8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ (Thông hiểu) có đáp án

23 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 8 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm học 2022-2023 có đáp án

18 lượt thi x câu hỏi

3 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Võ Nguyên Giáp (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

21 lượt thi 18 câu hỏi

5 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm học 2022-2023 có đáp án

23 lượt thi 32 câu hỏi

5 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Quảng Trị) năm học 2022-2023 có đáp án

23 lượt thi 24 câu hỏi

5 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

23 lượt thi 19 câu hỏi

58 người thi tuần này

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

47 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

38 người thi tuần này

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

1.7 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là:

A. (7; –12);

B. (7; 12);

C. (1; –12);

D. (1; 0)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ ta có:

$2 \vec{a} = (4; - 6)$ và $3 \vec{b} = (- 3; 6)$

Do đó $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} = (4 + 3; - 6 - 6) = (7; - 12)$ .

Câu 2/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(1; ‒1) và D(4; 5). Khẳng định nào là đúng?

A. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng;

B. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ ngược hướng;

C. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ vuông góc với nhau;

\vec{A B}

và

\vec{C D}

tạo với nhau một góc 30°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(1; 2), B(2; 3) nên $\vec{A B} = (2 - 1; 3 - 2) = (1; 1)$ ;

C(1; ‒1), D(4; 5) nên $\vec{C D} = (4 - 1; 5 + 1) = (3; 3)$ .

Ta thấy: $\vec{C D} = 3 \vec{A B}$ nên $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng.

Câu 3/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

A. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 60 °$ ;

B. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 45 °$ ;

C. $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 30 °$ ;

(\vec{A B}, \vec{A C}) = 90 °

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: A(1; 3); B(2; 4) nên $\vec{A B} = (2 - 1; 4 - 3) = (1; 1)$ ;

A(1; 3); C(5; 3) nên $\vec{A C} = (5 - 1; 3 - 3) = (4; 0)$ .

Suy ra $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{1.4 + 1.0}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}} . \sqrt{4^{2} + 0^{2}}} = \frac{4}{4 \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Do đó $(\vec{A B}, \vec{A C}) = 45 °$ .

Câu 4/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{D A} = 2. \vec{D B}$ là:

A. D = (2; 3);

B. D = (6; 6);

C. D = (4; 6);

D. D = (‒6; 6).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi D (a; b).

Khi đó với A(2; 4) và B(4; 5) ta có:

$\vec{D A} = (2 - a; 4 - b)$ và $\vec{D B} = (4 - a; 5 - b)$ .

$\vec{D A} = 2. \vec{D B} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 - a = 2. (4 - a) \\ 4 - b = 2. (5 - b) \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 - a = 8 - 2 a \\ 4 - b = 10 - 2 b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 6 \\ b = 6 \end{cases}$ .

Vậy D(6; 6).

Câu 5/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

A. D(2; 3);

B. D(1; 3);

C. D(7; ‒2);

D. D(3; 4).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Với A(2; 5), B(4; 2) ta có $\vec{A B} = (2; - 3)$ .

Gọi D có tọa độ là D(a; b) thì với C(5; 1) ta có $\vec{C D} = (a - 5; b - 1)$ .

ABDC là hình bình hành nên $\vec{A B} = \vec{C D}$ .

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a - 5 = 2 \\ b - 1 = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 7 \\ b = - 2 \end{cases}$

Vậy D(7; ‒2).

Câu 6/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2). Chu vi tam giác ABC là

A. $P = \sqrt{5} + 2 \sqrt{2} + 3$ ;

B. P = 10;

C. $P = \sqrt{5} + 2 \sqrt{2} + 5$ ;

P = \sqrt{5} + 3 \sqrt{2}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2) ta có:

$\vec{A B} = (1; 2), \vec{B C} = (2; - 2), \vec{A C} = (3; 0)$ .

$\Rightarrow A B = |\vec{A B}| = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{5}$ ;

$B C = |\vec{B C}| = \sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2}} = 2 \sqrt{2}$ ;

$A C = |\vec{A C}| = \sqrt{3^{2} + 0^{2}} = 3$ .

Vậy chu vi tam giác ABC là: $P = \sqrt{5} + 2 \sqrt{2} + 3$ .

Câu 7/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Giá trị của k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau là:

A. $k = \frac{37}{4};$

B. $k = \frac{\sqrt{37}}{2};$

C. $k = \pm \frac{\sqrt{37}}{2};$

k = \frac{5}{8} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:

A. H(1; –4);

B. H(–1; 4);

C. H(1; 4);

D. H(4; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ (Thông hiểu) có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Võ Nguyên Giáp (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Quảng Trị) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=2;−3 và b→=−1;2. Tọa độ của vectơ u→=2a→−3b→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(1; ‒1) và D(4; 5). Khẳng định nào là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ AB→,AC→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn DA→=2.DB→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2). Chu vi tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Giá trị của k để vectơ u→ và vectơ v→ có độ dài bằng nhau là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{D A} = 2. \vec{D B}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Giá trị của k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau là: