10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

44 người thi tuần này 4.6 235 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. HB+HC=HD

B. HB+HC=HD

C. HB+HC=HA

D. HB+HC=HA

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp (ảnh 1)

Xét đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC

Có: ^ABD=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó, BD vuông góc với AB.

Mà CH vuông góc với AB vì H là trực tâm.

Do đó, BD // CH.

Chứng minh tương tự ta có: CD // BH.

Do đó, HBDC là hình bình hành

HB+HC=HD (quy tắc hình bình hành).

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 3:

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Biểu thức AD+BE+CF bằng biểu thức nào sau đây ?

Xem đáp án

Câu 4:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Biết AB=CD. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình thoi ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

4.6

47 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%