20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giá trị \(\cos 45^\circ + \sin 45^\circ \) bằng bao nhiêu?

Tính giá trị của biểu thức \(P = \sin 30^\circ \cos 60^\circ + sin60^\circ cos30^\circ \).

Giá trị của biểu thức \(A = \tan 1^\circ \tan 2^\circ \tan 3^\circ ...\tan 88^\circ \tan 89^\circ \) là

Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3.\) Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \).

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) \(\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Tính \(\cos \alpha \).</>

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Giá trị của \(\cot \alpha \) là

Cho \(\cot \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}\) là:

Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).

a) \(\cos \alpha > 0\).

b) \({\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}\).

c) \[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \frac{3}{4}\].

d) \[A = \frac{{\tan \alpha - \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{125}}{{48}}\].

Cho \(\cot \alpha = - \sqrt 2 ,\left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).

a) \(\sin \alpha > 0\).

b) \(\sin \alpha = \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

c) \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

d) \(\tan \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Biết \(\tan \alpha = 2\) và \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \).

a) \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\).

b) \[\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0\].

c) \[\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\].

d) \[\cos \alpha + \sin \alpha = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\].

Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).

a) \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \).

b) \(\cot \alpha \, < \,0\).

c) \(\sin \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

d) \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Cho \({\rm{tan}}\alpha = 3\) và \({\rm{0}}^\circ < \alpha < 90^\circ \).

a) \(\cot \alpha = \frac{1}{3}.\)

b) \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)

c) \(5{\sin ^2}\alpha - 3{\cos ^2}\alpha + \cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \frac{{36}}{7}\).

d) Giá trị của biểu thức \(E = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 5{{\cos }^2}\alpha }}{{2{{\sin }^2}\alpha + 3\sin \alpha \cos \alpha + {{\cos }^2}\alpha }} = \frac{a}{b}\) với \(\left( {a;b} \right) = 1\) và \(a,b\, \in {\mathbb{N}^*}\). Khi đó \[a + b = 8\].

Cho \(\cot \alpha = - \sqrt 2 \) và \(P = \frac{{2\sin \alpha - \sqrt 2 \cos \alpha }}{{4\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}\). Tính giá trị biểu thức \(A = {m^2} + {n^2}\) biết \(P = \frac{m}{n}\)(\(m \in \mathbb{Z},n \in \mathbb{N}\) và \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản).

Cho góc \(\alpha \,\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \[P = \sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) - \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right)\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho cot \(\alpha = 2\). Khi đó, ta có \(B = \frac{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }}{{{{\sin }^3}\alpha - {{\cos }^3}\alpha }} = - \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \(a - b\).

Tính giá trị của biểu thức: \(F = 1 - 2{\sin ^2}55^\circ + 4{\cos ^2}60^\circ - 2{\sin ^2}35^\circ + \tan 55^\circ \tan 35^\circ \).

Cho \(\tan \alpha = 1\). Tính \(B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + 1}}{{2{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}\).