Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 23, 24 có đáp án

b) $\left(\frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x}\right).\frac{x^3{y}^3}{x^3-y^3}$

$=\frac{x+y-2y}{xy}.\frac{x^3{y}^3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\frac{x^2{y}^2}{x^2+xy+y^2}$. 

a) $P=\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}+\frac{4x+8}{x+3}$

$=\frac{{(3-x)}^2}{(3-x)(3+x)}+\frac{4x+8}{3+x}=\frac{3-x}{3+x}+\frac{4x+8}{3+x}$

$\frac{3-x+4x+8}{3+x}=\frac{3x+11}{3+x}$.  

b) $P\left(7\right)=\frac{3.7+11}{3+7}=3,2$ .

Vậy giá trị của P bằng 3,2 tại x = 7. 

c) $P=\frac{3x+11}{3+x}=\frac{3(x+3)+2}{x+3}=\frac{3(x+3)}{x+3}+\frac{2}{x+3}=3+\frac{2}{x+3}$ .

Nếu x và P là những số nguyên thì $\frac{2}{x+3}$  là số nguyên, do đó x + 3 là ước số nguyên của 2.

Vì vậy x + 3 {1; 2; –1; –2} hay x {–2; –1; –4; –5} (các giá trị này của x đều thỏa mãn điều kiện xác định của P).

Vậy x {–2; –1; –4; –5}.

a) Theo kế hoạch, xưởng dự định may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày), vì vậy số bộ quần áo mỗi ngày xưởng dự định may là  $\frac{80000}{x}$(bộ).

b) Thực tế, xưởng vượt kế hoạch 100 bộ quần áo và hoàn thành sớm 11 ngày. Do đó thực tế xưởng may được 80 100 bộ quần áo trong x – 11 (ngày). Như vậy, thực tế số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được là  $\frac{80100}{x-11}$(bộ).

c) Mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là $\frac{80100}{x-11}-\frac{80000}{x}$  (bộ).

d) Nếu theo kế hoạch mỗi ngày xí nghiệp may được 800 bộ quần áo thì thời gian hoàn thành theo kế hoạch là 80 000 : 800 = 100 ngày, do đó x = 100. Như vậy, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là giá trị của biểu thức tìm được trong câu c tại x = 100, cụ thể là $\frac{80100}{100-11}-\frac{80000}{100}=900-800=100$   (bộ quần áo).