Bài tập: Diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác vuông tại B và B', AA' = 5 cm, AB = 2 cm, AC = 6 cm.

a) Tính diện tích xung quanh lăng trụ.

b) Tính diện tích toàn phần lăng trụ.

c) Tính thể tích lăng trụ

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D’ có đáy là hình thoi cạnh 3 cm, $\widehat{ABC}=60°$và chiều cao bằng 5 cm.

a) Tính diện tích xung quanh lăng trụ.

b) Tính diện tích toàn phần lăng trụ.

c) Tính thể tích lăng trụ.

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' như hình vẽ a, có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 5 cm, BB' = 7 cm.

a) Tính diện tích toàn phần của lăng trụ ABC.A’B'C'.

b) Ghép 2 hình lăng trụ đứng có cùng kích thước như lăng trụ đứng ABC.A'B'C' (như hình b). Tính thể tích của hình lăng trụ đứng mới được tạo thành.

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' (như hình 1) có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết BC = 10 cm, AB = AD = 5 cm, AA' = 8 cm.

a) Tính diện tích toàn phần lăng trụ (làm tròn đến chữ sô' hàng phần trăm).

b) Người ta ghép thêm một hình lăng trụ đứng tam giác MNP.M'N'P' vào hình lăng trụ 1 để được một lăng trụ đứng tam giác (như ở hình 2). Tính thể tích hình lăng trụ đứng sau khi ghép biết tam giác MNP vuông tại N và MN = 5 cm, MP = 5$\sqrt{2}cm$, MM' = 8 cm.

Một cuốn lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Biết cuốn lịch có chiều cao bằng 30 cm, đáy là tam giác cân có cạnh bên 17cm và cạnh đáy bằng 8cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của cuốn lịch

Một gia đình xây bể chứa nước hình lăng trụ đứng, phần trong lòng bể có đáy là hình vuông cạnh 1,5 m, chiều cao bể là 1 m. Sau đó họ dùng các viên gạch men kích thước 20x30 cm, dày 1 cm để Ốp xung quanh thành bể và đáy bể. Hỏi gia đình đó cần ít nhất bao nhiêu viên gạch ốp và sau khi ốp bể chứa được khoảng bao nhiêu lít nước?

Một hộp quà hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 10 cm, chiều cao lăng trụ bằng 12 cm.

a) Người ta dùng giấy bọc kín hộp quà, hỏi diện tích giấy cần dùng ít nhất là bao nhiêu?

b) Thể tích hộp đựng quà là bao nhiêu?

Từ một miếng tôn dài 2m, rộng 50cm, người ta gò thành một cái thùng hình lăng trụ đứng theo 2 cách:

* Cách 1: Gò thành hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật dài 70 cm, rộng 30 cm (hình a);

* Cách 2: Gò thành 2 hình lăng trụ đứng bằng nhau, mỗi lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 25cm (hình b).

Hỏi thể tích thùng ở cách 1 và tổng thể tích các thùng ở cách 2 có bằng nhau không? Vì sao?