8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ôn tập chương 1 (Thông hiểu ) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là “Không phải P”, kí hiệu là \(\overline P \).

Phủ định của “≤” là “>”.

Vậy mệnh đề phủ định của P là \(\overline P \) : “5x – 4 > 0”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các phần tử của tập hợp E là các nghiệm thực của phương trình 2x² – 3x + 1 = 0.

Giải phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 ta được các nghiệm là x = 1, x = \(\frac{1}{2}\).

Vì 1; \(\frac{1}{2}\) đều là các số thực.

Do đó, cả hai số đều là phần tử của tập hợp E.

Ta viết \(E = \left\{ {\frac{1}{2};\;1} \right\}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong mệnh đề: “Nếu hai góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”, ta thấy:

⦁ P: “Hai góc ở vị trí so le trong”;

⦁ Q: “Hai góc đó bằng nhau”.

Mệnh đề P ⇒ Q có mệnh đề đảo là mệnh đề Q ⇒ P.

Mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau: “Nếu hai góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí

so le trong”.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+ Mệnh đề A là mệnh đề sai vì nếu ta lấy hai số tự nhiên là 3 và 4 thì ta có 3 + 4 = 7 ⁝ 7 nhưng 3 và 4 không chia hết cho 7.

+ Mệnh đề B là mệnh đề đúng vì tổng của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ.

+ Mệnh đề C là mệnh đề sai vì nếu ta lấy hai số tự nhiên là 3 và 12 đều không chia hết cho 9 nhưng 3 . 12 = 36 chia hết cho 9.

+ Mệnh đề D là mệnh đề sai vì nếu ta lấy hai số vô tỉ là \(\sqrt 3 \) và \(2\sqrt 3 \) thì tích của chúng là \(\sqrt 3 .2\sqrt 3 = 2.3 = 6\) là một số hữu tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy tập hợp P và Q đều có phần tử 3.

Tập P còn có phần tử 1.

Do đó để P = Q thì Q cần có thêm phần tử 1.

Nghĩa là, x = 1.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để xác định tập hợp A ∪ B, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy A ∪ B = ℝ.

Vậy ta chọn phương án C.