộc một đường tròn.
Câu 7/10
A. MICH là hình chữ nhật.
B. MICH là hình vuông.
C. MICH không là tứ giác nội tiếp.
D. MICH là tứ giác nội tiếp.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. Có 3 tứ giác nội tiếp.
B. Có 4 tứ giác nội tiếp.
C. Có 5 tứ giác nội tiếp.
D. Có 6 tứ giác nội tiếp.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
A. Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.
B. Tứ giác DEFC nội tiếp đường tròn.
C. \[\widehat {DEF} + \widehat {FCD} = 180^\circ \].
D. Tứ giác DEFC không nội tiếp đường tròn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
C. Cả (I), (II) đều đúng.
D. Cả (I), (II) đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập