Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 55 có đáp án

a) Đồ thị của hàm số y = 2 – 1 và y = −x + 2 như hình bên:

b) Gọi A(x₀; y₀) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

Khi đó, cả hai đường thẳng đã cho đồng thời đi qua điểm A nên ta có: y₀ = 2x₀ – 1 và y₀ = −x₀ + 2, suy ra 2x₀ – 1 = −x₀ + 2, hay x₀ = 1.

Do đó y₀ = 1.

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(1; 1).

Điều kiện: m ≠ 3.

a) Đường thẳng đi qua điểm (1; 2) nên ta có:

2 = (3 – m).1 + 2m + 1, suy ra m = −2.

Giá trị này của m thỏa mãn điều kiện m ≠ 3. Vậy giá trị cần tìm là m = −2.

b) Vì đường thẳng y = x + 1 cắt trục tung tại điểm (0; 1), nên để đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung thì đường thẳng y = (3 – m)x + 2m + 1 phải đi qua điểm (0; 1). Từ đó suy ra

1 = (3 – m).0 + 2m + 1 hay m = 0.

So sánh với điều kiện của m ta thấy m = 0 thỏa mãn điều kiện.

Vậy giá trị cần tìm là m = 0.

a) Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi m – 1 = −2 và m + 3 ≠ 1, hay m = −1 và m ≠ −2.

Suy ra m = −1. Giá trị này thỏa mãn điều kiện m ≠ 1.

Vậy giá trị m cần tìm là m = −1.

b) Với m = −1, ta có hàm số hàm số bậc nhất y = −2x + 2. Đồ thị hàm số như hình bên.

Giả sử hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0).

Vì đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số (1) nên ta có a = 5.

Đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (2) tại điểm A có hoành độ bằng 1 nên ta có tọa độ của A(1; −2). Khi đó, ta có: −2 = 5.1 + b, tức là b = −7.

Vậy hàm số cần tìm là y = 5x – 7.

Từ đồ thị đã cho, ta có:

a) f(x) = 70 suy ra x = 30.

b) f(x) = 95 suy ra x = 55.

c) f(x) = 0 suy ra x = −40.

Đổi 250 nghìn đồng = 0,25 triệu đồng.

a) Hàm số bậc nhất biểu thị tổng số tiền lãi thu được khi bán x (0 ≤ x ≤ 200) chiếc ba lô là: T(x) = 0,25x – 40 (triệu đồng).

b) Nhà sách thu hồi được vốn nghĩa là số tiền lãi bằng 0, tức là:

0,25x – 40 = 0, hay x = 160.

Giá trị này của x phù hợp điều kiện của ẩn. Vậy nhà sách phải bán 160 chiếc ba lô thì sẽ thu hồi được vốn.

c) Thay x = 200 vào công thức T(x), ta có:

T(200) = 0,25.200 – 40 = 50 – 40 = 10 (triệu đồng).

Vậy khi đó nhà sách lãi số tiền là 10 triệu đồng.

Điều kiện: 1 < x ≤ 30.

a) Thay x = 20 vào công thức T(x), ta có:

T(20) = 10 000 + 13 600.(20 – 1) = 268 400 (đồng).

b) Hành khách phải trả 200 400 đồng tức là T(x) = 200 400, suy ra

200 400 = 10 000 + 13 600(x – 1)

13 600(x – 1) = 190 400

x – 1 = 14

x = 15

Giá trị này phù hợp với điều kiện của x. Vậy người đó đã di chuyển 15 kilômét.

a) Bảng giá trị sử dụng của máy photocopy là:

Hàm số bậc nhất biểu thị giá trị sổ sách V(x) của máy photocopy dưới dạng một hàm số theo thời gian sử dụng x (năm) của nó là V(x) = ax + b.

Dựa vào bảng trên, ta có:

Khi x = 2 thì y = 6, nghĩa là 6 = 2a + b. (1)

Khi x = 3 thì y = 0, nghĩa là 0 = 3a + b, hay b = −3a.

Thay b = −3a vào (1) suy ra 6 = 2a – 3a, hay a = −6, từ đó b = 18.

Vậy hàm số bậc nhất biểu thị giá trị sổ sách của máy photocopy là V(x) = −6x + 18.

b) Đồ thị của hàm số bậc nhất y = V(x) như hình bên.

c) Thay x = 2 vào hàm số V(x), ta có:

V(2) = −6.2 + 18 = 6 (triệu đồng).

d) Để máy photocopy có giá trị sổ sách là 9 triệu đồng thì V(x) = 9, suy ra

9 = −6x + 18

6x = 9

x = 1,5

Vậy sau 1,5 năm sử dụng, giá trị sổ sách của chiếc máy photocopy sẽ là 9 triệu đồng.