Bài tập Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song có đáp án

Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách vẽ một đường thẳng b đi qua điểm M và song song với a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b như vậy?

Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a (H.3.31).

·       Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.

·       Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.

Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Kẻ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B.

Trên Hình 3.34:

a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét;

b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.

1. Cho Hình 3.36, biết MN // BC, $\widehat{ABC}=60°,\widehat{MNC}=150°.$

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng $xx\text{'}//yy\text{'}$ và $zz\text{'}//xx\text{'}$ Tính số đo góc ABy và cho biết $zz\text{'}$ có vuông góc với $yy\text{'}$ không.

Cho Hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo các góc mHK, vHn.

Cho Hình 3.40.

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính $\widehat{C\text{D}m}.$

Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao $xx\text{'}//yy\text{'}$

b) Tính số đo góc MNB.

Cho Hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, $\widehat{A}=90°,\widehat{BCy}=50°.$ Tính số đo các góc ADC và ABC.

Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) $Ax\text{'}//By$

b) $\text{By}\perp \text{HK.}$

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Giải thích tại sao:

a) MN // EF.

b) HK // EF.

c) HK // MN.