Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng có đáp án

Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

10061 lượt xem
13 câu hỏi

Câu 1:

Tính chu vi của tam giác ABC vuông tại A, biết rằng đường cao AH chia tam giác đó thành hai tam giác AHB và AHC có chu vi theo thứ tự bằng 18 cm và 24 cm.

Câu 2:

Tam giác ABH vuông tại H có AB = 20 cm, BH = 12 cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho $A C = \frac{5}{3} A H$
1. Chứng minh rằng tam giác ABH và CAH đồng dạng
2. Tính góc BAC

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, hình vuông EFGH nội tiếp tam giác sao cho E thuộc AB, F thuộc AC, H và G thuộc BC. Tính độ dài của cạnh hình vuông biết rằng BH = 2 cm, GC = 8 cm.

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD, các đường cao CE, CF. Kẻ DH, BK vuông góc với AC. Chứng minh rằng $A C^{2} = A D . D F + A B . A E$

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng $B C^{2} = B H . B D + C H . C E$

Câu 6:

Cho tam giác ABC (AB khác AC). Gọi E và F theo thứ tự là các hình chiếu của B và C trên tia phân giác của góc A. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC.

Câu 7:

Tính tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác tỉ lệ 12 : 13.

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3AB. Lấy các điểm D, E thuộc AC sao cho AD = DE = EC. Chứng minh rằng $\hat{A E B} + \hat{A C B} = 45 °$

Câu 9:

Hình thang vuông ABCD có $\hat{A} - \hat{D} = 90 °$ , AB = 4 cm, DC = 9 cm, BC = 13 cm. Tính khoảng cách từ trung điểm M của AD đến BC.

Câu 10:

Hình thang vuông ABCD có AB = 7 cm, DC = 13 cm, BC = 10 cm, $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ . Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AD ở N. Tính độ dài MN (M là trung điểm BC)

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD. Hai đường thẳng đi qua tâm của hình bình hành chia nó ra bốn tứ giác có diện tích bằng nhau. Đường thẳng thứ nhất cắt BC ở E, đường thẳng thứ hai cắt CD ở F. Chứng minh rằng điểm E chia cạnh BC và điểm F chia cạnh CD theo cùng một tỉ số.

Câu 12:

Cho hai điểm A, M. Dựng hình vuông ABCD sao cho điểm M chia cạnh BC theo tỉ số 1 : 2

Câu 13:

Cho tam giác ABC. Hình chữ nhật DEGH có D thuộc AB, E thuộc AC, G và H thuộc BC.
1. Vẽ Ax song song với BC, vẽ CK vuông góc với Ax (K thuộc Ax). Gọi I là giao điểm của BK và DE. Chứng minh rằng GC = DI
2. Suy ra cách dựng hình chữ nhật nói trên biết tam giác ABC và độ dài đường chéo của hình chữ nhật.

Bài thi liên quan:

Bài tập Định lý talet trong tam giác có đáp án

41 câu hỏi 0 phút

Bài tập định lí Ta-lét đảo có đáp án

13 câu hỏi 0 phút

Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

11 câu hỏi 0 phút

Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác có đáp án

33 câu hỏi 0 phút

Bài tập tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

14 câu hỏi 0 phút

Bài tập ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

3 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

H

1 năm trước

Hằng Nguyễn

V

5 tháng trước

Van Ve Tran

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack