1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Bài tập Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Bài tập Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

698 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bài tập Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

868 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

562 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

677 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

562 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

643 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án

694 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án

496 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc. Với x bằng bao nhiêu thì OA = \(\frac{1}{2}\)OC?

Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương (ảnh 1)

Câu 2:

Lời giải cho phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \) như sau đúng hay sai?

\(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \)

⇒ - 2x2 – 2x + 11 = -x2 + 3  (bình phương cả hai vế làm mất dấu căn)

⇒ x2 + 2x - 8 = 0                  (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 2 hoặc x = - 4                  (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 và -4.

Câu 3:

Giải phương trình

\(\sqrt {31{x^2} - 58x + 1} = \sqrt {10{x^2} - 11x - 19} .\)

Câu 4:

Lời giải phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\)như sau đúng hay sai?

\(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\)

⇒ - x2 + x + 1 = x2 (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x2 + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = \( - \frac{1}{2}\) (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và \( - \frac{1}{2}\).

Câu 5:

Giải phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 27x - 41} = 2x + 3\).

Câu 6:

Cho tam giác OAB và OBC lấn lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm. Hãy biểu diễn độ dài OC và OA qua OB, từ đó xác định OB để:

a) OC = 3OA;

b) OC = \(\frac{5}{4}\)OB.

Cho tam giác OAB và OBC lấn lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB (ảnh 1)

Câu 7:

Giải phương trình sau:

a) \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} ;\)

b) \(\sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} ;\)

c) \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} ;\)

d) \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0.\)

Câu 8:

Giải phương trình sau:

a) \(\sqrt {{x^2} + 3x + 1} = 3;\)

b) \(\sqrt {{x^2} - x - 4} = x + 2;\)

c) 2 + \(\sqrt {12 - 2x} \) = x;

d) \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 10} = - 5.\)

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2cm.

a) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB.

b) Biết chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Câu 10:

Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2).

a) Đặt độ dài của MO là x km. Biểu diễn khoảng cách từ tàu đến A và từ tàu đến B theo x.

b) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B bằng \(\frac{4}{5}\) khoảng cách từ tàu đến A.

c) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500m.

Lưu ý: Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một (ảnh 1)
4.6

140 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack25. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?