10 Bài tập Xác định các yếu tố của elip, hypebol và parabol (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có a² = 25, b² = 9 suy ra c² = a² – b² = 16, từ đó ta có c = 4 (do c > 0).

Do đó elip có hai tiêu điểm là F₁(–4;0); F₂(4; 0).

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình chính tắc của (E) là $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{16}=1$ ta có b² = 16 nên b = 4 (do b > 0).

Độ dài trục nhỏ của đường elip là: 2b = 2.4 = 8.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình chính tắc của (H): $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ ta có a² = 4, b² = 5 nên $c=\sqrt{a^2+b^2}=3$.

Vậy (H) có tiêu cự là 2c = 2.3 = 6.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Từ phương trình chính tắc của (H) ta có a² = 9, b² = 7 nên $c=\sqrt{a^2+b^2}=4$.

Vậy (H) có hai tiêu điểm là F₁(–4; 0), F₂ (4; 0).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình của parabol (P): y² = 4x ta có 2p = 4 suy ra p = 2 nên $\frac{p}{2}=1.$

Vậy parabol (P) có tiêu điểm là F(1; 0).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Từ phương trình của parabol ta có 2p = 6 suy ra p = 3 nên $\frac{p}{2}=\frac{3}{2}.$

Vậy parabol có đường chuẩn là $x=-\frac{3}{2}$