15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực có đáp án

74 người thi tuần này 4.6 138 lượt thi 15 câu hỏi 45 phút

Câu 1/15

Với hai số thực $a,\,\,b$ không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng

A. $ab$.

B. $\sqrt a \cdot b$.

C. $\sqrt a \cdot \sqrt b $.

D. \[a\sqrt b \].

Lời giải

Chọn C

Tính chất liên hệ giữa khai căn bậc hai và phép nhân:

Với hai số thực $a,\,\,b$ không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} = \sqrt a \cdot \sqrt b \].

Câu 2/15

Biểu thức $\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} $ bằng

A. $\sqrt 3 \cdot 16 \cdot \sqrt {14} $.

B. $\sqrt 3 \cdot \sqrt 4 \cdot \sqrt {14} $.

C. $\sqrt {3 \cdot 16 \cdot 14} $.

D. \[ - \sqrt 3 \cdot 16 \cdot \sqrt {14} \].

Lời giải

Chọn C

Ta có $\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} = \sqrt {3 \cdot 16 \cdot 14} $.

Câu 3/15

Với số thực $a$ không âm và số thực $b$ dương thì \[\sqrt {\frac{a}{b}} \] bằng

A. $\frac{a}{b}$.

B. $\frac{{\sqrt a }}{b}$.

C. $\frac{a}{{\sqrt b }}$.

D. $\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}$.

Lời giải

Chọn D

Theo tính chất căn thức bậc hai của một thương:

Với số thực $a$ không âm và số thực $b$ dương, ta có \[\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\].

Câu 4/15

Biểu thức $\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}$ bằng

A. \[\sqrt {\frac{3}{7}} \].

B. $\frac{3}{{\sqrt 7 }}$.

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{7}$.

D. $\frac{3}{7}$.

Lời giải

Chọn A

Theo tính chất liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia, ta có $\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} = \sqrt {\frac{3}{7}} $.

Câu 5/15

Biểu thức \[\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \] với $x \ge 0$ bằng với biểu thức nào sau đây?

A. $ - \frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} }}$.

B. $\frac{{\sqrt {x + 1} }}{{x + 2}}$.

C. $\frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} }}$.

D. $\frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 2} }}$.

Lời giải

Chọn D

Với $x \ge 0$, áp dụng tính chất căn bậc hai của một thương, ta có:

\[\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 2} }}\].

Câu 6/15

Giá trị của biểu thức $M = \left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 $ là

A. –1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Chọn B

Cách 1. $M = \left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 $

\[ = \sqrt {\frac{2}{3}} \cdot \sqrt 6 + \sqrt {\frac{{50}}{3}} \cdot \sqrt 6 - \sqrt {24} \cdot \sqrt 6 \]

$ = \sqrt {\frac{2}{3} \cdot 6} + \sqrt {\frac{{50}}{3} \cdot 6} - \sqrt {24 \cdot 6} $

$ = \sqrt 4 + \sqrt {100} - \sqrt {144} $

\[ = 2 + 10--12 = 0.\]

Cách 2. Gõ bằng MTCT, ta thực hiện như sau:

$(\sqrt{} \frac{}{} 9 \nabla 3 ⊳ + \sqrt{} \frac{}{} 5 0 \nabla 3 ⊳$

$- \sqrt{} 2 4 ⊳) \times \sqrt{} 6 =$

Màn hình hiện lên kết quả: \[0.\] Nghĩa là, $M = 0.$

Câu 7/15

Giá trị biểu thức $\sqrt {3 - \sqrt 5 } \cdot \sqrt 8 $ là

A. $\sqrt 5 - 1$.

B. $1 - \sqrt 5 $.

C. $2\sqrt 5 - 2$.

D. $2 - 2\sqrt 5 $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Giá trị của biểu thức \[\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\] là $\frac{a}{b}$. Khi đó tích $ab$ bằng

A. 10.

B. 15.

C. 20.

D. 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Giá trị của biểu thức \[\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\] là $\frac{a}{b}$. Khi đó tích $ab$ bằng

A. 10.

B. 15.

C. 20.

D. 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Với $x \ne 2;\,\,x \ne - 2$, rút gọn biểu thức $\sqrt {12\left( {x + 2} \right)} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6\left( {{x^2} - 4} \right)}}} $ ta được

A. $\frac{{12}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}$.

B. $\sqrt {\frac{2}{{{x^2} - 4}}} $.

C. $\frac{2}{{\sqrt {x + 2} }}$.

D. $\sqrt {\frac{2}{{x - 2}}} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Với $a > 0$, biểu thức \[\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\] có giá trị là

A. $a$ và $ - a$.

B. $a$.

C. 0.

D. $ - a$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Với $a < 0\,,\,\,b > 0$, biểu thức \[ - \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} \] có giá trị là

A. $ - {a^2}$.

B. ${a^2}$.

C. ${a^2}{b^2}$.

D. $ - {a^2}{b^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức

\[{C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}} \].

Trong đó $H$ là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

$h$ là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao \[3,24{\rm{ m}}\] và bật lại độ cao \[2,25{\rm{ m}}.\] Hệ số phục hồi của quả bóng là

A. $\frac{3}{4}$.

B. $\frac{4}{5}$.

C. $\frac{5}{6}$.

D. $\frac{6}{7}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

\[Q = {I^2}Rt\].

Trong đó: \[Q\] là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

\[I\] là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

\[R\] là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (Ω);

\[t\] là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở \[R = 80\,\,\Omega .\] Biết nhiệt lượng mà dây dẫn toả ra trong 1 giây là 500 J, Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là

A. 2A

B. 2,5A

C. 3A

D. 3,5A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức

$v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} $.

Trong đó \[E\] là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J);

\[m\] là khối lượng của vật \[\left( {{\rm{kg}}} \right)\].

Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng \[2,5{\rm{ kg}}\] và động năng \[281,25{\rm{ J}}\] là

A. 5 m/s.

B. 10 m/s.

C. 15 m/s.

D. 20 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 9 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Đa giác đều lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Góc nội tiếp lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 8 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Danh sách câu hỏi:

Với hai số thực \(a,\,\,b\) không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng

Biểu thức \(\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} \) bằng

Với số thực \(a\) không âm và số thực \(b\) dương thì \[\sqrt {\frac{a}{b}} \] bằng

Biểu thức \(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\) bằng

Biểu thức \[\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \] với \(x \ge 0\) bằng với biểu thức nào sau đây?

Giá trị của biểu thức \(M = \left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 \) là

Giá trị biểu thức \(\sqrt {3 - \sqrt 5 } \cdot \sqrt 8 \) là

Giá trị của biểu thức \[\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\] là \(\frac{a}{b}\). Khi đó tích \(ab\) bằng

Giá trị của biểu thức \[\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\] là \(\frac{a}{b}\). Khi đó tích \(ab\) bằng

Với \(x \ne 2;\,\,x \ne - 2\), rút gọn biểu thức \(\sqrt {12\left( {x + 2} \right)} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6\left( {{x^2} - 4} \right)}}} \) ta được

Với \(a > 0\), biểu thức \[\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\] có giá trị là

Với \(a < 0\,,\,\,b > 0\), biểu thức \[ - \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} \] có giá trị là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM