12 bài tập Xác định giá trị tham số để đường thẳng đi qua hai điểm cho trước có lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: a + b = 2 (1).

Đường thẳng đi qua điểm B(3; 8) nên ta có: 3a + b = 8 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 2\\3a + b = 8\end{array} \right.\).

Thực hiện trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được: 2a = 6 hay a = 3.

Với a = 3 thì b = 2 – 3 = −1.

Vậy a = 3, b = −1.

Đáp án đúng là: B

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 3) nên ta có a + b = 3 (1).

Phương trình đường thẳng đi qua điểm N(−2; 2) nên ta có −2a + b = 2 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\ - 2a + b = 2\end{array} \right.\)

Thực hiện trừ theo vế, ta có 3a = 1 hay a = \(\frac{1}{3}\).

Với a = \(\frac{1}{3}\) thì b = \(\frac{8}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng y = ax + b đi qua M nên ta có: −a + b = \(\sqrt 3 \) (1)

Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm N nên ta có: 2a + b = \(\sqrt 3 \) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - a + b = \sqrt 3 \\2a + b = \sqrt 3 \end{array} \right.\).

Thực hiện trừ theo vế, ta được 3a = 0 hay a = 0.

Với a = 0 thì b = \(\sqrt 3 \).

Đáp án đúng là: B

Gọi phương trình đường thẳng đó là y = ax + b.

Đường thẳng đi qua điểm A(1; 1) nên ta có: a + b = 1 (1)

Đường thẳng đi qua điểm B(3; −2) nên ta có: 3a + b = −2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\3a + b = - 2\end{array} \right.\).

Thực hiện trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được −2a = 3 nên a = \( - \frac{3}{2}\).

Với a = \( - \frac{3}{2}\) thì b = \(\frac{5}{2}\).

Vậy phương trình đường thẳng đó là y = \( - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}.\)

Đáp án đúng là: B

Theo đề, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (3; 1) và (2; 0).

Gọi phương trình đường thẳng đó là: y = ax + b (d).

Vì (d) đi qua điểm A(3; 1) nên ta có: 3a + b = 1 (1).

(d) đi qua điểm có tọa độ (2; 0) nên ta có: 2a + b = 0 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3a + b = 1\\2a + b = 0\end{array} \right.\).

Thực hiện trừ theo vế hai phương trình của hệ ta được a = 1.

Với a = 1 thì b = −2.

Vậy phương trình đường thẳng đó là y = x – 2.

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là (1; 1) và (0; 3).

Gọi phương trình đường thẳng đó là y = ax + b.

Theo đề, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\0a + b = 3\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 3\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đường thẳng đó là y = −2x + 3.