Ta có tứ giác $ABCF$ nội tiếp đường tròn $\left( R \right)$ nên $\hat{B C F} = \hat{B A F} = 180^{°}$ hay $\hat{B C F} + 120^{°} = 180^{°} \Rightarrow \hat{B C F} = 180^{°} - 120^{°} = 60^{°}$

Tương tự tứ giác \[ABDF\] nội tiếp đường tròn $\left( R \right)$ nên $\hat{B D F} = \hat{B A F} = 180^{°}$ hay $\hat{B D F} + 120^{°} = 180^{°} \Rightarrow \hat{B D F} = 180^{°} - 120^{°} = 60^{°}$

Tương tự ta có $\hat{B E F} = 60^{°}$

b) Ba đỉnh $A,C,E$ của tam giác đều $ACE$ chia đường tròn $\left( O \right)$ thành ba cung bằng nhau:

$sd \overset{⏜}{AC} =sd \overset{⏜}{CE} =sd \overset{⏜}{EA} {=120}^{°}$

Do đó có 6 phép quay tâm O giữ nguyên tam giác đó là:

Phép quay $120^{°}, 240^{°}$ thuận chiều hoặc $120^{°}$ ngược chiều.

Nhận xét: Có tất cả 6 phép quay $120^{°}, 240^{°}, 3640^{°}$ tâm $O$ thuận chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ giữ nguyên tam giác.

Câu 2/6

Cho tam giác đều $ABC$nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Hãy chỉ ra các phép quay biến tam giác thành chính nó.

$Cho tam giác đều $ABC$nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Hãy chỉ ra các phép quay biến tam giác thành chính nó. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn: Tương tự câu b, bài toán 9 , có tất cả 6 phép quay đó là phép quay $120^{°}, 240^{°}$ , $360^{°}$ tâm O thuận chiều và ngược chiều.

Câu 3/6

Cho tam giác $ABC$ đều như hình vẽ.

$Cho tam giác $ABC$ đều như hình vẽ. Điểm B biến thành điểm nào: a) Phép phép quay thuận chiều $60^\circ $ tâm $A$; b) Phép phép quay ngược chiều $300^\circ $ tâm $A$. (ảnh 1)$

Điểm B biến thành điểm nào:

a) Phép phép quay thuận chiều $60^\circ $ tâm $A$;

b) Phép phép quay ngược chiều $300^\circ $ tâm $A$.

Xem đáp án

Lời giải

$Cho tam giác $ABC$ đều như hình vẽ. Điểm B biến thành điểm nào: a) Phép phép quay thuận chiều $60^\circ $ tâm $A$; b) Phép phép quay ngược chiều $300^\circ $ tâm $A$. (ảnh 2)$

a) Tam giác $ABC$ đều nên $AB = AC$. Do đó C thuộc đường tròn $\left( {A;AB} \right)$.

Xét đường tròn $\left( {A;AB} \right)$, ta có: $\hat{BAC} = 60^{°}$ $\Rightarrow sd \hat{BmC} = 60^{°}$

Khi đó điểm B biến thành điểm C qua phép quay thuận chiều 60^o tâm A .

b) Ta có: $s d \hat{BnC} = 360^{°} - sd \hat{BmC} = 360^{°} - 60^{°} = 300^{°}$

Khi đó điểm B biến thành điểm C qua phép quay ngược chiều 300^o tâm A.

Câu 4/6

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ (hình vẽ). Nêu các phép quay giữ nguyên hình vuông đó.

Xem đáp án

Lời giải

$Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ (hình vẽ). Nêu các phép quay giữ nguyên hình vuông đó. (ảnh 1)$

Ta có bốn điểm $A,B,C,D$ thuộc đường tròn tâm O là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$.

Ta có ${\rm{AC}} \bot {\rm{BD}}$. Có 8 phép quay giữ nguyên hình vuông $ABCD$là:

* Phép quay $180^{°}, 270^{°}, 360^{°}$ tâm O thuận chiều.

* Phép quay $90^{°}, 180^{°}, 270^{°}, 360^{°}$ tâm O ngược chiều.

Câu 5/6

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm O như hình vẽ. Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm $B,C,D$ tương ứng biến thành các điểm nào?

Xem đáp án

Lời giải

$Cho hình vuông $ABCD$ có tâm O như hình vẽ. Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm $B,C,D$ tương ứng biến thành các điểm nào? (ảnh 1)$

Ta có $ABCD$ là hình vuông nên $OA = OB = OC = OD$ và $AC \bot BD$.

Ta có: $\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O A} = 90^{°}$

Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D là phép quay ${3.90}^{°} = 270^{°}$ . Khi đó điểm B biến thành điểm A , điểm C biến thành điểm B và điểm D biến thành điểm B .

Câu 6/6

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn tâm $O$. hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt $90^{°}, 180^{°}, 270^{°}$ với tâm O sẽ biến các điểm $A,B,C,D$ thành những điểm nào?

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông nội tiếp đường tr (ảnh 1)

Các phép quay thuận chiều lần lượt là $90^{°}, 180^{°}, 270^{°}$ với tâm O biến các điểm $A,B,C,D$ thành những điểm tương ứng cho bởi bảng sau:

Đỉnh Phép quay cùng chiều	A	B	C	D
90^o	B	C	D	A
180^o	C	D	A	B
270^o	D	A	B	C

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho lục giác đều \(ABCDEF\).

a) Tính số đo các góc \(BCF,BDF,BEF\).

b) Gọi \(O\) là tâm của lục giác đều. Hãy chỉ ra ba phép quay tâm \(O\) giữ nguyên tam giác \(ACE\).

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn tâm \(O\). hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt $90^{°}, 180^{°}, 270^{°}$ với tâm O sẽ biến các điểm \(A,B,C,D\) thành những điểm nào?