khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP

Danh sách câu hỏi ( Có 6,840 câu hỏi trên 137 trang )

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = 16}\\{3x + 2y =  - 3.}\end{array}} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,AC = 12{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh \(BC\) bằng 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 277 lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 2?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 826 lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Đồ thị hàm số \(y = 3x + 2\) đi qua điểm nào trong các điểm sau? 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Điều kiện xác định của biểu thức \(P\left( x \right) = \sqrt {x - 10} \) là:

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1 K lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \[AB\] và \(M\) là điểm chính giữa của cung \[AB\]. Lấy điểm \(D\) thuộc dây \(MB\,\,\left( D \right.\) khác \(M\) và \(\left. B \right).\) Tia \[AD\] cắt cung nhỏ \[BM\] tại \(N,\) tia \[AM\] cắt tia \[BN\] tại \(C.\) 1) Chứng minh: tứ giác \(CMDN\) nội tiếp được đường tròn. 2) Chứng minh: \(AM \cdot AC = AD \cdot AN.\) 3) Chứng minh: \(\widehat {MCD} = \widehat {OMB}.\) 4) Gọi \[E\] là giao điểm của tia \[AB\] và tia \[MN.\] Chứng minh: \(\widehat {DBN} = \widehat {NEB}.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \[200{\rm{ m}}.\] Do mở rộng đường giao thông nông thôn nên chiều dài khu vườn giảm \[8{\rm{ m}}.\] Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu, biết diện tích đất còn lại để trồng cây là \(2\,080\;\,{{\rm{m}}^2}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 5.2 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 8 = 0\). (\(m\) là tham số). 1) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm bằng 2. 2) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(4{x_1} - 3{x_2} = 25\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 4 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho Parabol \(\left( P \right):y = \frac{3}{4}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + m\) với \(m\) là tham số. 1) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\). 2) Tìm điều kiện của tham số \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

1) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\).                           b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 9}\\{3x - 2y =  - 3}\end{array}} \right.\). 2) Rút gọn biểu thức sau: \(M = 2\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt {20} .\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 602 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Giải phương trình \(2\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3\sqrt {{x^3} + 8} .\) 2) Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x + y \le 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{3}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{10}}{{xy}} + 8xy + 3.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 281 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Mảnh vườn nhà ông An có hình dạng là tứ giác \(ABCD\) (như hình vẽ). Biết \(AB\) vuông góc với \(CD\) tại \(H;\) \(AB = 4{\rm{\;m;}}\) \(BC = 26{\rm{\;m}};\) \(CD = 16{\rm{\;m;}}\) \(\sin \widehat {BCD} = \frac{5}{{13}}.\) Tính diện tích của mảnh vườn (phần tô đậm). 2) Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( O \right),\,\,AB < AC.\) Tiếp tuyến với \(\left( O \right)\) tại \(A\) cắt đường thẳng \(BC\) tại \(M.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC.\) a) Chứng minh rằng các điểm \(A,\,\,O,\,\,H,\,\,M\) cùng nằm trên một đường tròn và \(M{A^2} = MB \cdot MC.\) b) Từ điểm \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(MO\) cắt đường kính \(AD\) của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \[K.\] Chứng minh \(HK\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(CD.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 5.3 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 5} + 3{\left( {y - 1} \right)^2} = 4\\2\sqrt {x - 5} + {y^2} - 2y = 2.\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 823 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho phương trình \({x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) (với \(m\) là tham số). 1) Giải phương trình  với \(m = 1.\) 2) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(\left( {{x_1} - 2{x_2}} \right)\left( {{x_2} - 2{x_1}} \right) = 9.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.2 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Chứng minh đẳng thức \(\frac{4}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }} - \sqrt {12}  = 2\sqrt 5 .\) 2) Rút gọn biểu thức \(F = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 761 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{\;cm}},\) chiều cao bằng \(4{\rm{\;cm}}.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 409 lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với đường tròn \(\left( O \right)\) (với \(B,\,\,C\) là các tiếp điểm), biết \(\widehat {BAC} = 50^\circ .\) Số đo cung nhỏ \(BC\) là 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 650 lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 4\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\) Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3? 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 884 lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2\) và parabol \(y = {x^2}\) giao nhau tại điểm có hoành độ là \(2?\) 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 562 lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 5\\2x + y =  - 5\end{array} \right.\)  có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) là

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 448 lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2 - m\) (với \(m\) là hàm số) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 330 lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{5}{{\sqrt x  - 3}}\) là

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2 K lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Từ điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( {O\,;R} \right)\), kẻ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với đường tròn \((B,C\) là các tiếp điểm), \(AO\) cắt \(BC\) tại \(K\). 1) Chứng minh \(ABOC\) là tứ giác nội tiếp và \(AO\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC.\) 2) Gọi \(P\) là điểm bất kì thuộc \(\left( O \right)\) sao cho tia \(BO\) nằm giữa hai tia \(BP\) và \(BC,H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(B\) xuống \(PC,M\) là trung điểm \(BH\) và \(PM\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(Q\) (khác \(P).\) Chứng minh \(\widehat {QMK} = \widehat {QCA}\). 3) Chứng minh \(\widehat {AQC} = 90^\circ \) và \(AC = 2R\,{\rm{tan}}\widehat {CPQ}\).  

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 16.1 K lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Hai thùng chứa nước hình trụ đều được gắn một vòi chảy ở đáy thùng. Ban đầu chiều cao mực nước ở thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai \(0,2\,\,{\rm{m}}\,{\rm{,}}\) để vệ sinh hai thùng này bạn Hân cần mở vòi cho nước chảy hết ra ngoài. Bạn Hân bắt đầu mở vòi cho thùng thứ nhất chảy từ 8 giờ sáng và sau đó 3 phút bắt đầu mở vòi cho thùng thứ hai chảy. Khi quan sát quá trình chảy của hai thùng, Hân thấy rằng: ⦁ Tại thời điểm 8 giờ 04 phút thì chiều cao mực nước hai thùng bằng nhau. ⦁ Tại thời điểm 8 giờ 08 phút thì thùng thứ hai vừa chảy hết nước và chiều cao mực nước còn lại ở thùng thứ nhất là \(0,4{\rm{\;m}}\). Tìm chiều cao mực nước ban đầu ở mỗi thùng. Biết rằng tốc độ chảy ở mỗi vòi là không đổi.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.2 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Lúc 7 giờ sáng một xe máy xuất phát từ Thành phố Hồ Chí Minh đi về hướng Biên Hòa với tốc độ trung bình \(40{\rm{\;km}}/\)giờ. Sau đó 15 phút, một ô tô xuất phát từ Biên Hòa đi về hướng Thành phố Hồ Chí Minh với tốc độ trung bình \(60{\rm{\;km}}/\)giờ. Biết rằng Thành phố Hồ Chí Minh cách Biên Hòa \[40{\rm{ km}}.\] ⦁ Gọi \(f\left( t \right) = at + b,\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) là hàm số biểu diễn khoảng cách của xe máy so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút. ⦁ Gọi \(g\left( t \right) = ct + d,\,\,\left( {0 \le t \le \frac{2}{3}} \right)\) là hàm số biểu diễn khoảng cách của ô tô so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút. a) Tìm các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d.\) b) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp nhau cách Thành phố Hồ Chí Minh bao nhiêu ki-lô-mét?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.4 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Anh Huy là một nghệ nhân và anh đang thiết kế một mô hình Trái đất dạng hình cầu có thể tích \(4,2\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\). 1) Tìm bán kính của mô hình Trái đất mà anh Huy thiết kế (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). 2) Anh Huy dự định làm một cái hộp bằng giấy (bao gồm cả nắp hộp) để đựng mô hình Trái đất (như hình vẽ trên). Anh đang phân vân nên làm hộp hình lập phương hay hộp hình trụ thì tốn ít giấy hơn. Hãy cho biết anh Huy nên chọn phương án nào? Biết các mặt hộp đều tiếp xúc với mô hình Trái đất và lượng giấy phát sinh là không đáng kể. Cho biết công thức thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) với \(R\) là bán kính khối cầu. Diện tích toàn phần hình trụ là \(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) với \(R\) là bán kính đáy hình trụ, \(h\) là chiều cao hình trụ.  

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 4.1 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Một cửa hàng xe máy điện cung cấp gói thuê pin theo tháng cho khách hàng dưới hai hình thức như sau: ⦁ Gói linh hoạt: mức giá là \[189\,000\] đồng/tháng, cho phép xe di chuyển tối đa \[400{\rm{ km}}.\] Nếu vượt số ki-lô-mét này, người dùng sẽ trả thêm 374 đồng cho mỗi ki-lô-mét vượt. ⦁ Gói cố định: mức giá là \[350\,\,000\] đồng/tháng, không giới hạn số ki-lô-mét di chuyển. Trung bình mỗi tháng anh Tâm di chuyển \[800{\rm{ km}}\] bằng xe máy điện. Hỏi anh Tâm nên thuê pin theo hình thức nào thì tiết kiệm hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền mỗi tháng?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 16.1 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là \[30{\rm{ m}}\] và chiều rộng là \[20{\rm{ m}}.\] Bác Năm làm một lối đi cho khu vườn như hình vẽ (phần tô đậm). 1) Hãy viết biểu thức (thu gọn) theo \(x\) và \(y\) biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn. 2) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi \(x = 2,4\,\,{\rm{m}}\) và \(y = 1,8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 12.8 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Cho phương trình \(3{x^2} - 4x - 2 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {x_1}x_2^2 + {x_2}\left( {x_1^2 + 2} \right) + 2{x_1}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 5.1 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Cho parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y =  - 3x + 2\). 1) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.        2) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

Cho tam giác \(ABC\) có \(CA > CB\) và nội tiếp đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Các tiếp tuyến với đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(A\) và \(C\) cắt nhau tại \(M.\) Gọi \(H\) là giao điểm của \(MO\) và \(AC.\) 1) Chứng minh rằng tứ giác \(OCMA\) nội tiếp và \(HA = HC.\) 2) Vẽ \(CK\) vuông góc với \(AB\,\,\left( {K \in AB} \right)\) và \(HE\) vuông góc với \(CK\,\,\left( {E \in CK} \right).\) Chứng minh rằng \(HE \cdot CM = HM \cdot CH\) và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(OKH\) nằm trên đường thẳng \(OC.\) 3) Chứng minh rằng ba điểm \(M,\,\,E,\,\,B\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

Cho phương trình \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 6m - 4 = 0\,\,\,\left( {\rm{*}} \right),\) với \(m\) là tham số. 1) Giải phương trình \[\left( * \right)\] khi \(m = 2.\) 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số \({\rm{m}}\) để phương trình \[\left( * \right)\]  có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left( {4{x_1} - 2m{x_1} - 6m + 13} \right)x_2^2 - 24{x_1} - 100 = 0.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 7.1 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

1) Tổng số tuổi của anh và em bằng 24. Biết rằng anh lớn hơn em 6 tuổi, hãy tính số tuổi của mỗi người. 2) Một xe máy đi từ thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà Nẵng, quãng đường dài \(120\) km. Sau khi xe máy xuất phát được 30 phút, một ô tô bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng đến thành phố Quảng Ngãi và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy \(20\) km/h.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

Cho hai hàm số \(y =  - 2{x^2}\) và \(y =  - 2x - 4.\) 1) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2) Tìm tọa độ hai giao điểm \(C,\,\,D\) của hai đồ thị đó. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(CD.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Đà Nẵng 2024 - 2025 (Đề 12)

1) Tính \(A = \sqrt 9  + \sqrt {12}  + \sqrt {27}  - 5\sqrt 3 .\) 2) Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}} \right) \cdot \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{4}{{x - 2\sqrt x }}} \right)\) với \(x > 0\) và \(x \ne 4.\) Rút gọn biểu thức \(B\) và tìm \(x\) để \(B < 0.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 448 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Hà Nội 2024 - 2025 (Đề 11)

Với các số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(x + y + xy = 3,\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{3}{{x + y}} - xy.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.1 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Hà Nội 2024 - 2025 (Đề 11)

Từ điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right),\) kẻ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với đường tròn \(\left( O \right)\) \((B,\,\,C\) là hai tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác \(ABOC\) là tứ giác nội tiếp. 2) Vẽ đường kính \(BD\) của đường tròn \(\left( O \right).\) Gọi \(E\) là giao điểm thứ hai của đường thẳng \(AD\) và đường tròn \(\left( O \right).\) Đường thẳng \(BC\) và đường thẳng \(AO\) cắt nhau tại \(H.\) Chứng minh \(A{B^2} = AE \cdot AD = AH \cdot AO\) và \(\widehat {HDO} = \widehat {HBE}.\) 3) Lấy điểm \(M\) thuộc tia đối của tia \(CB.\) Gọi \(N\) là chân đường vuông góc kẻ từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(AB.\) Chứng minh đường thẳng \(BE\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(MN.\)  

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 14 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Hà Nội 2024 - 2025 (Đề 11)

1) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {3x + 1}  + 2y = 4}\\{3\sqrt {3x + 1}  - y = 5.}\end{array}} \right.\) 2) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m - 2} \right)x + 5.\) a) Chứng minh \[\left( d \right)\] luôn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt. b) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hoành độ các giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right).\) Tìm tất cả giá trị của \(m\) để \({x_1} + 5{x_2} = 0.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2 K lượt xem 2 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Hà Nội 2024 - 2025 (Đề 11)

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để chở 15 tấn thiết bị phục vụ Lễ kỷ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, một đội vận chuyển dự định sử dụng các xe tải loại nhỏ. Do thay đổi kế hoạch, đội vận chuyển quyết định chỉ sử dụng các xe tải loại lớn. Vì vậy, số xe tải sử dụng giảm đi 2 xe so với dự định và mỗi xe tải loại lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ là 2 tấn. Hỏi đội vận chuyển sử dụng bao nhiêu xe tải loại lớn? (Biết mỗi xe tải cùng loại đều chở số tấn thiết bị bằng nhau). 2) Một bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy là \(4\) cm và chiều cao là \(25{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Tính diện tích xung quanh của bình đựng nước đó (lấy \(\pi  \approx 3,14).\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 22.1 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Hà Nội 2024 - 2025 (Đề 11)

Cho hai biểu thức \(A = \frac{x}{{\sqrt {x - 3} }}\) và \(B = \frac{{2x - 3}}{{x - 3\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 9.\) 1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 16.\) 2) Chứng minh \(B = \frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 3}}.\) 3) Tìm tất cả giá trị của \(x\) đề \(A - B < 0.\)  

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 8.4 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Từ hình vuông đầu tiên, bạn Hùng vẽ hình vuông thứ hai có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông thứ nhất, vẽ tiếp hình vuông thứ ba có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông thứ hai và cứ tiếp tục như vậy (xem hình minh họa bên). Giả sử hình vuông thứ bảy có diện tích bằng 32 cm2. Tính diện tích hình vuông thứ năm.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3.5 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2) Vẽ đường kính CE, nối AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh AB2 = AE.AF. 3) Cho OA cắt BC tại H, BF cắt OA tại I. Chứng minh I là trung điểm của AH.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 76.2 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Một cái chai có chứa một lượng nước, phần chứa nước là hình trụ có chiều cao 10cm, khi lật ngược chai lại thì phần không chứa nước cũng là một hình trụ có chiều cao 8 cm (như hình vẽ bên. Biết thể tích của chai là 450π  cm3. Tính bán kính của đáy chai (giả sử độ dày của thành chai và đáy chai không đáng kể).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 18.6 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Một công ty dự định thuê một số xe lớn cùng loại để chở vừa hết 210 người đi du lịch Mũi Né. Nhưng thực tế, công ty lại thuê toàn bộ xe nhỏ hơn cùng loại. Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là 2 chiếc thì mới chở vừa hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tính số xe nhỏ đã thuê.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 18.5 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P). 1) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. 2) Tìm giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d:y=2mx−m2+1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x2 thỏa mãn x1 < 2024 < x2.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 7.6 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Rút gọn các biểu thức sau: B=xx−1−1x−x:x+13x với 0<x và x≠1

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Rút gọn các biểu thức sau: A=27−12+483

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Giải phương trình và hệ phương trình sau: −x+3y=5x+y=3

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

Giải phương trình và hệ phương trình sau: x2+2x−3=0

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.5 K lượt xem 1 năm trước

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập