10 bài tập Chứng minh hai biểu thức tích bằng nhau có lời giải
40 người thi tuần này 4.6 361 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. ID.CD.
B. IC.CB.
C. IC.CD.
D. IC.ID.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có tứ giác ABDC nội tiếp nên
\[\widehat {BAC} + \widehat {CDB} = 180^\circ \].
Mà \[\widehat {BAC} + \widehat {CAI} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Do đó, \[\widehat {CAI} = \widehat {CDB}\].
Xét ∆IDB và ∆IAC, có:
\[\widehat {CAI} = \widehat {CDB}\] (cmt)
\[\widehat {AIC} = \widehat {BID}\]
Do đó, ∆IDB ᔕ ∆IAC (g.g)
Suy ra \[\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IB}}{{IC}}\] nên IA.IB = IC.ID.
Câu 2/10
A. AD.AE.
B. AD.AC.
C. AE.BE.
D. AD.BD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ADC và ∆ACE, có:
\[\widehat {EAC}\] chung (gt)
\[\widehat {AEC} = \widehat {ACD}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Do đó, ∆ADC ᔕ ∆ACE (g.g)
Suy ra \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AE}}\] hay AC2 = AD.AE.
Mà ta có AB = AC nên AB2 = AC2 = AD.AE.
Câu 3/10
A. DC2.
B. DB2.
C. DB.DC.
D. AB.AC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ADC và ∆ACE, có:
\[\widehat {EAC}\] chung (gt)
\[\widehat {AEC} = \widehat {ACD}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Do đó, ∆ADC ᔕ ∆ACE (g.g)
Suy ra \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AE}}\] hay AC2 = AD.AE.
Mà ta có AB = AC nên AB2 = AC2 = AD.AE = AB.AC.
Câu 4/10
A. EH.EC = EA.EB.
B. EH.EC = AE2.
C. EH.EC = AE.AF.
D. EH.EC = AH2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác vuông ∆EBH và ∆ECA, có:
\[\widehat {EBH} = \widehat {ECA}\] (cùng phụ với \[\widehat {BAC}\])
Do đó, ∆EBH ᔕ ∆ECA (g.g)
Suy ra \[\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{EH}}{{EA}}\] suy ra EB.EA = EC.EH.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó, AH ⊥ BC (1)
Lại có M là trung điểm của BC nên OM ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OM ∕∕ AH.
Mà O là trung điểm của AF nên OM là đường trung bình của tam giác AHF.
Suy ra AH = 2OM.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét hai tam giác vuông ∆HDC và ∆ADB có
\[\widehat {EBH} = \widehat {ECA}\] (cùng phụ với \[\widehat {BAC}\]).
Do đó, ∆HDC ᔕ ∆ADB (g.g)
Suy ra \[\frac{{DH}}{{DA}} = \frac{{DC}}{{DB}}\] hay HD.DB = DA.DC.
Câu 7/10
A. AH.HD.
B. AH.AD.
C. AH.HB.
D. AH2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
A. 15 cm2.
B. 8 cm2.
C. 12 cm2.
D. 30 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/10
A. BH.BE = BC.BD.
B. CH.CF = CD.CB.
C. A, B đều đúng.
D. A, B đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập