Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Đáp án đúng là: B

Phát biểu “Bất phương trình \(3x + 2 < 0\) có phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không?” không phải là mệnh đề vì đây là câu hỏi, không khẳng định tính đúng sai.

Đáp án đúng là: B

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên ta xét lần lượt các số tự nhiên \(n\) như sau:

+ Với \(n = 0\), ta có \(x = 7 - 0 = 7\).

+ Với \(n = 1\), ta có \(x = 7 - 1 = 6\).

+ Với \(n = 2\), ta có \(x = 7 - 2 = 5\).

+ Với \(n = 3\), ta có \(x = 7 - 3 = 4\).

+ Với \(n = 4\), ta có \(x = 7 - 4 = 3\).

+ Với \(n = 5\), ta có \(x = 7 - 5 = 2\).

+ Với \(n = 6\), ta có \(x = 7 - 6 = 1\).

+ Với \(n = 7\), ta có \(x = 7 - 7 = 0\).

+ Với \(n = 8\), ta có \(x = 7 - 8 = - 1\).

Tiếp tục như trên, ta nhận được các giá trị của \(x\) tiếp theo là số nguyên âm, mà\(x \in \mathbb{N}\), do đó các giá trị \(x\) thỏa mãn tập hợp \(E\) là 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0.

Vậy \(E = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \(A \cap B = \left[ { - 4;\,1} \right) \cup \left[ { - 2;\,\,3} \right] = \left[ { - 4;\,\,3} \right]\).

Suy ra \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cup B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: A

Đổi 4,5 lít = 4 500 ml.

Pha \(x\) lít nước cam loại 1 cần \(900x\) ml nước cốt cam, pha \(y\) lít nước cam loại 2 cần \(850y\) ml nước cốt cam. Do đó, pha \(x\) lít nước cam loại 1 và \(y\) lít nước cam loại 2 cần \(900x + 850y\) ml nước cốt cam, mà Hồng có 4,5 lít nước cam nên \(900x + 850y \le 4\,\,500\) hay \(18x + 17y \le 90\).

Vậy bất phương trình mô tả số lít nước cam loại 1 và loại 2 mà bạn Hồng có thể pha chế được là \(18x + 17y \le 90\).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \( - 2 + 2 \cdot \left( { - 5} \right) = - 12 < 5\) nên cặp số \(\left( { - 2;\,\, - 5} \right)\) không thỏa mãn bất phương trình thứ nhất trong hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 5\\2x - 5y < 9\end{array} \right.\). Do đó, cặp số này không là nghiệm của hệ trên.

Đáp án đúng là: B

Từ bảng trên ta thấy, giá trị của hàm số tại \(x = 3\) là \(y = 2\).

Đáp án đúng là: C

Parabol\(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\) có: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 3}}{{2.1}} = \frac{3}{2}\) và \(y\left( {\frac{3}{2}} \right) = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} - 3.\frac{3}{2} + 2 = - \frac{1}{4}\).

Vậy đỉnh của parabol \(\left( P \right)\) là \(I\left( {\frac{3}{2};\, - \frac{1}{4}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Vì đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bc + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đỉnh \(I\left( {1;\,\,1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;\,\,3} \right)\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 1\\ - \frac{b}{{2a}} = 1\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 1\\2a + b = 0\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\\c = 3\end{array} \right.\).

Do đó, \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2} = {2^2} + {\left( { - 4} \right)^2} + {3^2} = 29\).