Bài 1: Hình hộp chữ nhật

- Các mặt: ABCD, A'B'C'D', ABB'A', CDD'C', ADD'A', BCC'B'

- Các đỉnh: A, B, C, D, A', B', C', D'

- Các cạnh: AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D', D'A', AA', BB', CC', DD'

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:

AB = CD = PQ = MN

AD = QM = PN = CB

DQ = AM = BN = CP

Với hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1:

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O cũng là trung điểm của đoạn C1B vì CBB1C1 là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình chữ nhật).

b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB1 vì bốn điểm C, D, B, B1 không thuộc một mặt phẳng.

Vì ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nhật

⇒ DCC1D1 và CBB1C1 là hình chữ nhật.

⇒ CC1 = BB1 = 3cm

ΔDCC1 vuông tại C, áp dụng định lí Py-ta–go ta có:

DC12 = DC2 + CC12

ΔCBB1 vuông tại B, áp dụng định lí Py–ta-go ta có:

CB12= CB2 + BB12

Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương có 6 mặt. Đầu tiên chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm một mặt trong cùng của hình lập phương, sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo chiều mũi tên như sau để được hình lập phương: