2 bài tập Tính toán (có lời giải)
27 người thi tuần này 4.6 151 lượt thi 2 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 7 (có đáp án)
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) - Đề 2
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1
Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án)
Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)
Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
![Cho ngũ giác đều \[ABCDE\] như hình vẽ. a) Tính tổng các góc trong của tam giác \(ABC,ACD,ADE\), từ đó suy ra tổng các góc trong ngũ giác đều \[ABCED.\] b) Tính số đo góc \(E\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/5-1769708579.png)
Lời giải
a) Tổng các góc trong của tam giác \(ABC\)bằng 1800. Tương tự với hai tam giác còn lại \(ACD\) và \(ADE\) .
Vậy tổng các góc trong của ba tam giác \[ABC,ACD\;v\`a {\rm{ }}ADE\]là :
\( \Rightarrow \) Tổng các góc trong của ngũ giác đều \[ABCED\] là 5400
b) Vì \[ABCED\]là ngũ giác đều nên tất cả các góc đều bằng nhau nên số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng . Vậy số đo góc \(E\) bằng 1080
Lời giải
a) • Vẽ tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Vẽ đường cao \(AH\), ta có:\(AB = AC;OB = OC = R\)
Nên \(A,O,H\) thuộc đường trung trực của \(BC\) vì đều nên \(O\) là trọng tâm của tam giác.
Ta có \(AH = \frac{3}{2}AO = \frac{3}{2}R{\rm{ }}(1)\) (tính chất trọng tâm). Lại có \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) đều nên \(AH = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2}\). Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \frac{3}{2}R = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AB = \frac{{3R}}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 .R\)
Vậy cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) là \(\sqrt 3 {\rm{.R}}\).
- Vẽ hình vuông\(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\).
Ta có: \({\rm{AC}} \bot {\rm{BD}}\) (tính chất hai đường chéo hình vuông). Xét tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\).
Theo định lí Pythgore, ta có:\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \Rightarrow AB = \sqrt {2{R^2}} = R\sqrt 2 \)
Vậy cạnh của hình vuông nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) là \(R\sqrt 2 \).
- Vẽ lục giác đều \[ABCDEF\] nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)
Vì \[ABCDEF\] là lục giác đều \( \Rightarrow AB = BC = CD = DE = EF = FA\)
Xét tam giác\(AOB\)cân tại \(O\) có nên đều \( \Rightarrow AB = R\).
Chứng minh tương tự, ta có \(BC = CD = DE;EF = FA = AB = R\).
Vậy cạnh của hình lục giác đều nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) là \(R\).
Ghi nhớ: Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R .
- Độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp là \(R\sqrt 3 \)
- Độ dài cạnh hình vuông nội tiếp là \(R\sqrt 2 \).
- Độ dài cạnh hình lục giác đều nội tiếp là \(R\).
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập