Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.

Cho hai điểm A và B.

Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.

Cho hai điểm A và B.

Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.

Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).

Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với điểm C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

Chứng minh các định lí sau:

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

Chứng minh các định lí sau:

Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2), C(√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.

Đố. Một tấm bài hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó